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安徽省滁州市定远县育才学校2022届高三上学期第一次月考物理试题 含答案
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这是一份安徽省滁州市定远县育才学校2022届高三上学期第一次月考物理试题 含答案，共29页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，其中1-8单选题，8-12多选题，共48分）
1．伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量”，若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为
A．B．C．D．
2．如图，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是
A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大
C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小
D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变
3．如图所示，两个相同的小球a和b套在竖直放置的光滑圆弧上，圆弧半径为R，一细线长为，其两端各系在一个小球上。现用的拉力拉细线中点c，可使两小球静止在等高位置，若此时a，b间的距离恰好等于，已知重力加速度为g。则每个小球质量为（ ）
A．B．mC．D．
4．如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F作用于滑块1，经观察发现，在第4个小滑块进入粗糙地带后到第5个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等
B．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数
C．匀速运动过程中速度大小
D．在水平恒力F作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带
5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )
A．B．
C．D．
6．如图甲所示，随着2022年北京冬奥会的脚步越来越近，吸引更多爱好者投入到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一、两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，不计空气阻力，如图乙所示。则两名运动员从飞出至落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．他们飞行时间之比为3·1
B．他们飞行的水平位移之比为1∶3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同
D．他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1∶9
7．如图所示，有一半圆，其直径水平与另一圆的底部相切于圆心点，现有两条光滑轨道AB、CD，两轨道都经过切点O，A、B、C、D四个点分别位于上下两周的圆周上，现在让一物块先后从两轨道顶端A、C由静止下滑经O点至底端B、D，则物块在两段倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
A．B．C．D．
8．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为。下列说法正确的是（ ）
A．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
D．从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多
9．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑。如图所示，现在下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）
A．在上加一竖直向下的力，则将保持匀速运动，对地无摩擦力的作用
B．在上加一个沿斜面向下的力，则将做加速运动，对地有水平向左的静摩擦力的作用
C．在上加一个水平向右的力，则将做减速运动，在停止前对地有向右的静摩擦力的作用
D．无论在上加什么方向的力，在停止前对地都无静摩擦力的作用
10．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时轻杆对小球的作用力大小为，（设竖直向上为正）与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的a、b及重力加速度g均为已知量，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量等于
B．轻杆的长度为
C．当时，小球的向心加速度小于g
D．当时，纵轴坐标值
11．AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为
B．汽车AB在处的速度大小为
C．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最近
12．罚球是篮球比赛的重要得分手段，如图所示，篮筐离地的距离为，罚球线到篮筐的水平距离x一定，某次罚球时出球高度为，投球时的初速度与水平方向成角，篮球入筐时速度方向与水平方向的夹角大小为，略空气阻力及篮球大小，关于罚球过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球上升至最高点前处于超重状态B．篮球在上升阶段比下降阶段的水平位移大
C．重力对篮球做功的功率先增大后减小D．投球角度一定大于篮球的入筐角度
二、实验题（本大题共2小题，共15分）
13．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有________。
(2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。
(3)图线不过原点的原因是由于______________。
(4)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是（____）
A．b的原长比a的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的重力比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
