2021年江西省赣州市小升初数学试卷 解析版

这是一份2021年江西省赣州市小升初数学试卷 解析版，共17页。试卷主要包含了细心填空，正确判断，慎重选择，用心计算，耐心操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上的数的倒数是它本身，十万位上的数是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 。
2．15÷ ＝＝ ：24＝＝ 小数＝ 折。
3．
4．把米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
5．
6．一件商品打八折后便宜了24元，这件商品的原价是 元。
7．等底等高的圆柱体积比圆锥体积多24立方分米，圆柱体积是 ，圆锥体积是 。
8．用80厘米长的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 立方厘米。
9．盒子里有同样大小的红球，黄球，蓝球各10个，一次至少拿出 个球才能保证有三种不同颜色的球。
10．油菜籽的出油率是40%，榨360kg的菜籽油需要油菜籽 kg，250吨油菜籽可榨出 吨菜籽油。
11．妈妈将小明的压岁钱存入银行，年利率为2.75%，存期为3年，到期后可取回10825元，小明的压岁钱是 元。
二、正确判断（对的打√，错的打×，4分）
12．在﹣，﹣0.4，0，，9这几个数中整数有3个。 （判断对错）
13．1.5米：60厘米化成最简整数比为15：6。 （判断对错）
14．圆的面积与半径成正比例关系． ．（判断对错）
15．一件衣服原价是200元，先提价10%，再降价10%，现价为198元。 （判断对错）
三、慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里，10分）
16．分数的分子加上14，要使分数值不变，分母应该（ ）
A．加上14B．乘3C．乘2
17．把一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，沿宽旋转一周得到一个立体图形的体积是（ ）
A．150.72B．37.68C．113.04
18．10克糖放入50克水中，糖与水的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．1：6
19．在边长4cm的正方形中画最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．50.24B．16C．12.56
20．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加628平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。
A．628B．125600C．62800
四、用心计算（8+9+9＝26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）解方程。
23．（9分）用自己喜欢的方法计算。
五、耐心操作（6分）
24．（6分）方格纸上细操作。
①以直线L为对称轴，画出图形A的对称图形B。
②画出图形B按2：1放大得到的图形C。
③图形B和图形C的面积比是 。
六、解决问题（1—4题每题5分，5题7分，共27分）
25．学校新进了3600本图书，科技书占总数的，是故事书的，故事书有多少本？
26．用统一规格的方砖铺地，铺21平方米房间要35块，铺27平方米的房间需要多少块方砖？
27．修一条水渠，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做3天后，剩下的由甲、乙合作，几天能完成？
28．一个底面直径6cm的圆柱形容器中量得水的高度为7cm，放入一个铁块完全浸入后，水的高度变为9cm，这个铁块的体积是多少cm3？
29．（7分）这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
①蛋白质的含量占奶粉总量的 %。
②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是 g。
③乳糖的含量比乳脂的含量多 %。
④请你提一个数学问题并解答。
2021年江西省赣州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填空（每空1分，共25分）
1．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上的数的倒数是它本身，十万位上的数是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作 210904000 ，改写成以“万”为单位的数是 21090万 ，省略“亿”后面的尾数约是 2亿 。
【分析】借助数位顺序表写数，这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数是最小的质数2，千万位上的数的倒数是它本身1，十万位上是9，千位上是最小的合数4，其它位是0，这个数就是210904000；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此分析解答。
【解答】解：一个数的亿位上是最小的质数，千万位上的数的倒数是它本身，十万位上的数是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作：210904000；
210904000＝21090万
210904000≈2亿
故答案为：210904000，21090万，2亿。
2．15÷ 20 ＝＝ 18 ：24＝＝ 0.75 小数＝ 七五 折。
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：15÷20＝＝18：24＝＝0.75＝七五折。
故答案为：20，18，8，0.75，七五。
3．
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
4.5千克看作4千克与0.5千克之和，把0.5千克乘进率1000化成500克；
把45分除以进率60化成0.75时，再加3时；
把5立方米乘进率1000化成5000立方分米，再加60立方分米。
【解答】解：
故答案为：20800；4，500；3.75；5060。
4．把米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
【分析】把米长的绳子平均分成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数。
【解答】解：÷4＝（米）
1÷4＝
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
5．
【分析】比45千克多就是求45千克的（1+）是多少，用45乘（1+）即可；把横线上的数看作单位“1”，单位“1”未知，用15除以对应的分率即可。
【解答】解：45×（1+）
＝45×
＝54（千克）
15＝20
答：54千克比45千克多，15是20的。
故答案为：54；20。
6．一件商品打八折后便宜了24元，这件商品的原价是 120 元。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”﹣折扣解答。
