人教版四年级上册4 三位数乘两位数教学设计

人教版四年级上册三位数乘两位数教学设计

三位数乘两位数

教学内容：人教版四年级上册 第四单元 47页 例1

教学目标：

1、知识与技能 

让学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘以两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

2、过程与方法 

学生在利用方格图探索算法、明晰算理的过程中体会新旧知识的联系，总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，感悟数形结合的数学思想，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识和解决问题的能力。

3、情感态度价值观

让学生在主动参与活动的过程中，进一步体验数学在日常生活中的运用，发展学生的数学思维，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。

教学难点：

理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，咱们居住的城市是哪啊？

生：西宁。

师：是啊，西宁又被人们称为夏都，是一座美丽的城市。今天，就让我们一起去美丽的西宁，看一看。

（观看夏都西宁宣传片）

师：随着夏季旅游季节的到来，越来越多的人们都选择了我们夏都西宁作为避暑圣地。瞧！居住在乌鲁木齐的李叔叔也想到我们西宁来，请同学们认真观察，从题中，你得到了哪些数学信息呢？

生：李叔叔乘火车到西宁用了12小时，火车每小时145千米。

师：要解决的问题是什么？

生：乌鲁木齐到西宁有多少千米？

师：要求乌鲁木齐到西宁有多少千米应该怎样列式呢？

生：145×12。

师：你能解释一下为什么用乘法吗？

生：因为火车1小时走145千米，走了12小时，就是求12个145是多少，用乘法。

师：认真观察这个乘法算式，与我们以前学过的乘法有什么不同？

生：以前学过的都是多位数乘一位数或者两位数乘两位数，而这是三位数乘两位数。

师：你观察得非常仔细，这就是我们今天这节课要探讨的内容，三位数乘两位数。（板书：三位数乘两位数）

二、探究算法

师：那你认为乌鲁木齐距离西宁大约有多少千米呢？现在同学们来估算一下。谁愿意把你的想法跟我们分享一下呢？

生：145估成150,12估成10,150×10=1500(km)，所以145×12≈1500（km）。

师：现在我们已经估算出来了，145×12大约是在1500左右，那么如何准确算出145×12的积呢？

（出示145格子图）

师：同学们，你们看，这是多少？

生：145。

师：今天呀，老师把这12个145也带到课堂上，

出示

师：下面，就请同学们拿出你的小研究，将你的想法写一写，写完之后再动笔圈一圈，好，开始吧。

（学生尝试解决并在小组内交流）

师：好，交流完的同学请坐好，谁愿意把你的想法跟大家汇报一下？其他的同学请认真听并想一想，有什么可以补充，

有不懂的地方可以提问。

（生汇报交流）

生1：第一种是把12拆成10+2。

师：那么145×12就变成了

（板书： 145×（10+2）

        =145×10+145×2

        =1450+290

        =1740

先圈10个145，再圈2个145。

生2：第二种是把145拆成100+40+5。

师：那么145×12就变成了

（板书：（100+40+5）×12

       =100×12+40×12+5×12

       =1200+480+60

       =1740

我是按颜色算的，先算红色的格子，就是12个145，再算绿色的格子，就是12个40，最后算蓝色的格子，就是12个5，最后把这些加起来。

生3：12=2×6，所以145×12就变成了

 145×2×6

=290×6

=1740

我是先圈2个145，2个为一组，分成了这样的6组。

还可以将12分成3×4

师:你的发现很有价值，现在我们对比第一种和第二种方法，你发现了什么？

生：都是把145×12拆成几个数的和和另一个数相乘。

师：怎么乘的？

生：都是用这几个数分别和另一个因数相乘，再相加。

师：你们的发现非常有价值。同学们，我们在计算乘法的时候，还有什么方法呢？

生：列竖式。

师：那列竖式的方法应怎样来呢？你们来说，我来写，好么？

（生说师板书）

生：先算145乘个位的2，表示2个145（格子图上标注），也就是2×145（标注），用2去乘145的每一位，等于290,再算145乘十位的1。（错将5和个位的1对齐）

生：错了，数位对错了。

生：1在十位上，也就是1个十，用10乘145（标注），表示10个145（格子图上标注），5要和十位对齐，表示5个十，不能写在个位上。

   2个145                                 10个145

生：145后面实际省去了1个0，表示145个十。（板书标注）

师：最后，再将两部分合起来。

生：也就是将两部分积加起来。

师:你们都懂了吗？

生：懂了。

师：很好，现在，请同学们想一想，在用竖式计算三位数乘两位数的时候，应注意什么呢？

生：数位要对齐，从个位算起，一位一位地算，要记得进位， 算十位时不要对错了位。

三、沟通算法

师：你们总结的很到位，通过刚才的研究，你们掌握了三位数乘两位数的计算方法，其实早在15世纪中叶, 意大利数学家帕乔利就在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍了一种两个数的相乘的计算方法，叫做“格子乘法”，介于画线和算式之间。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。我们一起来看一下。

145×12=1740

1        4        5

        7        4          0

师：有兴趣的同学可以下去研究一下。

师：不管是古人的方法也好，我们自己研究出来的方法也好，其实都是将数拆开来算的。（板书:拆开）怎么拆的？

生：第一种把12拆成10+2，第二种把145拆成100+40+5，竖式拆成2个145和10个145，古人的方法也是拆成了10个145和2个145，然后用拆成的这些数与另一个因数分别相乘，再相加。

师：非常好，通过拆数的方法，我们就把一个新的问题转化成了学过的，可以解决的问题。在今后的学习中，遇到新问题时，我们就要想办法把它转化成学过的，容易解决的问题。

那接下来，我们来练一练，请看题。

四、巩固练习

（1）

1 6 5       

×    8 7

生独立完成，集体订正。

师：要想知道计算的结果是否正确，应该怎么办呢？

生：验算。

师：请同学们认真思考，乘积应是几行呢？

生：三行。第一行是5×87得来的，第二行是60×87得来的，乘积的2和十位对齐，第三行是100×87得来的，乘积的7和百位对齐。

师：你们真聪明。那还可以怎样算呢？能不能交换一下两个因数的位置进行计算呢？

生：能。

师：动笔计算一下。结果怎么样？

生：结果相同。

师：请同学们对比两个竖式，哪个竖式的计算方法更为简便呢？

生：第二种。

师：所以我们在笔算乘法时，通常是把数位少的因数放在下方，这样算起来比较简便。

（2）

1 2 5 4        

   ×   6 3

生独立完成，交流算法。

五、收获小结

师：今天，我们在过去学习的两位数乘两位数的基础上，学习了三位数乘两位数，其实啊，数学知识之间存在着密切的联系，认真思考这些联系，能让我们更好地掌握所学的知识。今天的课就上到这里，下课。

板书设计：

三位数乘两位数

145×12=1740

        1 4 5             

×    11  2

        2 9 0 ……        

      1 41 5   ……

      1 7 4 0

                                         拆开

                                       新       旧