14．2020年12月8日，中尼两国联合宣布珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米。在此次珠峰高程测量中，采用的一种方法是通过航空重力仪测量重力加速度，从而间接测量海拔高度。我校“诚勤立达”兴趣小组受此启发设计了如下实验来测量渝北校区所在地的重力加速度大小。已知，实验步骤如下：
a.如图1所示，选择合适高度的垫块，使长木板的倾角为；
b.在长木板上某处自由释放小物块，测量小物块距长木板底端的距离和小物块在长木板上的运动时间；
c.改变释放位置，得到多组数据，作出图像，据此求得小物块下滑的加速度为；
d.调节垫块，改变长木板的倾角，重复上述步骤。
回答下列问题：
(1)当长木板的倾角为时，作出的图像如图2所示，则此时小物块下滑的加速度______；（保留3位小数）
(2)小物块与长木板之间的动摩擦因数______；
(3)依据上述数据，可知我校渝北校区所在地的重力加速度______；（保留3位有效数字）
(4)某同学认为：图像中图线与时间轴围成的面积表示小物块在时间内的位移大小。该观点是否正确？（______）
A． 正确 B．错误 C．无法判断
三、解答题（本大题共4小题，共37分）
15．（7分）如图所示，一质量为的木块在水平推力作用下沿倾角的斜面做匀速直线运动，已知木块与斜面间的动摩擦因数，，。求：
(1)水平推力的大小；
(2)当时，木块从斜面底端由静止开始向上做加速运动，末撤去，之后木块恰好到达斜面顶端，求撤去时木块的速度及斜面的长度。
16．（8分）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了 18m 后停下。某同学用 v-t 图像描述的上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）“冰爬犁”与冰面之间的动摩擦因数；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小（结果保留三位有效数字）。
17．（10分）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳与轻质弹簧的左端及轻绳的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳与竖直方向夹角，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为，弹簧的伸长量为，，重力加速度。求：
（1）弹簧的劲度系数k﹔
（2）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。
18．（12分）如图甲所示，倾斜传送带与水平台面相切于B点，传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。现将一小煤块从水平台面上A处以初速度滑到传送带B处，时小煤块从C点离开传送带。在整个过程中，小煤块的速率随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，不计小煤块与传送带摩擦过程中损失的质量。求：
（1）A，B两点之间的距离；
（2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数；
（3）水平台面的高度；
（4）在时间内，小煤块在传送带上留下的痕迹长度。
参考答案
1．B
解析：铜球做初速度为零的匀变速运动，位移L与时间t的二次方成正比，即：
L∝t2
由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，又：
m=ρV
所以水的质量与时间成正比，即：
m∝t
所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间，即：t∝m，所以可得：
L∝m2故选B．
2．A
解析：设A球的质量为m，B球的质量为M，对A球受力分析，如图所示：
由平衡条件可得，，故随α增大，则F3增大，F增大；
再对两者的整体受力分析，如图所示：
有：，，则F2不变，F1变大；故选A
3．B
解析：设每个小球质量为，三角形构成等边三角形，两绳夹角为，如图所示
设绳子拉力大小为，则有
即
根据题意，小球所受重力和圆弧弹力的合力大小与绳拉力等大反向，如图所示。有
联立得
故选B。
4．C
解析：A．第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，各段轻杆子的弹力大小不相等，故A错误；
B．对整体分析，根据共点力平衡得
F=4μmg
解得
故B错误；
C．根据动能定理得
解得
故C正确；
D．在水平恒力F作用下，由于第5个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D错误。故选C。
5．B
解析：当绳中拉力最大时，物块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：，对左侧整体有：，联立解得：，ACD错误B正确．
6．D
解析：
A．设雪坡倾角为，对运动员a，有
根据几何关系有
对运动员b，有
联立可得
选项A错误；
B．同理可知，他们飞行的水平位移之比为1：9，选项B错误；
C．落到雪坡上时，设a、b如速度分别与竖直方向夹角为，则有
则有
可得
故他们落到雪坡上的瞬时速度方向相同，选项C错误；
D．将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上，建立直角坐标系，在沿坡面方向做匀加速直线运动，垂直于坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪道坡面的最大高度
他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1：9，选项D正确。
故选D。
7．C
解析：AB．设AB与水平方向的夹角为θ，上边的圆半径为R，下面的半圆半径为r，如图所示：
对AO边：由几何关系可得AO=2Rsinθ，物块在AB上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
根据位移时间关系可得
解得
由此可知，从A、C到O下滑的时间与倾角无关，所以有
tAO=tCO
AB错误；
CD．对AB边：AB的长度为L=2Rsinθ+r，根据运动学公式可得：
L=at2
解得
由图可知，CD的倾角大于AB的倾角，倾角越大sinθ越大，则滑块经过的时间越短，所以有
tAB＞tCD
C正确、D错误。故选C。
8．C
解析：AD．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为
平均速度为
