考点34 排列、组合（讲解） （解析版）练习题

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考点34 排列组合【思维导图】     【常见考法】考法一 排列数的计算1．（    ）A．10 B．15 C．60 D．20【答案】C【解析】，故选：C2．已知，则(    )A．11 B．12 C．13 D．14【答案】B【解析】∵，∴，整理，得，；解得,或(不合题意,舍去)；∴n的值为12.故选：B.3．若，则（    ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】因为，所以，所以有，即，解得：.故选：C.4．若，则m的值为    (   )A．5 B．3 C．6 D．7【答案】A【解析】根据题意，若，则有m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），即（m﹣3）（m﹣4）=2，解可得：m=5故答案为A   考法二 组合数计算1．求的值为（    ）A．0 B．1 C．360 D．120【答案】A【解析】故选：A2．（    ）．A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以．故选：B3．已知，则的值为（    ）A．6 B．8 C．12 D．8或12【答案】D【解析】或，解得：或 故选：D4．满足的正整数n的最大值为_________；【答案】7【解析】因为，所以，所以，因为，所以，即，所以满足的正整数n的最大值为7故答案为：7考法三 综合运用1．关于排列组合数，下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】根据组合数的性质或组合数的计算公式，可知A，B选项正确；，而，故C选项错误；，故D选项正确；故选：ABD.2．下列等式中，成立的有（    ）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】，A错；根据组合数性质知正确；，D正确．故选：BCD．3．计算的值为__________．（用数字作答）【答案】【解析】由组合数的基本性质可得.故答案为：.4．若，则________．【答案】3【解析】因为，所以，化简得，解得．故答案为：3．4．计算：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）（2）330（3）【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式，化简得，解得，或（舍），故方程的解是.