2022年中考数学二轮复习专题《等腰三角形与等边三角形》练习册 (含答案)

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《等腰三角形与等边三角形》练习册 (含答案)，共11页。
A. 3 cm B. 4 cm C. 1.5 cm D. 2 cm
第1题图
2. (2017包头)若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
3. (2017南充)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( )
A. (1，1) B. (eq \r(3)，1)
C. (eq \r(3)，eq \r(3)) D. (1，eq \r(3))

第3题图
4. (2017海南)已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
5. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
第5题图
6. (2017滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( )
A. 40° B. 36°
C. 30° D. 25°
第6题图
7. (2017丽水)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________．
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为________．
第8题图
9. (2017淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝________．
10. (2017玉林模拟)如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E，F分别是AB，BC的中点，AB＝4，EF＝2，∠B＝60°，则CD的长为________．
第10题图
能力提升拓展
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为( )
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 12 cm
第1题图
2. (2016荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )
A. 7 B. 10
C. 11 D. 10或11
3. (2017营口)如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是( )
A. ∠ECD＝112.5° B. DE平分∠FDC
C. ∠DEC＝30° D. AB＝eq \r(2)CD
第3题图
4. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
第4题图
5. (2017绥化)在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝eq \f(1,2)BC，则△ABC的顶角的度数为________．
6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED.设AB＝4，∠DBE＝30°，则△DEM的面积为________．
第6题图答案
基础达标训练
1. A 【解析】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，又∵CD∥OB，∴∠DCO＝∠BOC，∴∠DCO＝∠AOC，∴CD＝OD＝3 cm.
2. A 【解析】若2 cm为腰长，则底边长为10－2－2＝6 cm，∵2＋2