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2021年湖南省怀化市会同县小升初数学试卷 解析版
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这是一份2021年湖南省怀化市会同县小升初数学试卷 解析版，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作 ，读作 ，改写成以万作单位的数 万，省略万后面的尾数是 万。
2．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再加上 就能变成整数1。
3．（2分）一件200元的衣服打八五折销售：表示降价 %，实际省了 元。
4．（1分）三个连续自然数的和与最小数的比是25：8，则这三个自然数是 。
5．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
6．（4分）
7．（2分）一个圆锥与一个与它等底等高的圆柱体相差30cm3，这个圆锥的体积是 cm3，这个圆柱的体积 cm3。
8．（2分）某通讯公司通话费的标准有两种，甲种月租费10元，通话费每分钟0.2元；乙种无月租，通话费每分钟0.3元，小明一个月打电话时间达到 分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用 种比较优惠。
9．（3分）从怀化到北京乘特别快车，全程需28小时30分钟，小明购买的车票是19日21时20分钟的特别快车，他到达北京的时间是 日 时 分到站。（不需要考虑列车晚点）。
10．（1分）把2.4m的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这圆柱形钢材的体积 立方厘米。
11．（1分）如图：大小相连的两个正方形的边长之和是20cm，大小正方形面积之差是20cm2，小正方形的面积是 cm2。
二、选择题（将正确的答案填在括号里）（每小题2分，共12分）
12．（2分）下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A．12B．8C．15D．18
13．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（ ）分钟。
A．16B．8C．10D．12
14．（2分）在某次数学监测中，小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分，这三个人的平均成绩在（ ）
A．90分以下B．90～93分C．93～94分D．94分以上
15．（2分）将长方形ABCD（如图）放在格子图中，四条边分别都于格子线重合，其中A、C的位置用数对A（4，8），C（8，6）表示，那么点B、D可分别表示为（ ）组的三条线段，可以围成三角形。
A．（4，6）（8，8）B．（6，4）（6，8）C．（4，4）（6，6）D．（8，8）（4，6）
16．（2分）下面的几何体中，（ ）从上看是，从左面看是。
A．B．
C．D．
17．（2分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）
A．2.5B．0.25C．250D．0.025
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
18．（2分）所有的质数都是奇数． （判断对错）
19．（2分）某手机先打9折促销，后又提价10%，现在的售价与原价相同。 （判断对错）
20．（2分）负数一定小于0． ．（判断对错）
21．（2分）边长为4cm的正方形，它的周长和面积相等． （判断对错）
22．（2分）0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位也不变。 （判断对错）
四、计算题（共32分）
23．（6分）口算。
24．（9分）脱式计算。
25．（6分）求未知数x值。
26．（3分）有一个如下表的八位数，每相邻三个数字之和是10，请写出八位数。
27．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）已知大小正方形边长为6、4，求两正方形空白处的面积之差是多少？
五、动手操作。（9分）
28．（9分）（1）将下面图形A绕O点逆时针方向旋转90°得到图形B。
（2）将下面图形B向右平移5格得到图形C。
（3）在下面图形A和C上用两种不同分割方法，将梯形分割成面积相等的两部分。
六、解决问题（34分）
29．（5分）我们班参入调查了饭后吃水果情况：30人喜欢吃苹果，27人喜欢吃梨，10人两种都喜欢，问我们班有多少人？
30．（6分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
31．（6分）如图是小红家的家庭支出情况统计图。
小红家每月收入50000元。
①每月结余多少？
②他准备将2020年全年结余总余额存入银行，存期2年，年利率2.1%到期能得到利息多少元？
32．（5分）如图有一头牛被栓在一栋长方形建筑的墙角，求牛的活动范围是多少平方米？（π＝3.14）。
33．（6分）2020年新冠肺炎疫情期间，口罩成了热销品，如图某批发市场的口罩批发信息，小军从批发市场共批发口罩12包，并在3天疫情期间前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。
（1）小军批发口罩花去多少元？
（2）除去运输人员工资等支出320元，疫情3天时间小军卖完这些口罩一共赚了多少元？
34．（6分）已知A、B两地相距400km，甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，已知甲、乙两车的速度是60千米/小时、40千米/小时。问两车相距40千米时所花时间？
2021年湖南省怀化市会同县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（23分）
1．（4分）一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作 806505000 ，读作 八亿零六百五十万五千 ，改写成以万作单位的数 80650.5 万，省略万后面的尾数是 80651 万。
【分析】借助数位顺序表写数，一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数是8，百万位是6，十万位上是5，千位上的数是5，其它位是0，这个数就是806505000，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此分析解答。
【解答】解：一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作：806505000；读作：八亿零六百五十万五千；
806505000＝80650.5万
806505000≈80651万
故答案为：806505000，八亿零六百五十万五千，80650.5万，80651万。