【解答】解：24÷（1﹣80%）
＝24÷20%
＝120（元）
答：这件商品的原价是120元。
7．等底等高的圆柱体积比圆锥体积多24立方分米，圆柱体积是 36立方分米 ，圆锥体积是 12立方分米 。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
12×3＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：36立方分米，12立方分米。
8．用80厘米长的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 240 立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，这12棱分4组，每组3条，分别是长方体的长、宽、高，用80厘米除以4就是一组的长度，即长方体框架的长、宽、高之和。再把长方体框架之和平均分成（5+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用道法分别求出5分（长）、3份（宽）、2份（高）的长度，然后根据长方体体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【解答】解：80÷4÷（5+3+2）
＝20÷10
＝2（厘米）
（2×5）×（2×3）×（2×2）
＝10×6×4
＝240（立方厘米）
答：这个长方体的体积是240立方厘米。
故答案为：240。
9．盒子里有同样大小的红球，黄球，蓝球各10个，一次至少拿出 21 个球才能保证有三种不同颜色的球。
【分析】此题要从最差情况考虑：把其中两种颜色的球全部拿出，这时只剩下一种颜色，再任意拿出一个就会出现3种不同颜色的球，据此即可解答。
【解答】解：10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：一次至少拿出21个球才能保证有三种不同颜色的球。
故答案为：21。
10．油菜籽的出油率是40%，榨360kg的菜籽油需要油菜籽 900 kg，250吨油菜籽可榨出 100 吨菜籽油。
【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：360÷40%＝900（千克）
250×40%＝100（吨）
答：榨360kg的菜籽油需要油菜籽900kg，250吨油菜籽可榨出100吨菜籽油。
故答案为：900；100。
11．妈妈将小明的压岁钱存入银行，年利率为2.75%，存期为3年，到期后可取回10825元，小明的压岁钱是 10000 元。
【分析】设小明的压岁钱是x元，然后根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，列方程解答即可。
【解答】解：设小明的压岁钱是x元，
x+2.75%×3×x＝10825
x+0.0825x＝10825
1.0825x＝10825
x＝10000
答：小明的压岁钱是10000元。
故答案为：10000。
二、正确判断（对的打√，错的打×，4分）
12．在﹣，﹣0.4，0，，9这几个数中整数有3个。 × （判断对错）
【分析】整数包括正整数、负整数和0三部分，由此求解。
【解答】解：在﹣，﹣0.4，0，，9这几个数中0和9是整数，一共有2个，不是3个；所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．1.5米：60厘米化成最简整数比为15：6。 × （判断对错）
【分析】先将两个数量统一单位，依据比的意义得出它们的比，再据比的基本性质，进行化简即可。
【解答】解：1.5米：60厘米
＝150厘米：60厘米
＝（150÷30）：（60÷30）
＝5：2
所以原题解答错误。
故答案为：×。
14．圆的面积与半径成正比例关系． × ．（判断对错）
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
15．一件衣服原价是200元，先提价10%，再降价10%，现价为198元。 √ （判断对错）
【分析】用原价×（1+10%）＝提价后的现价，再利用现价×降价的折扣（1﹣10%）＝降价后的现价，求出的结果与原价作比较。
【解答】解：200×（1+10%）×（1﹣10%）
＝200×1.1×0.9
＝198（元）
答：现价为198元。原题说法正确。
故答案为：√。
三、慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里，10分）
16．分数的分子加上14，要使分数值不变，分母应该（ ）
A．加上14B．乘3C．乘2
【分析】首先发现分子之间的变化，由7变为（14+7）＝21，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是7，现在分数的分子是14+7＝21，扩大3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，
原分数分母是18，变为18×3＝54，即分母增加了54﹣18＝36。
故选：B。
17．把一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，沿宽旋转一周得到一个立体图形的体积是（ ）
A．150.72B．37.68C．113.04
【分析】根据题意可知，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米。
故选：A。
18．10克糖放入50克水中，糖与水的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．1：6
【分析】求糖与水的比就用糖重量比上水的重量，再化简即可。
【解答】解：糖与水的比：10：50＝1：5。
故选：A。
19．在边长4cm的正方形中画最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．50.24B．16C．12.56
【分析】根据题意可知，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
故选：C。
20．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加628平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。
A．628B．125600C．62800
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了2个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝200厘米
628÷2×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是62800立方厘米。
故选：C。
四、用心计算（8+9+9＝26分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数除法、乘法、小数的加、减、除法以及分数四则混合运算的计算方法计算，其中102×99+102利用乘法分配律简算。
【解答】解：
22．（9分）解方程。
