(广西版)中考数学总复习课件4《因式分解》(含答案)

这是一份(广西版)中考数学总复习课件4《因式分解》(含答案)，共20页。PPT课件主要包含了因式分解，考点自查，a+ba-b，a±b2，x+ax+b，对点自评，xx+y，a-22，x+2x+3，图4-1等内容，欢迎下载使用。

　把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆运算.
1.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.2.公因式的构成:(1)系数:各项系数的最大公约数; (2)字母:各项都含有的相同字母; (3)指数:相同字母的最低次数.3.添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.
1.常用公式平方差公式:a2-b2=　　　 　. 完全平方公式:a2±2ab+b2=　　　　. 2.常见的两个二项式幂的变号规律(1)(a-b)2n=(b-a)2n.(2)(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1.(n为正整数)
x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=　　 　　. ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).
一提(提取公因式),二套(套公式),三检验(检验是否还能继续分解).
1.把a2-2a分解因式,正确的是(　　)A.a(a-2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2-a)
2.把a2-2a+1分解因式的结果是(　　)A.(a+1)2B.a(a+1)2C.(a+1)(a-2)D.(a-1)2
3.分解因式:2a2-8=　　　　 　　. 
2(a-2)(a+2)
4.分解因式:2x2+4x+2=　　　　　　. 
5.分解因式:x2(x-2)-16(x-2)=　. 
6.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为　. 
[答案] 2(x+1)2　[解析] 2x2+4x+2=2(x2+2x+1)=2(x+1)2. [答案] (x-2)(x-4)(x+4)[解析] x2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x2-16)=(x-2)·(x-4)(x+4).[答案] -3　[解析] a2-b2=(a+b)(a-b)=3×(-1)=-3.
8.把下列各式因式分解.(1)-8a2b+12ab2-4a3b3;(2)a3-4ab2.
7.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是　　　　. 
[答案] (a-2b)2　[解析] (a-b)(a-4b)+ab=a2-4ab-ab+4b2+ab=a2-4ab+4b2=(a-2b)2.
解:(1)-8a2b+12ab2-4a3b3=-4ab(2a-3b+a2b2).
解: (2)a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b).
【失分点】因式分解概念混淆;分解时易出现符号错误;因式分解不彻底
9.[2018·安徽] 下列分解因式正确的是(　　)A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
10.因式分解:a-a3=　　　　　　　. 
a(1+a)(1-a)
[答案] C　[解析] A选项:右边不是积的形式,错误;B选项:是多项式乘法,不是因式分解,错误;C选项:是平方差公式,x2-4=(x+2)(x-2),正确;D选项:结果不是整式的积,错误.故选C.
拓展1 [2013·柳州] 下列式子是因式分解的是(　　)A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=x(x+1)(x-1)
拓展2 下列四个多项式中,能分解因式的是(　　)A.a2+1B.a2-6a+9C.x5+5yD.x2-5y
例2 分解因式:9(a-b)(a+b)-3(a-b)2.
拓展 [2016·柳州] 分解因式:x2+xy=　　　　. 
解:9(a-b)(a+b)-3(a-b)2=3(a-b)[3(a+b)-(a-b)]=3(a-b)(2a+4b)=6(a-b)(a+2b).
例3 分解因式:mx2-4m=　　　　　　　　. 
[答案] m(x+2)(x-2)　[解析] mx2-4m=m(x2-4)=m(x2-22)=m(x+2)(x-2).
拓展1 [2018·鄂州] 因式分解:3a2-12a+12=　　　　. 
拓展2 [2018·贵港] 因式分解:ax2-a=　　 　　. 
a(x-1)(x+1)
例4 分解因式:x2+5x+6=　　 　　. 
拓展 已知x2+9x+m=(x+3)(x+6),则m=　　　　. 
例5 已知x-2y+4=0,xy=3,求6x2y-12xy2的值.
拓展1 计算:852-152=　　　　. 
解:∵x-2y+4=0,∴x-2y=-4,∴6x2y-12xy2=6xy(x-2y)=6×3×(-4)=-72.
拓展3 [2018·菏泽] 若a+b=2,ab=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　　　. 
[答案] -15　[解析] x2-4y2=(x-2y)(x+2y)=5×(-3)=-15.　[答案] -12　[解析] ∵a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12.
例6 如图4-1,两个大小不同的正方形分别按图①②两种方式放置.已知AB=a,CD=b,求阴影部分的面积.
解:设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,则S阴影=x2-y2=(x+y)(x-y)=ab.