2．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再加上 就能变成整数1。
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母是8的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据同分母的分数大小比较方法可知，分数单位是的最大真分数是。1＝，根据分数加、减法的计算法则，＝+。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。
故答案为：，。
3．（2分）一件200元的衣服打八五折销售：表示降价 15 %，实际省了 30 元。
【分析】根据题意，原价为单位“1”，用1﹣85%＝15%求出降低的折扣，再利用原价×降低的折扣＝实际节省的价格。
【解答】解：200×（1﹣85%）
＝200×15%
＝30（元）
答：表示降价15%，实际节省了30元。
故答案为：15，30。
4．（1分）三个连续自然数的和与最小数的比是25：8，则这三个自然数是 24、25、26 。
【分析】设这三个连续自然数中最小的为x，则另外两个为（x+1）、（x+2），根据“三个连续自然数的和与最小数的比是25：8”即可求出最小的自然数，进而求出另外两个自然数。
【解答】解：设最小的自然数为x，则则另外两个为（x+1）、（x+2）。
[x+（x+1）+（x+2）]：x＝25：8
25x＝[3x+3]×8
25x＝24x+24
x＝24
24+1＝25
24+2＝26
答：这三个自然数是24、25、26。
故答案为：24、25、26。
5．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 5 个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
【分析】由于红、黄、蓝、白四种颜色的球各7个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取4+1＝5（个）。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少取5个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
6．（4分）
【分析】把12分除以进率60化成0.2时，再加2时；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；
高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
【解答】解：
故答案为：2.2，6.805，68.7，225。
7．（2分）一个圆锥与一个与它等底等高的圆柱体相差30cm3，这个圆锥的体积是 15 cm3，这个圆柱的体积 45 cm3。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是15立方厘米，这个圆柱的体积是45立方厘米。
8．（2分）某通讯公司通话费的标准有两种，甲种月租费10元，通话费每分钟0.2元；乙种无月租，通话费每分钟0.3元，小明一个月打电话时间达到 100 分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用 甲 种比较优惠。
【分析】根据题意，设小明一个月打电话时间达到多少分钟，两种标准下所出的费用相同，根据两种收费标准，列方程求解即可。
【解答】解：设小明一个月打电话时间达到x分钟，两种标准下所出的费用相同，
10+0.2x＝0.3x
0.1x＝10
x＝100
10+0.2×101
＝10+20.2
＝30.2（元）
0.3×101＝30.3（元）
30.2＜30.3
答：小明一个月打电话时间达到100分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用甲种比较优惠。
故答案为：100；甲。
9．（3分）从怀化到北京乘特别快车，全程需28小时30分钟，小明购买的车票是19日21时20分钟的特别快车，他到达北京的时间是 21 日 1 时 50 分到站。（不需要考虑列车晚点）。
【分析】购票时刻+全程需要的时间＝到达时刻；据此解答即可。
【解答】解：19日21时20分+28时30分＝21日1时50分
答：小明到达北京的时间是21日1时50分。
故答案为：21，1，50。
10．（1分）把2.4m的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这圆柱形钢材的体积 3360 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4米＝240厘米
56÷4×240
＝14×240
＝3360（立方厘米）
答：这根圆柱形钢材的体积是3360立方厘米。
故答案为：3360。
11．（1分）如图：大小相连的两个正方形的边长之和是20cm，大小正方形面积之差是20cm2，小正方形的面积是 90.25 cm2。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（20﹣x）厘米，大正方形的面积﹣小正方形面积＝20平方厘米，据此列方程求出小正方形边长，进而求出小正方形的面积。
【解答】解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（20﹣x）厘米，
（20﹣x）×（20﹣x）﹣x2＝20
400﹣20x﹣20x﹣x2﹣x2＝20
400﹣40x＝20
40x＝400﹣20
40x＝380
40x÷40＝380÷40
x＝9.5
9.5×9.5＝90.25（平方厘米）
答：小正方形面积是90.25平方厘米。
故答案为：90.25。
二、选择题（将正确的答案填在括号里）（每小题2分，共12分）
12．（2分）下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A．12B．8C．15D．18
【分析】先算出下午4时到夜里12时是多少小时，再加上夜里12时到早上7时经过的时间即可求出经过的时间。
【解答】解：12时﹣4时+7时＝15时
所以经过了15小时。
故选：C。
13．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（ ）分钟。
A．16B．8C．10D．12
【分析】一根木料锯成2段，锯了2﹣1＝1（次），共用了4分钟，那么锯一次用4÷1＝4（分）；锯成4段，锯了4﹣1＝3（次），要用4×3＝12（分钟）；据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
4÷（2﹣1）×（4﹣1）
＝4×3
＝12（分钟）
答：把它锯成4段要用12分钟。
故选：D。
14．（2分）在某次数学监测中，小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分，这三个人的平均成绩在（ ）