从t=0到停下，汽车在干燥路面的位移为
平均速度为
则从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，故AD错误；
B．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的初速度末速度都相同，则平均速度
平均速度相同，故B错误；
C．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小
从t=1s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小
则从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故C正确。
故选C。
9．AD
解析：A. 当不受外力时，正好保持匀速下滑，对受力分析，
得到
，
即
在上加一竖直向下的力
则将保持匀速运动，由整体分析可知对地无摩擦力的作用，A正确；
B．在上加一沿斜面向下的力，对，垂直斜面方面
与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变
在沿斜面方向
物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动。由上面分析可得，物块所受斜面给的支持力与摩擦力不变，则合力仍然竖直向上，则斜面所受物块给的摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；
C．在上加一水平向右的力,沿斜面方向
故物体做减速运动；对物块,所受支持力增加了,则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；
D.无论在上加上什么方向的力，对斜面的压力与对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面水平方向没有相对地面的运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确。故选AD。
10．AB
解析：AB．由图可知，当小球在最高点的速度为零时，有
当杆对小球无作用力时，有
联立两式可解得
，
AB正确；
C．当时，，小球只受重力，故小球在最高点的向心加速度等于重力加速度g，C错误；
D．当时，
解得
负号表示杆对小球的作用力为拉力，且小球受到杆的弹力与重力大小相等，所以纵轴坐标值，D错误。
故选AB。
11．BD
解析：A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
得
可知对于汽车A的图象的斜率等于，则有
可得
大小为，A错误；
B．汽车A在x = 6m处的速度大小设为v，由图可知在处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A有
解得，即汽车B的速度大小也为，B正确；
CD．根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项A分析可知
对B车有
2aB = m/s2= 6m/s2
所以aB = 3m/s2；根据图像知对于汽车A有
得A的初速度
当两车速度相等时的速度为，则对A车有
，
联立解得
，t = 1s
此时A车的位移为
xA =
即从开始到汽车A停止前，当
时AB相距最远，C错误、D正确。
故选BD。
12．BD
解析：A．篮球在空中运动时仅受重力作用。加速度向下，处于失重状态，A项错误：
B．上升阶段的高度大于下降阶段，所以上升阶段时间更长，由于水平方向分速度保持不变。所以上升阶段运动的水平位移更大。B项正确；
C．篮球运动过程竖直方向的分速度，先减小后增大。根据重力功率的计算式
可知功率先变小后变大，C项错误：
D．将斜抛运动的速度分解到水平和竖直方向，设水平分速度为，其大小不变，竖直分速度分别为投球时和入筐时，由
因为上升到最高点的高度大于下降至篮筐的高度，所以，因此
D项正确。
故选BD。
13．刻度尺 200 弹簧自身重力的原因 C
解析：
（1）[1]此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。
（2）[2]弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
（3） [3]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。
（4）[4]A．纵坐标为弹簧的伸长量，不能得到弹簧的原长，A错误；
B．弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，则，B错误；
C．如图所示，未挂钩码时有
又有
则可得
由题意可知
，
即
C正确；
D．测得的弹力与弹簧的伸长量（形变量）成正比，D错误。
故选C。
14． 或 B
解析：
(1)[1]小物块在斜面上做匀加速直线运动有
变形为
故图像的斜率
由图2可知
故此时的加速度
(2) (3)[2][3]长木板倾角为时有
长木板倾角为时有
联立可解得
，
(4)[4]图像中的面积微元，无物理意义，故选B。
15．(1)匀速上滑，，匀速下滑，；(2)，平行斜面向下；
解析：
(1)Ⅰ. 若木块匀速上滑：
对木块受力分析如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
Ⅱ. 若木块匀速下滑：对木块受力分析如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
(2)木块从斜面向上做加速运动过程：设加速度为，受力如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
，平行斜面向上
时刻速度为
该过程发生的位移
撤去后：设加速度为，受力如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
，平行斜面向下
该过程发生的位移
所以斜面的长度为
（其他解法合理也给分）
16．（1）0.1；（2）3.33m/s2
解析：
（1）7s～13s 内，由运动学规律得
解得
a1 =1m/s2
由牛顿第二定律得
mg = ma1
联立解得
= 0.1
（2）对整个过程，加速的时间共计t2 = 3s ，减速的时间共计t3 =10s由图像知
联立解得小孩“点冰”时爬犁加速度的大小
a2 = 3.33m/s2
17．（1）；（2）0.4
解析：
（1）对结点O受力分析如图所示
根据平衡条件，有
且
解得
（2）物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图所示
根据物体平衡和临界条件，有
解得
即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4.
