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2020-2021学年山西省晋中市某校高一（上）12月联考数学（理）试卷（无答案）
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这是一份2020-2021学年山西省晋中市某校高一（上）12月联考数学（理）试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合M={x|−4A.{x|−2C.{x|2
2. 函数fx=1−x−lg3x−1的定义域为( )
A.−∞,13B.(13,1]C.0,13D.(0,1]
3. 已知二次不等式−2x2+bx+c<0的解集为{x|x<13或x>12}，则关于x的不等式cx2−bx−2>0的解集为（ ）
A.x|−3C.x|−3
4. 函数fx=ax2+bx+3a+b为偶函数，且定义域为a−1,2a，则a，b分别为( )
A.1，1B.13，0C.1，0D.13，1
5. “x>y”是“x2>y2”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件
6. 若a，b∈R，则下列说法正确的是( )
A.若a>b，则a2>b2B.若aC.若a>|b|，则a>bD.若|a|>b，则a>b
7. 函数fx=x2+ln|x|x的图象大致为( )
A.B.
C.D.
8. 已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在(−∞,0]上是单调递增的．设a=flg45，b=flg213， c=f0.20.5，则a，b，c的大小关系为( )
A.b
9. 已知m>0，xy>0，当x+y=2时，不等式4x+my≥92恒成立，则m的取值范围是( )
A.(0,1]B.[12,+∞)C.(0,12]D.[1,+∞)
10. 函数f(x)=lg2(x+1),x∈(−1,1],ax−3,x∈(1+∞),若fx的值域为R，则实数a的取值范围是( )
A.00C.03
11. 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=fx的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数y=fx的一对“友好点对”（点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）．已知函数f(x)=lgax, x>0,|x+4|,−5≤x<0(a>0且a≠1)，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是( )
A.15,1∪1,+∞B.0,1∪1,+∞
C.0,1D.15,1
12. 一水池有两个进水口，一个出水口，一个进出水口进出水速度分别如图甲、乙所示．已知某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)，现给出以下3个论断：
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．
正确论断的个数是( )
A.2B.0C.3D.1
二、填空题
命题： ∃x∈R,ex
如图所示，角α的终边与单位圆交于第二象限的点A−45,35，则2csα−sinα=________.
已知函数f2x−1=x2−2x，则fx=________.
设函数f(x)=|lnx|，0三、解答题
设集合A=x|x2−7x−8<0，B=x|1−m≤x(1)当m=−1时，求∁RA∩B，A∪B；
(2)记p:x∈A，q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
关于x的不等式：ax2+3−ax−2a−6>0.
(1)当a=1时，解关于x的不等式；
(2)当a∈R时，解关于x的不等式．
某企业用180万元购买一套设备，该设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了设备的正常运行，企业需要对设备进行维护．已知x年的总维护费用y与使用年数x满足函数关系式y=kxx+1，且第二年需要维护费用20万元．
(1)求该设备给企业带来的总利润fx（万元）与使用年数xx∈N*的函数关系；
(2)试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？
设函数f(x)=lga(3+x)+lga(3−x)，(a>0，且a≠1).
(1)若f(1)=3，求a的值及f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)求f(x)在[1, 2]上的值域．
已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400−6x,040.
(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
经过函数性质的学习，我们知道：“函数 y=f(x) 的图象关于y轴成轴对称图形”的充要条件是“ y=f(x) 为偶函数”.
(1)若 f(x) 为偶函数，且当 x≤0时， f(x)=2x−1，求 f(x) 的解析式，并求不等式 f(x)>f(2x−1) 的解集；
(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 y=f(x)的图象关于直线 x=a 成轴对称图形”的充要条件是“ y=f(x+a) 为偶函数”.
若函数 g(x) 的图象关于直线 x=1 对称，且当 x≥1时，g(x)=x2−1x.
①求 g(x) 的解析式；
②求不等式 g(x)>g(3x−1) 的解集.