A．90分以下B．90～93分C．93～94分D．94分以上
【分析】根据“小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分”，所以小力的成绩在91分与93分之间，由此根据平均数的意义即可求出这三人的平均成绩的范围。
【解答】解：假设小力的成绩是91分，则平均成绩是：
（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）
假设小力的成绩是93分，则平均成绩是：
（99+90+93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在93.3到94之间。
故选：C。
15．（2分）将长方形ABCD（如图）放在格子图中，四条边分别都于格子线重合，其中A、C的位置用数对A（4，8），C（8，6）表示，那么点B、D可分别表示为（ ）组的三条线段，可以围成三角形。
A．（4，6）（8，8）B．（6，4）（6，8）C．（4，4）（6，6）D．（8，8）（4，6）
【分析】根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置的时，列数在前，行数在后，根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，已知A点的位置用数对表示是（4，8），即A 点在第4列，第8行，C点的位置用数对表示是（8，6），即C点的位置在第8列，第6行，所以B点的位置在第4列，第6行，用数对表示是（4，6），D点在底8列，第8行，用数对表示是（8，8）；据此解答。
【解答】解：因为长方形的对边平行且相等，所以A、B 在同一列，C、D在同一列，又知A、C所的行数相差2，所以B点用数对表示是（4，6），D点用数对表示是（8，8）。
故选：A。
16．（2分）下面的几何体中，（ ）从上看是，从左面看是。
A．B．
C．D．
【分析】根据选项中几何体的上面看和左面看的图形逐一判断即可。
【解答】解：A选项：从上面看是，从左面看是。
B选项：从上面看是，从左面看是。
C选项：从上面看是，从左面看是。
D选项：从上面看是，从左面看是。
故选：B。
17．（2分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）
A．2.5B．0.25C．250D．0.025
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，反之也成立。一个数，如果将它的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，增加了9倍，据此列式解答即可。
【解答】解：2.25÷（10﹣1）
＝2.25÷9
＝0.25
答：原数是0.25。
故选：B。
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
18．（2分）所有的质数都是奇数． × （判断对错）
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2分）某手机先打9折促销，后又提价10%，现在的售价与原价相同。 × （判断对错）
【分析】把原价看作单位“1”，用原价×九折＝九折后的现价，再利用打折后的现价×提价的百分率（1+10%）＝提价后的现价，求出的结果与原价作比较。
【解答】解：0.9+0.9×10%
＝0.9+0.9×0.1
＝0.9+0.09
＝0.99
0.99＜1
答：现在的售价低于原价，原题说法错误。
故答案为：×。
20．（2分）负数一定小于0． √ ．（判断对错）
【分析】根据负数的含义：在数轴上，负数都是0的左面，负数都小于0；据此解答．
【解答】解：通过数轴可知：
负数一定小于0；
故答案为：√．
21．（2分）边长为4cm的正方形，它的周长和面积相等． × （判断对错）
【分析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所用的单位不同，是不同类的量，所以周长和面积无法比较大小．
【解答】解：因为面积和周长是两个不同的定义，它们的单位不同，是不同类的量，
所以边长4cm的正方形面积和周长无法比较．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
22．（2分）0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位也不变。 × （判断对错）
【分析】在小数0.30的末尾去掉零，小数的大小不变，但计数单位变大，0.30的计数单位是0.01，末尾去掉0后，这个小数变成0.3，计数单位也跟着变成0.1，变大了。据此判断。
【解答】解：0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位变大了，因此原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算题（共32分）
23．（6分）口算。
【分析】根据小数加法、小数乘除法以及小数、分数四则混合运算的法则进行计算即可。
【解答】解：
24．（9分）脱式计算。
【分析】（1）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）8×（）
＝8×+8×
＝3+
＝3+（）
＝3+1
＝4
（2）24×+76×80%
＝24×0.8+76×0.8
＝（24+76）×0.8
＝100×0.8
＝80
（3）+9+99+999+1
＝+9+99+999+（+++）
＝（+）+（9+）+（99+）+（999+）
＝1+10+100+1000
＝1111
25．（6分）求未知数x值。
【分析】（1）方程两边同时减去48，两边再同时除以3；
（2）先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）3x+16×3＝102
3x+16×3﹣48＝102﹣48
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
（2）x：＝9：45
45x＝
x＝
x＝
26．（3分）有一个如下表的八位数，每相邻三个数字之和是10，请写出八位数。
【分析】根据数字问题中数字的排列及位数关系，相邻三个数和为10，首位3，末位5，可计算出组合为3、5、2，据此作答。
【解答】解：已知这个八位数的第一位是3，最后一位是5，而相邻三个数的和一定，都是10，所以在这三个相邻的数中第三个是2，这个八位数是3、5、2的组合。第一位上是3，所以第4位和第7位上都是3，最后一位也就是第8位上是5，所以第2位和第5位上也是5，所以在第3位、第6位上是2。这个八位数就是35235235。
27．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）已知大小正方形边长为6、4，求两正方形空白处的面积之差是多少？
【分析】（1）如图所示，将阴影部分进行平移，则阴影部分就是一个底为10，高为（10÷2）的三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。