18．（1）4m；（2）0.25；（3）8.4m；（4）4m
解析：（1）根据图乙所示，A、B两点之间的距离等于小煤块内运动的位移大小，由图像围成的面积可得
（2）根据速度-时间图象的斜率表示加速度的大小，则可得内的加速度大小为
内的加速度大小为
在内，根据牛顿第二定律有
在内，根据牛顿第二定律有
联立解得
（3）由图可知，在时间内，小煤块从B点运动到C点，可知传送带的长度
则水平台面的高度
（4）由图可知传送带与小煤块速度相等时。速度大小为，在内，小煤块相对于传送带的位移
在内，小煤块相对于传送带向前的位移
因为痕迹有覆盖，所以划痕长度为
一、选择题（本大题共12小题，其中1-8单选题，8-12多选题，共48分）
1．伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量”，若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为
A．B．C．D．
2．如图，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是
A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大
C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小
D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变
3．如图所示，两个相同的小球a和b套在竖直放置的光滑圆弧上，圆弧半径为R，一细线长为，其两端各系在一个小球上。现用的拉力拉细线中点c，可使两小球静止在等高位置，若此时a，b间的距离恰好等于，已知重力加速度为g。则每个小球质量为（ ）
A．B．mC．D．
4．如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F作用于滑块1，经观察发现，在第4个小滑块进入粗糙地带后到第5个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等
B．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数
C．匀速运动过程中速度大小
D．在水平恒力F作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带
5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )
A．B．
C．D．
6．如图甲所示，随着2022年北京冬奥会的脚步越来越近，吸引更多爱好者投入到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一、两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，不计空气阻力，如图乙所示。则两名运动员从飞出至落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．他们飞行时间之比为3·1
B．他们飞行的水平位移之比为1∶3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同
D．他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1∶9
7．如图所示，有一半圆，其直径水平与另一圆的底部相切于圆心点，现有两条光滑轨道AB、CD，两轨道都经过切点O，A、B、C、D四个点分别位于上下两周的圆周上，现在让一物块先后从两轨道顶端A、C由静止下滑经O点至底端B、D，则物块在两段倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
A．B．C．D．
8．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为。下列说法正确的是（ ）
A．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
D．从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多
9．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑。如图所示，现在下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）
A．在上加一竖直向下的力，则将保持匀速运动，对地无摩擦力的作用
B．在上加一个沿斜面向下的力，则将做加速运动，对地有水平向左的静摩擦力的作用
C．在上加一个水平向右的力，则将做减速运动，在停止前对地有向右的静摩擦力的作用
D．无论在上加什么方向的力，在停止前对地都无静摩擦力的作用
10．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时轻杆对小球的作用力大小为，（设竖直向上为正）与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的a、b及重力加速度g均为已知量，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量等于
B．轻杆的长度为
C．当时，小球的向心加速度小于g
D．当时，纵轴坐标值
11．AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为
B．汽车AB在处的速度大小为
C．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最近
12．罚球是篮球比赛的重要得分手段，如图所示，篮筐离地的距离为，罚球线到篮筐的水平距离x一定，某次罚球时出球高度为，投球时的初速度与水平方向成角，篮球入筐时速度方向与水平方向的夹角大小为，略空气阻力及篮球大小，关于罚球过程，下列说法正确的是（ ）
A．篮球上升至最高点前处于超重状态B．篮球在上升阶段比下降阶段的水平位移大
C．重力对篮球做功的功率先增大后减小D．投球角度一定大于篮球的入筐角度
二、实验题（本大题共2小题，共15分）
13．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有________。
(2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。
(3)图线不过原点的原因是由于______________。
(4)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是（____）
A．b的原长比a的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的重力比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