参考答案与试题解析
2020-2021学年山西省晋中市某校高一（上）12月联考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的定较域熔其求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数奇明性研性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
必要条水表综分条近与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
函数奇三性的判刺
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
对数值于小的侧较
指数来数与慢数太数的截系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基来雨等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的较域及盛求法
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数来定义雨题
函验立零点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数模型较选溴与应用
函表的透象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
任意角使三角函如
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于析式偏速站及常用方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
集合体系拉的参污取油问题
根据较盛必食例件求参数取值问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
一元二次正等式的解且
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数模型较选溴与应用
函数于析式偏速站及常用方法
基本常等式簧最母问赤中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的定较域熔其求法
函数奇三性的判刺
函数的较域及盛求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数模型较选溴与应用
分段函常的至析式呼法及其还象的作法
基本常等式簧最母问赤中的应用
二次于数在落营间上周最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
其他不三式的解州
函较绕肠由的判断与证明
函数于析式偏速站及常用方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
1. 已知集合M={x|−4
2. 函数fx=1−x−lg3x−1的定义域为( )
A.−∞,13B.(13,1]C.0,13D.(0,1]
3. 已知二次不等式−2x2+bx+c<0的解集为{x|x<13或x>12}，则关于x的不等式cx2−bx−2>0的解集为（ ）
A.x|−3
4. 函数fx=ax2+bx+3a+b为偶函数，且定义域为a−1,2a，则a，b分别为( )
A.1，1B.13，0C.1，0D.13，1
5. “x>y”是“x2>y2”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件
6. 若a，b∈R，则下列说法正确的是( )
A.若a>b，则a2>b2B.若a
7. 函数fx=x2+ln|x|x的图象大致为( )
A.B.
C.D.
8. 已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在(−∞,0]上是单调递增的．设a=flg45，b=flg213， c=f0.20.5，则a，b，c的大小关系为( )
A.b
9. 已知m>0，xy>0，当x+y=2时，不等式4x+my≥92恒成立，则m的取值范围是( )
A.(0,1]B.[12,+∞)C.(0,12]D.[1,+∞)
10. 函数f(x)=lg2(x+1),x∈(−1,1],ax−3,x∈(1+∞),若fx的值域为R，则实数a的取值范围是( )
A.0
11. 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=fx的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数y=fx的一对“友好点对”（点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）．已知函数f(x)=lgax, x>0,|x+4|,−5≤x<0(a>0且a≠1)，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是( )
A.15,1∪1,+∞B.0,1∪1,+∞
C.0,1D.15,1
12. 一水池有两个进水口，一个出水口，一个进出水口进出水速度分别如图甲、乙所示．已知某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)，现给出以下3个论断：
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．
正确论断的个数是( )
A.2B.0C.3D.1
二、填空题
命题： ∃x∈R,ex
如图所示，角α的终边与单位圆交于第二象限的点A−45,35，则2csα−sinα=________.
已知函数f2x−1=x2−2x，则fx=________.
设函数f(x)=|lnx|，0
设集合A=x|x2−7x−8<0，B=x|1−m≤x
(2)记p:x∈A，q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
关于x的不等式：ax2+3−ax−2a−6>0.
(1)当a=1时，解关于x的不等式；
(2)当a∈R时，解关于x的不等式．
某企业用180万元购买一套设备，该设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了设备的正常运行，企业需要对设备进行维护．已知x年的总维护费用y与使用年数x满足函数关系式y=kxx+1，且第二年需要维护费用20万元．
(1)求该设备给企业带来的总利润fx（万元）与使用年数xx∈N*的函数关系；
(2)试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？
设函数f(x)=lga(3+x)+lga(3−x)，(a>0，且a≠1).
(1)若f(1)=3，求a的值及f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)求f(x)在[1, 2]上的值域．
已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400−6x,0
(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
经过函数性质的学习，我们知道：“函数 y=f(x) 的图象关于y轴成轴对称图形”的充要条件是“ y=f(x) 为偶函数”.
(1)若 f(x) 为偶函数，且当 x≤0时， f(x)=2x−1，求 f(x) 的解析式，并求不等式 f(x)>f(2x−1) 的解集；
(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 y=f(x)的图象关于直线 x=a 成轴对称图形”的充要条件是“ y=f(x+a) 为偶函数”.
若函数 g(x) 的图象关于直线 x=1 对称，且当 x≥1时，g(x)=x2−1x.
①求 g(x) 的解析式；
②求不等式 g(x)>g(3x−1) 的解集.
参考答案与试题解析
2020-2021学年山西省晋中市某校高一（上）12月联考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的定较域熔其求法
【解析】
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【解答】
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3.
【答案】
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【考点】
一元二次正等式的解且
【解析】
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4.
【答案】
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【考点】
函数奇明性研性质
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
必要条水表综分条近与充要条件的判断
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
函数奇三性的判刺
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
对数值于小的侧较
指数来数与慢数太数的截系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基来雨等式
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的较域及盛求法
分段水正的应用
【解析】
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11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数来定义雨题
函验立零点
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12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数模型较选溴与应用
函表的透象
【解析】
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二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
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【考点】
任意角使三角函如
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【答案】
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【考点】
函数于析式偏速站及常用方法
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
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【解答】
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三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
集合体系拉的参污取油问题
根据较盛必食例件求参数取值问题
【解析】
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【答案】
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【考点】
一元二次较等绕的应用
一元二次正等式的解且
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函数模型较选溴与应用
分段函常的至析式呼法及其还象的作法
基本常等式簧最母问赤中的应用
二次于数在落营间上周最值
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