（2）如图所示，①的面积+②的面积＝大正方形的面积，③的面积+②的面积＝小正方形的面积，所以大正方形的面积﹣小正方形的面积＝①的面积﹣③的面积，即两正方形空白处的面积之差＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）将阴影部分进行平移，如下图所示：
则阴影部分的面积为：
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25
答：阴影部分的面积为25。
（2）6×6﹣4×4
＝36﹣16
＝20
答：两正方形空白处的面积之差是20。
五、动手操作。（9分）
28．（9分）（1）将下面图形A绕O点逆时针方向旋转90°得到图形B。
（2）将下面图形B向右平移5格得到图形C。
（3）在下面图形A和C上用两种不同分割方法，将梯形分割成面积相等的两部分。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
（3）过等腰梯形上、下底中点的线段，可把等腰梯形分成面积相等的两部分；根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，这相梯形的上、下底之和是6格，把6格分成2部分，一部分作三角形的底，一部分作一个梯形的上、下底之和，这样把梯形分成一个三角形、一个梯形，这两部分面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下：
六、解决问题（34分）
29．（5分）我们班参入调查了饭后吃水果情况：30人喜欢吃苹果，27人喜欢吃梨，10人两种都喜欢，问我们班有多少人？
【分析】先用30加上27求出两者的人数和，然后减去重叠的人数10即可。
【解答】解：30+27﹣10
＝57﹣10
＝47（人）
答：我们班有47人。
30．（6分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
【分析】骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4，骑车共用了2小时，把2小时按照6：5：4进行分配，得出走平路的时间是多长时间，再乘12千米/小时，求出平路一共是多少千米；上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，那么平路就站总路程的，再根据分数除法的计算方法，求出全程。
【解答】解：2×
＝2×
＝（小时）
12×＝8（千米）
8÷
＝8÷
＝（千米）
答：全长是千米。
31．（6分）如图是小红家的家庭支出情况统计图。
小红家每月收入50000元。
①每月结余多少？
②他准备将2020年全年结余总余额存入银行，存期2年，年利率2.1%到期能得到利息多少元？
【分析】（1）把收入看作单位“1”，结余占收入的54%，即占50000元的54%，根据分数乘法的意义，用50000×54%即可求得。
（2）把结余的钱当做本金，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：（1）50000×54%＝27000（元）
答：每月结余＝27000元。
（2）27000×2.1%×2
＝54000×2.1%
＝1134（元）
答：年利率2.1%到期能得到利息1134元。
32．（5分）如图有一头牛被栓在一栋长方形建筑的墙角，求牛的活动范围是多少平方米？（π＝3.14）。
【分析】如图，牛的活动范围是由两部分组成：一部分是以10米为半径的圆面积；另一部分是以（10﹣6）米为半径的圆面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出以半径为10米的一个圆面积乘、半径为（10﹣6）米的一个圆面积乘，再把这两部分相加就是这头牛的活动范围。
【解答】解：3.14×102×+3.14×（10﹣6）2×
＝3.14×100×+3.14×42×
＝235.5+3.14×16×
＝235.5+12.56
＝248.06（平方米）
答：牛的活动范围是248.06平方米。
33．（6分）2020年新冠肺炎疫情期间，口罩成了热销品，如图某批发市场的口罩批发信息，小军从批发市场共批发口罩12包，并在3天疫情期间前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。
（1）小军批发口罩花去多少元？
（2）除去运输人员工资等支出320元，疫情3天时间小军卖完这些口罩一共赚了多少元？
【分析】（1）根据批发的价格，10包起批发，每包批发价200元，超过10包，超过的部分每包优惠，这样10包需要200×10＝2000（元），另外2包需要100×（1）×2＝360（元），然后合并起来即可。
（2）把这批口罩的总数看作单位“1”，前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。根据单价×数量＝总价，求出这批口罩一共卖了多少元，然后减去运输人员工资等支出320元，再减去成本就是一共赚的钱。
【解答】解：（1）200×10+200×（1）×2
＝2000+200××2
＝2000+360
＝2360（元）
答：小军批发口罩花去2360元。
（2）100×12××4+100×12×（1）×3﹣320﹣2360
＝1200××4+1200××3﹣320﹣2360
＝3840+720﹣320﹣2360
＝4560﹣320﹣2360
＝4240﹣2360
＝1880（元）
答：一共赚了1880元。
34．（6分）已知A、B两地相距400km，甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，已知甲、乙两车的速度是60千米/小时、40千米/小时。问两车相距40千米时所花时间？
【分析】根据路程÷速度＝时间，解答此题即可。
【解答】解：（400﹣40）÷（60+40）
＝360÷100
＝3.6（小时）
（400+40）÷（60+40）
＝440÷100
＝4.4（小时）
答：两车相距40千米时所花时间是3.6小时或4.4小时。
2时12分＝ 时
68050平方米＝ 公顷
68700cm3＝ dm3
2.25m＝ cm
9.9+0.09＝
0.5÷0.02＝
×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝
aa×0＝
1+2%＝
8×（）
24×+76×80%
+9+99+999+1
3x+16×3＝102
x：＝9：45
3
5
2时12分＝ 2.2 时
68050平方米＝ 6.805 公顷
68700cm3＝ 68.7 dm3
2.25m＝ 225 cm
2时12分＝2.2时
68050平方米＝6.805公顷
68700cm3＝68.7dm3
2.25m＝225cm
9.9+0.09＝
0.5÷0.02＝
×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝
aa×0＝
1+2%＝
9.9+0.09＝9.99