14．2020年12月8日，中尼两国联合宣布珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米。在此次珠峰高程测量中，采用的一种方法是通过航空重力仪测量重力加速度，从而间接测量海拔高度。我校“诚勤立达”兴趣小组受此启发设计了如下实验来测量渝北校区所在地的重力加速度大小。已知，实验步骤如下：
a.如图1所示，选择合适高度的垫块，使长木板的倾角为；
b.在长木板上某处自由释放小物块，测量小物块距长木板底端的距离和小物块在长木板上的运动时间；
c.改变释放位置，得到多组数据，作出图像，据此求得小物块下滑的加速度为；
d.调节垫块，改变长木板的倾角，重复上述步骤。
回答下列问题：
(1)当长木板的倾角为时，作出的图像如图2所示，则此时小物块下滑的加速度______；（保留3位小数）
(2)小物块与长木板之间的动摩擦因数______；
(3)依据上述数据，可知我校渝北校区所在地的重力加速度______；（保留3位有效数字）
(4)某同学认为：图像中图线与时间轴围成的面积表示小物块在时间内的位移大小。该观点是否正确？（______）
A． 正确 B．错误 C．无法判断
三、解答题（本大题共4小题，共37分）
15．（7分）如图所示，一质量为的木块在水平推力作用下沿倾角的斜面做匀速直线运动，已知木块与斜面间的动摩擦因数，，。求：
(1)水平推力的大小；
(2)当时，木块从斜面底端由静止开始向上做加速运动，末撤去，之后木块恰好到达斜面顶端，求撤去时木块的速度及斜面的长度。
16．（8分）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了 18m 后停下。某同学用 v-t 图像描述的上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）“冰爬犁”与冰面之间的动摩擦因数；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小（结果保留三位有效数字）。
17．（10分）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳与轻质弹簧的左端及轻绳的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳与竖直方向夹角，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为，弹簧的伸长量为，，重力加速度。求：
（1）弹簧的劲度系数k﹔
（2）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。
18．（12分）如图甲所示，倾斜传送带与水平台面相切于B点，传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。现将一小煤块从水平台面上A处以初速度滑到传送带B处，时小煤块从C点离开传送带。在整个过程中，小煤块的速率随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，不计小煤块与传送带摩擦过程中损失的质量。求：
（1）A，B两点之间的距离；
（2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数；
（3）水平台面的高度；
（4）在时间内，小煤块在传送带上留下的痕迹长度。
参考答案
1．B
解析：铜球做初速度为零的匀变速运动，位移L与时间t的二次方成正比，即：
L∝t2
由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，又：
m=ρV
所以水的质量与时间成正比，即：
m∝t
所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间，即：t∝m，所以可得：
L∝m2故选B．
2．A
解析：设A球的质量为m，B球的质量为M，对A球受力分析，如图所示：
由平衡条件可得，，故随α增大，则F3增大，F增大；
再对两者的整体受力分析，如图所示：
有：，，则F2不变，F1变大；故选A
3．B
解析：设每个小球质量为，三角形构成等边三角形，两绳夹角为，如图所示
设绳子拉力大小为，则有
即
根据题意，小球所受重力和圆弧弹力的合力大小与绳拉力等大反向，如图所示。有
联立得
故选B。
4．C
解析：A．第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，各段轻杆子的弹力大小不相等，故A错误；
B．对整体分析，根据共点力平衡得
F=4μmg
解得
故B错误；
C．根据动能定理得
解得
故C正确；
D．在水平恒力F作用下，由于第5个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D错误。故选C。
5．B
解析：当绳中拉力最大时，物块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：，对左侧整体有：，联立解得：，ACD错误B正确．
6．D
解析：
A．设雪坡倾角为，对运动员a，有
根据几何关系有
对运动员b，有
联立可得
选项A错误；
B．同理可知，他们飞行的水平位移之比为1：9，选项B错误；
C．落到雪坡上时，设a、b如速度分别与竖直方向夹角为，则有
则有
可得
故他们落到雪坡上的瞬时速度方向相同，选项C错误；
D．将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上，建立直角坐标系，在沿坡面方向做匀加速直线运动，垂直于坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪道坡面的最大高度
他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1：9，选项D正确。
故选D。
7．C
解析：AB．设AB与水平方向的夹角为θ，上边的圆半径为R，下面的半圆半径为r，如图所示：
对AO边：由几何关系可得AO=2Rsinθ，物块在AB上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
根据位移时间关系可得
解得
由此可知，从A、C到O下滑的时间与倾角无关，所以有
tAO=tCO
AB错误；
CD．对AB边：AB的长度为L=2Rsinθ+r，根据运动学公式可得：
L=at2
解得
由图可知，CD的倾角大于AB的倾角，倾角越大sinθ越大，则滑块经过的时间越短，所以有
tAB＞tCD
C正确、D错误。故选C。
8．C
解析：AD．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为
平均速度为
从t=0到停下，汽车在干燥路面的位移为
平均速度为
则从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，故AD错误；
B．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的初速度末速度都相同，则平均速度
平均速度相同，故B错误；
