2022年中考数学一轮导向练习《平面直角坐标系及函数基础知识》（含答案）

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一、选择题
1．函数y＝eq \f(\r(x－2),x－4)中自变量x的取值范围是( )
A．x>2且x≠4 B．x≥2
C．x≠4 D．x≥2且x≠4
解析 二次根式的被开方数是非负数，∴x－2≥0，即x≥2.分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≥2且x≠4.故选D.
答案 D
2．函数y＝eq \f(1,x)＋eq \r(x)的图象在( )
A．第一象限 B．第一、三象限
C．第二象限 D．第二、四象限
解析 eq \f(1,x)有意义的条件是x≠0；eq \r(x)有意义的条件是x≥0；综合来看，未知数的取值范围是x>0.当x>0时，y＝eq \f(1,x)＋eq \r(x)的值也一定大于0，所以它的图象一定在第一象限．故选A.
答案 A
3．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)，4))
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，4))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)，\f(7,2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)，4))
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)，\f(7,2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，4))
解析 过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，
∵四边形AOBC是矩形，
∴AC∥OB，AC＝OB，
∴∠CAF＝∠BOE.
在△ACF和△OBE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠F＝∠BEO＝90°，,∠CAF＝∠BOE，,AC＝OB，))
∴△CAF≌△BOE(AAS)，
∴BE＝CF＝4－1＝3.
∵∠AOD＋∠BOE＝∠BOE＋∠OBE＝90°，
∴∠AOD＝∠OBE.
∵∠ADO＝∠OEB＝90°，
∴△AOD∽△OBE，
∴ eq \f(AD,OE)＝eq \f(OD,BE)，
即eq \f(1,OE)＝eq \f(2,3)，∴OE＝eq \f(3,2)，
即点Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3))，
∴AF＝OE＝eq \f(3,2)，
∴点C的横坐标为：－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(3,2)))＝－eq \f(1,2)，
∴点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，4)).
故选B.
答案 B
4．已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )
A．a