0.5÷0.02＝25
×9×9＝81
3.05÷2.5÷4＝0.305
aa×0＝a
1+2%＝1.02
8×（）
24×+76×80%
+9+99+999+1
3x+16×3＝102
x：＝9：45
3
5
1．（4分）一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作 ，读作 ，改写成以万作单位的数 万，省略万后面的尾数是 万。
2．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再加上 就能变成整数1。
3．（2分）一件200元的衣服打八五折销售：表示降价 %，实际省了 元。
4．（1分）三个连续自然数的和与最小数的比是25：8，则这三个自然数是 。
5．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
6．（4分）
7．（2分）一个圆锥与一个与它等底等高的圆柱体相差30cm3，这个圆锥的体积是 cm3，这个圆柱的体积 cm3。
8．（2分）某通讯公司通话费的标准有两种，甲种月租费10元，通话费每分钟0.2元；乙种无月租，通话费每分钟0.3元，小明一个月打电话时间达到 分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用 种比较优惠。
9．（3分）从怀化到北京乘特别快车，全程需28小时30分钟，小明购买的车票是19日21时20分钟的特别快车，他到达北京的时间是 日 时 分到站。（不需要考虑列车晚点）。
10．（1分）把2.4m的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这圆柱形钢材的体积 立方厘米。
11．（1分）如图：大小相连的两个正方形的边长之和是20cm，大小正方形面积之差是20cm2，小正方形的面积是 cm2。
二、选择题（将正确的答案填在括号里）（每小题2分，共12分）
12．（2分）下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A．12B．8C．15D．18
13．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（ ）分钟。
A．16B．8C．10D．12
14．（2分）在某次数学监测中，小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分，这三个人的平均成绩在（ ）
A．90分以下B．90～93分C．93～94分D．94分以上
15．（2分）将长方形ABCD（如图）放在格子图中，四条边分别都于格子线重合，其中A、C的位置用数对A（4，8），C（8，6）表示，那么点B、D可分别表示为（ ）组的三条线段，可以围成三角形。
A．（4，6）（8，8）B．（6，4）（6，8）C．（4，4）（6，6）D．（8，8）（4，6）
16．（2分）下面的几何体中，（ ）从上看是，从左面看是。
A．B．
C．D．
17．（2分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）
A．2.5B．0.25C．250D．0.025
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
18．（2分）所有的质数都是奇数． （判断对错）
19．（2分）某手机先打9折促销，后又提价10%，现在的售价与原价相同。 （判断对错）
20．（2分）负数一定小于0． ．（判断对错）
21．（2分）边长为4cm的正方形，它的周长和面积相等． （判断对错）
22．（2分）0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位也不变。 （判断对错）
四、计算题（共32分）
23．（6分）口算。
24．（9分）脱式计算。
25．（6分）求未知数x值。
26．（3分）有一个如下表的八位数，每相邻三个数字之和是10，请写出八位数。
27．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）已知大小正方形边长为6、4，求两正方形空白处的面积之差是多少？
五、动手操作。（9分）
28．（9分）（1）将下面图形A绕O点逆时针方向旋转90°得到图形B。
（2）将下面图形B向右平移5格得到图形C。
（3）在下面图形A和C上用两种不同分割方法，将梯形分割成面积相等的两部分。
六、解决问题（34分）
29．（5分）我们班参入调查了饭后吃水果情况：30人喜欢吃苹果，27人喜欢吃梨，10人两种都喜欢，问我们班有多少人？
30．（6分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
31．（6分）如图是小红家的家庭支出情况统计图。
小红家每月收入50000元。
①每月结余多少？
②他准备将2020年全年结余总余额存入银行，存期2年，年利率2.1%到期能得到利息多少元？
32．（5分）如图有一头牛被栓在一栋长方形建筑的墙角，求牛的活动范围是多少平方米？（π＝3.14）。
33．（6分）2020年新冠肺炎疫情期间，口罩成了热销品，如图某批发市场的口罩批发信息，小军从批发市场共批发口罩12包，并在3天疫情期间前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。
（1）小军批发口罩花去多少元？
（2）除去运输人员工资等支出320元，疫情3天时间小军卖完这些口罩一共赚了多少元？
34．（6分）已知A、B两地相距400km，甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，已知甲、乙两车的速度是60千米/小时、40千米/小时。问两车相距40千米时所花时间？
2021年湖南省怀化市会同县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（23分）
1．（4分）一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作 806505000 ，读作 八亿零六百五十万五千 ，改写成以万作单位的数 80650.5 万，省略万后面的尾数是 80651 万。
【分析】借助数位顺序表写数，一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数是8，百万位是6，十万位上是5，千位上的数是5，其它位是0，这个数就是806505000，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此分析解答。
【解答】解：一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作：806505000；读作：八亿零六百五十万五千；
806505000＝80650.5万
806505000≈80651万
故答案为：806505000，八亿零六百五十万五千，80650.5万，80651万。