C．从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小
从t=1s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小
则从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故C正确。
故选C。
9．AD
解析：A. 当不受外力时，正好保持匀速下滑，对受力分析，
得到
，
即
在上加一竖直向下的力
则将保持匀速运动，由整体分析可知对地无摩擦力的作用，A正确；
B．在上加一沿斜面向下的力，对，垂直斜面方面
与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变
在沿斜面方向
物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动。由上面分析可得，物块所受斜面给的支持力与摩擦力不变，则合力仍然竖直向上，则斜面所受物块给的摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；
C．在上加一水平向右的力,沿斜面方向
故物体做减速运动；对物块,所受支持力增加了,则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；
D.无论在上加上什么方向的力，对斜面的压力与对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面水平方向没有相对地面的运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确。故选AD。
10．AB
解析：AB．由图可知，当小球在最高点的速度为零时，有
当杆对小球无作用力时，有
联立两式可解得
，
AB正确；
C．当时，，小球只受重力，故小球在最高点的向心加速度等于重力加速度g，C错误；
D．当时，
解得
负号表示杆对小球的作用力为拉力，且小球受到杆的弹力与重力大小相等，所以纵轴坐标值，D错误。
故选AB。
11．BD
解析：A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
得
可知对于汽车A的图象的斜率等于，则有
可得
大小为，A错误；
B．汽车A在x = 6m处的速度大小设为v，由图可知在处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A有
解得，即汽车B的速度大小也为，B正确；
CD．根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项A分析可知
对B车有
2aB = m/s2= 6m/s2
所以aB = 3m/s2；根据图像知对于汽车A有
得A的初速度
当两车速度相等时的速度为，则对A车有
，
联立解得
，t = 1s
此时A车的位移为
xA =
即从开始到汽车A停止前，当
时AB相距最远，C错误、D正确。
故选BD。
12．BD
解析：A．篮球在空中运动时仅受重力作用。加速度向下，处于失重状态，A项错误：
B．上升阶段的高度大于下降阶段，所以上升阶段时间更长，由于水平方向分速度保持不变。所以上升阶段运动的水平位移更大。B项正确；
C．篮球运动过程竖直方向的分速度，先减小后增大。根据重力功率的计算式
可知功率先变小后变大，C项错误：
D．将斜抛运动的速度分解到水平和竖直方向，设水平分速度为，其大小不变，竖直分速度分别为投球时和入筐时，由
因为上升到最高点的高度大于下降至篮筐的高度，所以，因此
D项正确。
故选BD。
13．刻度尺 200 弹簧自身重力的原因 C
解析：
（1）[1]此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。
（2）[2]弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
（3） [3]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。
（4）[4]A．纵坐标为弹簧的伸长量，不能得到弹簧的原长，A错误；
B．弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，则，B错误；
C．如图所示，未挂钩码时有
又有
则可得
由题意可知
，
即
C正确；
D．测得的弹力与弹簧的伸长量（形变量）成正比，D错误。
故选C。
14． 或 B
解析：
(1)[1]小物块在斜面上做匀加速直线运动有
变形为
故图像的斜率
由图2可知
故此时的加速度
(2) (3)[2][3]长木板倾角为时有
长木板倾角为时有
联立可解得
，
(4)[4]图像中的面积微元，无物理意义，故选B。
15．(1)匀速上滑，，匀速下滑，；(2)，平行斜面向下；
解析：
(1)Ⅰ. 若木块匀速上滑：
对木块受力分析如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
Ⅱ. 若木块匀速下滑：对木块受力分析如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
(2)木块从斜面向上做加速运动过程：设加速度为，受力如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
，平行斜面向上
时刻速度为
该过程发生的位移
撤去后：设加速度为，受力如图
垂直斜面方向
平行斜面方向
解得
，平行斜面向下
该过程发生的位移
所以斜面的长度为
（其他解法合理也给分）
16．（1）0.1；（2）3.33m/s2
解析：
（1）7s～13s 内，由运动学规律得
解得
a1 =1m/s2
由牛顿第二定律得
mg = ma1
联立解得
= 0.1
（2）对整个过程，加速的时间共计t2 = 3s ，减速的时间共计t3 =10s由图像知
联立解得小孩“点冰”时爬犁加速度的大小
a2 = 3.33m/s2
17．（1）；（2）0.4
解析：
（1）对结点O受力分析如图所示
根据平衡条件，有
且
解得
（2）物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图所示
根据物体平衡和临界条件，有
解得
即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4.
18．（1）4m；（2）0.25；（3）8.4m；（4）4m
解析：（1）根据图乙所示，A、B两点之间的距离等于小煤块内运动的位移大小，由图像围成的面积可得
（2）根据速度-时间图象的斜率表示加速度的大小，则可得内的加速度大小为
内的加速度大小为
在内，根据牛顿第二定律有
在内，根据牛顿第二定律有
联立解得
（3）由图可知，在时间内，小煤块从B点运动到C点，可知传送带的长度
则水平台面的高度
（4）由图可知传送带与小煤块速度相等时。速度大小为，在内，小煤块相对于传送带的位移
在内，小煤块相对于传送带向前的位移
因为痕迹有覆盖，所以划痕长度为
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