江西省丰城市第九中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题 Word版缺答案

这是一份江西省丰城市第九中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题 Word版缺答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学（理科） 试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的)1 ．已知集合M x x 3 ，N x x 2 3x 10 0 ，则M N （    ）A ．M x 3 x 5    B ．M x x 3    C ． x x 2    D ． x x 52 ．设 a R ，i 为虚数单位，若复数 z a 1 2a 4i 为纯虚数，则 1 ai （    ）A ． 2       B ．    C ．    D ．3 3 ．已知一组数据的茎叶图如图所示，则下列说法： ①该组数据的中位数为 24 ；②该组数据的极差为11；③将 该组数据中每个数据都加上 2 ，原数据与新数据的方差相同； 其中正确的是（    ） A ．①   B ．①③   C ．②③   D ．①②③4 ．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具. “珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其 中有云： “珠算控带四时，经纬三才. ”北周甄鸾为此作注，大意是： 把木板刻为 3 部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、 ，上面一粒珠（简称上珠） 代表 5 ，下面一粒珠（简称下珠） 是1 ，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨 2 粒下珠，算盘表示的数为质数（除了1和本身没有其它的约数） 的概率是（    ） 1121A ．   B ．   C ．   D ．  32365 ．菱形 ABCD 中， BAD ，E 为 CD 的中点， BD 2 ，则AE AB 的值为（    ）A ． 1      B ． 2       C ． 4         D ． 86 ．函数f(x) ln x 1 的零点个数为（    ）xA ． 0               B ． 1              C ． 2              D ． 37 ．已知点a, 3 、 3, 3a 分别落在角 、 的终边上，则实数 a 的值为（    ）A ．      B ．      C ．     D ．  第 1页 /共 4 页
8 ．已知动点M 的坐标满足方程 5 3x 4y 12 ，则动点M 的轨迹是（   ）A ．椭圆    B ．双曲线    C ．抛物线     D ．圆 2            29 ．已知F1 , F2 分别为椭圆C : x2  1(a b 0) 的左右焦点，B 为该椭圆的右顶点，过F2 作垂直于x 轴的  直线与椭圆交于P, Q 两点（ P 在x 轴上方），               1                12                        2                3若BP/ /F1Q ，则椭圆的离心率为（    ） 2D ．   310 ．已知函数gx a x2 （ 1 x e ，e 为自然对数的底数） 与h x 2ln x 的图象上存在关于x 轴对称的 e点，则实数 a 的取值范围是（） B ． 1, e2 2             e                   11 ．如图，在棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1  中，点M 是 AD 的中点，动点P 在底面 ABCD 内（不包括边界），若B1P 平面 A1BM ，则C1P 的最小值是（    ）  ．     ．      ．     ．     555512 ．设定义域为R 的函数f(x) 5 1  1, x 0      ，若关于x 的方程f2 (x) (2m 1)f(x) m2  0有 5 个不同 的实数解，则 m=（   ）A ．2         B ．4           C ．6               D ．2 或 6 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分)13 ．已知等差数列an   中，a2 a4    6, 则S5＝__________.x y 2 014 ．实数x, y 满足 2x y 5 0 ，则z x 2y 的最大值是_____________． x y 4 015．在三棱锥P ABC 中，PA 平面 ABC ，BAC 120 ，AC 2 ，AB 1，设D 为BC 中点，且直线PD与平面 ABC 所成角的余弦值为   ，则该三棱锥外接球的表面积为______．516 ．设函数f(x) ex  tln x 2x 1恰有两个极值点，则实数t 的取值范围是____. 第 2 页 /共 4 页
三、解答题： 共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17－21 题为必考题，每个试题考生都必须 作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题： 共 60 分.17 ．在公差不为 0 的等差数列an   中，a1 , a4 , a10 成等比数列，数列an   的前 10 项和为 150.（1）求数列an   的通项公式； （2）若bn                      ，数列 bn   的前 n  项和为Tn  ，求T100 .n   n1    
（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）是否存在过点P0, 2 的直线l与椭圆 C 相交于不同的两点M, N ，且满足 OM ON 2 （ O 为坐标原点） 若存在，求出直线l 的方程； 若不存在，请说明理由．   21 ．设函数 f x x ln x 1 ax 2 a 1x 1 a 1(a R) ，g x f x .（1）若a 1 ，求函数 g x 的单调区间.（2）若函数f x 有 2 个零点，求实数 a 的取值范围.
    
18 ．在中，内角 ， ，所对的边分别为 ， ， ，已知， ，成等比数列； ，求的面积 ．       19 ．已知三棱锥 P ABC 的展开图如图二，其中四边形 ABCD 为边长为正三角形，在三棱锥P ABC 中：（1）证明： 平面PAC 平面 ABC ；（2）若M 是PA 的中点，求二面角P BC M 的余弦值．等于 的正方形，△ABE 和 △BCF 均  
（二） 选考题： 共 10 分.请考生在第 22、 23 题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.x 2 cos  半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 的极坐标方程为 cos π ． （1）求曲线C1 和C2 的直角坐标方程； （2）若点P 为C1 上任意一点，求点 P 到C2 的距离的取值范围．    23 ．已知函数f(x) 的定义域为 R .（1）求实数m 的取值范围；（2）设t 为m 的最大值，实数 a, b, c 满足 a2 b2 c2  t ，试证明 1 .
      2            220 ．已知椭圆 C : x2  1(a b 0) 的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆 C 的短轴长 为2 ．第 3 页 /共 4 页                                                                                                  第 4 页 /共 4 页