2．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，再加上 就能变成整数1。
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母是8的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据同分母的分数大小比较方法可知，分数单位是的最大真分数是。1＝，根据分数加、减法的计算法则，＝+。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。
故答案为：，。
3．（2分）一件200元的衣服打八五折销售：表示降价 15 %，实际省了 30 元。
【分析】根据题意，原价为单位“1”，用1﹣85%＝15%求出降低的折扣，再利用原价×降低的折扣＝实际节省的价格。
【解答】解：200×（1﹣85%）
＝200×15%
＝30（元）
答：表示降价15%，实际节省了30元。
故答案为：15，30。
4．（1分）三个连续自然数的和与最小数的比是25：8，则这三个自然数是 24、25、26 。
【分析】设这三个连续自然数中最小的为x，则另外两个为（x+1）、（x+2），根据“三个连续自然数的和与最小数的比是25：8”即可求出最小的自然数，进而求出另外两个自然数。
【解答】解：设最小的自然数为x，则则另外两个为（x+1）、（x+2）。
[x+（x+1）+（x+2）]：x＝25：8
25x＝[3x+3]×8
25x＝24x+24
x＝24
24+1＝25
24+2＝26
答：这三个自然数是24、25、26。
故答案为：24、25、26。
5．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球（仅颜色不同）各7个放到一个袋子里，至少取 5 个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
【分析】由于红、黄、蓝、白四种颜色的球各7个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取4+1＝5（个）。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少取5个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
6．（4分）
【分析】把12分除以进率60化成0.2时，再加2时；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；
高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
【解答】解：
故答案为：2.2，6.805，68.7，225。
7．（2分）一个圆锥与一个与它等底等高的圆柱体相差30cm3，这个圆锥的体积是 15 cm3，这个圆柱的体积 45 cm3。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是15立方厘米，这个圆柱的体积是45立方厘米。
8．（2分）某通讯公司通话费的标准有两种，甲种月租费10元，通话费每分钟0.2元；乙种无月租，通话费每分钟0.3元，小明一个月打电话时间达到 100 分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用 甲 种比较优惠。
【分析】根据题意，设小明一个月打电话时间达到多少分钟，两种标准下所出的费用相同，根据两种收费标准，列方程求解即可。
【解答】解：设小明一个月打电话时间达到x分钟，两种标准下所出的费用相同，
10+0.2x＝0.3x
0.1x＝10
x＝100
10+0.2×101
＝10+20.2
＝30.2（元）
0.3×101＝30.3（元）
30.2＜30.3
答：小明一个月打电话时间达到100分钟，两种标准下所出的费用相同，超过这时间选用甲种比较优惠。
故答案为：100；甲。
9．（3分）从怀化到北京乘特别快车，全程需28小时30分钟，小明购买的车票是19日21时20分钟的特别快车，他到达北京的时间是 21 日 1 时 50 分到站。（不需要考虑列车晚点）。
【分析】购票时刻+全程需要的时间＝到达时刻；据此解答即可。
【解答】解：19日21时20分+28时30分＝21日1时50分
答：小明到达北京的时间是21日1时50分。
故答案为：21，1，50。
10．（1分）把2.4m的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这圆柱形钢材的体积 3360 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4米＝240厘米
56÷4×240
＝14×240
＝3360（立方厘米）
答：这根圆柱形钢材的体积是3360立方厘米。
故答案为：3360。
11．（1分）如图：大小相连的两个正方形的边长之和是20cm，大小正方形面积之差是20cm2，小正方形的面积是 90.25 cm2。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（20﹣x）厘米，大正方形的面积﹣小正方形面积＝20平方厘米，据此列方程求出小正方形边长，进而求出小正方形的面积。
【解答】解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（20﹣x）厘米，
（20﹣x）×（20﹣x）﹣x2＝20
400﹣20x﹣20x﹣x2﹣x2＝20
400﹣40x＝20
40x＝400﹣20
40x＝380
40x÷40＝380÷40
x＝9.5
9.5×9.5＝90.25（平方厘米）
答：小正方形面积是90.25平方厘米。
故答案为：90.25。
二、选择题（将正确的答案填在括号里）（每小题2分，共12分）
12．（2分）下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。
A．12B．8C．15D．18
【分析】先算出下午4时到夜里12时是多少小时，再加上夜里12时到早上7时经过的时间即可求出经过的时间。
【解答】解：12时﹣4时+7时＝15时
所以经过了15小时。
故选：C。
13．（2分）把一根长am的钢材锯成2段，需要4分钟，若把它锯成4段需要（ ）分钟。
A．16B．8C．10D．12
【分析】一根木料锯成2段，锯了2﹣1＝1（次），共用了4分钟，那么锯一次用4÷1＝4（分）；锯成4段，锯了4﹣1＝3（次），要用4×3＝12（分钟）；据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
4÷（2﹣1）×（4﹣1）
＝4×3
＝12（分钟）
答：把它锯成4段要用12分钟。
故选：D。
14．（2分）在某次数学监测中，小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分，这三个人的平均成绩在（ ）
A．90分以下B．90～93分C．93～94分D．94分以上