【分析】（1）先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）方程两边同时加上2x，两边再同时减去1.2，最后两边再同时除以2；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）：x＝：24
x＝18
x＝18×
x＝45
（2）8×0.9﹣2x＝1.2
8×0.9﹣2x+2x＝1.2+2x
2x+1.2＝7.2
2x+1.2﹣1.2＝7.2﹣1.2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（3）xx＝
x＝
x＝
x＝
23．（9分）用自己喜欢的方法计算。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律和减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）10.28﹣7.85+6.72﹣2.15
＝（10.28+6.72）﹣（7.85+2.15）
＝17﹣10
＝7
（2）÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）32×25×125
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
五、耐心操作（6分）
24．（6分）方格纸上细操作。
①以直线L为对称轴，画出图形A的对称图形B。
②画出图形B按2：1放大得到的图形C。
③图形B和图形C的面积比是 1：4 。
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此画图即可；
②按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格、3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格、6格，据此画图；
③按2：1的比例画出三角形放大后的图形，底和高扩大2倍，面积就扩大原来的4倍，因此图形B和图形C的面积比是1：4。
【解答】解：①和②如图：
③从图中可知图形B和图形C的面积比是1：4。
故答案为：1：4。
六、解决问题（1—4题每题5分，5题7分，共27分）
25．学校新进了3600本图书，科技书占总数的，是故事书的，故事书有多少本？
【分析】首先把学校新进图书的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技书的本数，再把故事书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是，用除法求出故事书的本数。
【解答】解：3600×
＝
＝600（本）
答：故事书有600本。
26．用统一规格的方砖铺地，铺21平方米房间要35块，铺27平方米的房间需要多少块方砖？
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出铺1平方米地需要方砖的块数，再根据乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：35÷21×27
＝×27
＝45（块）
答：铺27平方米的房间需要45块方砖。
27．修一条水渠，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做3天后，剩下的由甲、乙合作，几天能完成？
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用甲每天完成的工作量乘3，求出甲3天完成了这条水渠的几分之几；然后用1减去甲3天完成的工作量，求出还剩下这条水渠的几分之几，再用它除以甲、乙的工作效率之和，求出剩下的由甲、乙合作，几天能完成即可。
【解答】解：（1﹣×3）÷（+）
＝（1﹣）÷
＝×
＝5（天）
答：剩下的由甲、乙合作，5天能完成。
28．一个底面直径6cm的圆柱形容器中量得水的高度为7cm，放入一个铁块完全浸入后，水的高度变为9cm，这个铁块的体积是多少cm3？
【分析】根据题意可知，把铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于这个铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（9﹣7）
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个铁块的体积是56.52立方厘米。
29．（7分）这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
①蛋白质的含量占奶粉总量的 25 %。
②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是 800 g。
③乳糖的含量比乳脂的含量多 20 %。
④请你提一个数学问题并解答。
【分析】①把这种奶粉的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
②把这种奶粉的质量看作单位“1”，蛋白质的含量是200g，占这款奶粉质量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把乳脂的含量看作单位“1”，先用减法求出乳糖的含量比乳脂的含量多占这款奶粉质量的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
④答案不唯一。提出的问题是：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：①1﹣30%﹣36%﹣9%＝25%
答：蛋白质的含量占奶粉总量的25%。
②200÷25%
＝200÷0.25
＝800（克）
答：这款奶粉的总质量是800克。
③（36%﹣30%）÷30%
＝0.06÷0.3
＝0.2
＝20%
答：乳糖的含量比乳脂的含量多20%。
④答案不唯一。乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？
36%﹣25%＝11%
答：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的11%。
故答案为：25；800；20
2.08公顷＝ 平方米
4.5千克＝ 千克 克
3时45分＝ 时
5立方米60立方分米＝ 立方分米
千克比45千克多
15是 的
×＝
11﹣0.1＝
7÷10%＝
×5÷×5＝
5÷＝
5.3+7＝
1.6÷＝
102×99+102＝
：x＝：24
8×0.9﹣2x＝1.2
xx＝
10.28﹣7.85+6.72﹣2.15
÷[×（）]
32×25×125
2.08公顷＝ 20800 平方米
4.5千克＝ 4 千克 500 克
3时45分＝ 3.75 时
5立方米60立方分米＝ 5060 立方分米
2.08公顷＝20800平方米
4.5千克＝4千克500克
3时45分＝3.75时
5立方米60立方分米＝5060立方分米
54 千克比45千克多
15是 20 的
×＝
11﹣0.1＝
7÷10%＝
×5÷×5＝
5÷＝
5.3+7＝
1.6÷＝
102×99+102＝
×＝
11﹣0.1＝10.9
7÷10%＝70
×5÷×5＝25
5÷＝11
5.3+7＝12.7
1.6÷＝1.4
102×99+102＝10200
：x＝：24
8×0.9﹣2x＝1.2
xx＝
10.28﹣7.85+6.72﹣2.15
÷[×（）]
32×25×125