云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版缺答案

这是一份云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版缺答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
梁河一高2023届高二上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则(    )A.    B.    C.      D.2.若，则（    ）A．2       B．        C．   D．13.已知＝4, ＝8，与的夹角为120°，则＝（    ）A.       B.          C.           D. 4.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后的对称轴方程为                   B.C.                 D.5.已知平面和直线，，则下列命题中正确的是（    ）A.若，，则    B．若，则C．若，则               D．若，则6.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（　　）A．       B．        C．  D．7.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是A1B1的中点，则点A到直线BE的距离是(　　)A          B.         C.        D.8.已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则（ ）   A．        B．  C．   D．9.如图，已知正方形的边长为 ，分别是 的中点，⊥平面 ，且，则点 到平面的距离为（  ） A． B． C． D．110.如图，平行六面体，其中，，，，，，则的长为（    ）A． B． C． D．11.已知直线l过定点，且与以，为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（    ）A．   B．   C． D．12.已知，为锐角，，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2)，B(2，a)，若直线l1∥l2，则a＝_____；若直线l1⊥l2，则a＝_______14.在中，则角C=       _15．已知在中，角所对的边分别为，且，. 点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为       16.正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为________三、解答题：（本大题共7小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.（本小题10分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率 18.已知函数f(x)＝2sinx（cosx﹣sinx）+1．（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的单调减区间；（3）求f(x)在区间[﹣，]上的最大值． 19.已知的三个内角，，的对边分别为，，，且.求角的大小；若，的面积为，求，的值.    20.如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CD的中点．（1）求证：D1F∥平面A1EC1；（2）求直线AC1与平面A1EC1所成角的正弦值；      21．（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是中点．（1）求直线与平面的夹角余弦值；（2）求平面和平面的夹角的余弦值；     22.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．（1）求证：平面；（2）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．