【分析】根据“小明得了99分，小华得了90分，小力比小华成绩好但不超过93分”，所以小力的成绩在91分与93分之间，由此根据平均数的意义即可求出这三人的平均成绩的范围。
【解答】解：假设小力的成绩是91分，则平均成绩是：
（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）
假设小力的成绩是93分，则平均成绩是：
（99+90+93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在93.3到94之间。
故选：C。
15．（2分）将长方形ABCD（如图）放在格子图中，四条边分别都于格子线重合，其中A、C的位置用数对A（4，8），C（8，6）表示，那么点B、D可分别表示为（ ）组的三条线段，可以围成三角形。
A．（4，6）（8，8）B．（6，4）（6，8）C．（4，4）（6，6）D．（8，8）（4，6）
【分析】根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置的时，列数在前，行数在后，根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，已知A点的位置用数对表示是（4，8），即A 点在第4列，第8行，C点的位置用数对表示是（8，6），即C点的位置在第8列，第6行，所以B点的位置在第4列，第6行，用数对表示是（4，6），D点在底8列，第8行，用数对表示是（8，8）；据此解答。
【解答】解：因为长方形的对边平行且相等，所以A、B 在同一列，C、D在同一列，又知A、C所的行数相差2，所以B点用数对表示是（4，6），D点用数对表示是（8，8）。
故选：A。
16．（2分）下面的几何体中，（ ）从上看是，从左面看是。
A．B．
C．D．
【分析】根据选项中几何体的上面看和左面看的图形逐一判断即可。
【解答】解：A选项：从上面看是，从左面看是。
B选项：从上面看是，从左面看是。
C选项：从上面看是，从左面看是。
D选项：从上面看是，从左面看是。
故选：B。
17．（2分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）
A．2.5B．0.25C．250D．0.025
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，反之也成立。一个数，如果将它的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，增加了9倍，据此列式解答即可。
【解答】解：2.25÷（10﹣1）
＝2.25÷9
＝0.25
答：原数是0.25。
故选：B。
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
18．（2分）所有的质数都是奇数． × （判断对错）
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2分）某手机先打9折促销，后又提价10%，现在的售价与原价相同。 × （判断对错）
【分析】把原价看作单位“1”，用原价×九折＝九折后的现价，再利用打折后的现价×提价的百分率（1+10%）＝提价后的现价，求出的结果与原价作比较。
【解答】解：0.9+0.9×10%
＝0.9+0.9×0.1
＝0.9+0.09
＝0.99
0.99＜1
答：现在的售价低于原价，原题说法错误。
故答案为：×。
20．（2分）负数一定小于0． √ ．（判断对错）
【分析】根据负数的含义：在数轴上，负数都是0的左面，负数都小于0；据此解答．
【解答】解：通过数轴可知：
负数一定小于0；
故答案为：√．
21．（2分）边长为4cm的正方形，它的周长和面积相等． × （判断对错）
【分析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所用的单位不同，是不同类的量，所以周长和面积无法比较大小．
【解答】解：因为面积和周长是两个不同的定义，它们的单位不同，是不同类的量，
所以边长4cm的正方形面积和周长无法比较．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
22．（2分）0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位也不变。 × （判断对错）
【分析】在小数0.30的末尾去掉零，小数的大小不变，但计数单位变大，0.30的计数单位是0.01，末尾去掉0后，这个小数变成0.3，计数单位也跟着变成0.1，变大了。据此判断。
【解答】解：0.30末尾的0去掉后，小数大小不变，计数单位变大了，因此原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算题（共32分）
23．（6分）口算。
【分析】根据小数加法、小数乘除法以及小数、分数四则混合运算的法则进行计算即可。
【解答】解：
24．（9分）脱式计算。
【分析】（1）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）8×（）
＝8×+8×
＝3+
＝3+（）
＝3+1
＝4
（2）24×+76×80%
＝24×0.8+76×0.8
＝（24+76）×0.8
＝100×0.8
＝80
（3）+9+99+999+1
＝+9+99+999+（+++）
＝（+）+（9+）+（99+）+（999+）
＝1+10+100+1000
＝1111
25．（6分）求未知数x值。
【分析】（1）方程两边同时减去48，两边再同时除以3；
（2）先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）3x+16×3＝102
3x+16×3﹣48＝102﹣48
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
（2）x：＝9：45
45x＝
x＝
x＝
26．（3分）有一个如下表的八位数，每相邻三个数字之和是10，请写出八位数。
【分析】根据数字问题中数字的排列及位数关系，相邻三个数和为10，首位3，末位5，可计算出组合为3、5、2，据此作答。
【解答】解：已知这个八位数的第一位是3，最后一位是5，而相邻三个数的和一定，都是10，所以在这三个相邻的数中第三个是2，这个八位数是3、5、2的组合。第一位上是3，所以第4位和第7位上都是3，最后一位也就是第8位上是5，所以第2位和第5位上也是5，所以在第3位、第6位上是2。这个八位数就是35235235。
27．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）已知大小正方形边长为6、4，求两正方形空白处的面积之差是多少？
【分析】（1）如图所示，将阴影部分进行平移，则阴影部分就是一个底为10，高为（10÷2）的三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。
（2）如图所示，①的面积+②的面积＝大正方形的面积，③的面积+②的面积＝小正方形的面积，所以大正方形的面积﹣小正方形的面积＝①的面积﹣③的面积，即两正方形空白处的面积之差＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）将阴影部分进行平移，如下图所示：
则阴影部分的面积为：
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25
答：阴影部分的面积为25。
（2）6×6﹣4×4
＝36﹣16
＝20
答：两正方形空白处的面积之差是20。
五、动手操作。（9分）
28．（9分）（1）将下面图形A绕O点逆时针方向旋转90°得到图形B。
（2）将下面图形B向右平移5格得到图形C。
（3）在下面图形A和C上用两种不同分割方法，将梯形分割成面积相等的两部分。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
（3）过等腰梯形上、下底中点的线段，可把等腰梯形分成面积相等的两部分；根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，这相梯形的上、下底之和是6格，把6格分成2部分，一部分作三角形的底，一部分作一个梯形的上、下底之和，这样把梯形分成一个三角形、一个梯形，这两部分面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下：
六、解决问题（34分）
29．（5分）我们班参入调查了饭后吃水果情况：30人喜欢吃苹果，27人喜欢吃梨，10人两种都喜欢，问我们班有多少人？
【分析】先用30加上27求出两者的人数和，然后减去重叠的人数10即可。
【解答】解：30+27﹣10
＝57﹣10
＝47（人）
答：我们班有47人。
30．（6分）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4．已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米？
【分析】骑车走三段路程所用的时间之比依次是6：5：4，骑车共用了2小时，把2小时按照6：5：4进行分配，得出走平路的时间是多长时间，再乘12千米/小时，求出平路一共是多少千米；上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2：3：5，那么平路就站总路程的，再根据分数除法的计算方法，求出全程。
【解答】解：2×
＝2×
＝（小时）
12×＝8（千米）
8÷
＝8÷
＝（千米）
答：全长是千米。
31．（6分）如图是小红家的家庭支出情况统计图。
小红家每月收入50000元。
①每月结余多少？
②他准备将2020年全年结余总余额存入银行，存期2年，年利率2.1%到期能得到利息多少元？
【分析】（1）把收入看作单位“1”，结余占收入的54%，即占50000元的54%，根据分数乘法的意义，用50000×54%即可求得。
（2）把结余的钱当做本金，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：（1）50000×54%＝27000（元）
答：每月结余＝27000元。
（2）27000×2.1%×2
＝54000×2.1%
＝1134（元）
答：年利率2.1%到期能得到利息1134元。
32．（5分）如图有一头牛被栓在一栋长方形建筑的墙角，求牛的活动范围是多少平方米？（π＝3.14）。
【分析】如图，牛的活动范围是由两部分组成：一部分是以10米为半径的圆面积；另一部分是以（10﹣6）米为半径的圆面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出以半径为10米的一个圆面积乘、半径为（10﹣6）米的一个圆面积乘，再把这两部分相加就是这头牛的活动范围。
【解答】解：3.14×102×+3.14×（10﹣6）2×
＝3.14×100×+3.14×42×
＝235.5+3.14×16×
＝235.5+12.56
＝248.06（平方米）
答：牛的活动范围是248.06平方米。
33．（6分）2020年新冠肺炎疫情期间，口罩成了热销品，如图某批发市场的口罩批发信息，小军从批发市场共批发口罩12包，并在3天疫情期间前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。
（1）小军批发口罩花去多少元？
（2）除去运输人员工资等支出320元，疫情3天时间小军卖完这些口罩一共赚了多少元？
【分析】（1）根据批发的价格，10包起批发，每包批发价200元，超过10包，超过的部分每包优惠，这样10包需要200×10＝2000（元），另外2包需要100×（1）×2＝360（元），然后合并起来即可。
（2）把这批口罩的总数看作单位“1”，前2天以每只4元的价格卖了全部口罩的。第3天又以每只3元的价格卖出了余下的口罩。根据单价×数量＝总价，求出这批口罩一共卖了多少元，然后减去运输人员工资等支出320元，再减去成本就是一共赚的钱。
【解答】解：（1）200×10+200×（1）×2
＝2000+200××2
＝2000+360
＝2360（元）
答：小军批发口罩花去2360元。
（2）100×12××4+100×12×（1）×3﹣320﹣2360
＝1200××4+1200××3﹣320﹣2360
＝3840+720﹣320﹣2360
＝4560﹣320﹣2360
＝4240﹣2360
＝1880（元）
答：一共赚了1880元。
34．（6分）已知A、B两地相距400km，甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，已知甲、乙两车的速度是60千米/小时、40千米/小时。问两车相距40千米时所花时间？
【分析】根据路程÷速度＝时间，解答此题即可。
【解答】解：（400﹣40）÷（60+40）
＝360÷100
＝3.6（小时）
（400+40）÷（60+40）
＝440÷100
＝4.4（小时）
答：两车相距40千米时所花时间是3.6小时或4.4小时。
2时12分＝ 时
68050平方米＝ 公顷
68700cm3＝ dm3
2.25m＝ cm
9.9+0.09＝
0.5÷0.02＝
×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝
aa×0＝
1+2%＝
8×（）
24×+76×80%
+9+99+999+1
3x+16×3＝102
x：＝9：45
3
5
2时12分＝ 2.2 时
68050平方米＝ 6.805 公顷
68700cm3＝ 68.7 dm3
2.25m＝ 225 cm
2时12分＝2.2时
68050平方米＝6.805公顷
68700cm3＝68.7dm3
2.25m＝225cm
9.9+0.09＝
0.5÷0.02＝
×9×9＝
3.05÷2.5÷4＝
aa×0＝
1+2%＝
9.9+0.09＝9.99
0.5÷0.02＝25
×9×9＝81
3.05÷2.5÷4＝0.305
aa×0＝a
1+2%＝1.02
8×（）
24×+76×80%
+9+99+999+1
3x+16×3＝102
x：＝9：45
3
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