第01讲 集合的概念与运算（原卷版）

第一章   集合与常用逻辑用语

第1讲　集合的概念与运算

[A级　基础练]

1．（2021•甲卷）设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x＞7}，则M∩N＝（　　）

A．{7，9} B．{5，7，9} 

C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}

2．(2020·高考天津卷)设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，则A∩(∁UB)＝(　　)

A．{－3，3}　　　　　　　　 B．{0，2}

C．{－1，1}   D．{－3，－2，－1，1，3}

3．已知集合A＝{x∈N＋|x2－3x－4<0}，则集合A的真子集有(　　)

A．7个   B．8个

C．15个   D．16个

4．(2021·福建省质量检测)已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x－4)(x＋2)≥0}，则∁R(A∪B)＝(　　)

A．{x|－2≤x≤1}   B．{x|1≤x≤4}

C．{x|－2<x<1}   D．{x|x<4}

5．（2021•滨州二模）设全集U＝{﹣3，﹣2，0，2，3}，A＝{﹣3，3}，B＝{x|（x﹣3）（x﹣2）＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．{﹣3，2，3} B．{﹣3，﹣2，0，2} C．{3} D．{﹣2，0}

6．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　)

A．－1<a≤2   B．a>2

C．a≥－1   D．a>－1

7．（2021•苏州模拟）设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．(多选)已知集合A＝{x|－1<x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　)

A．A∩B＝∅

B．A∪B＝{x|－2≤x≤3}

C．A∪∁RB＝{x|x≤－1或x>2}

D．A∩∁RB＝{x|2<x≤3}

9．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________．　

10．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．

11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝________，A∪B＝________．

12．已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠∅，则a的取值范围为________．

[B级　综合练]

13．已知实数集R，集合A＝{x|－1<x<0}，B＝，则A∩(∁RB)＝(　　)

A．{x|0<x≤1}   B．{x|－1<x<0}

C．{x|－1<x≤0}   D．{x|0<x<1}

14．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．

[C级　创新练]

15．(多选)(2021·海南海口第四中学月考)设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题正确的是(　　)

A．自然数集N为封闭集

B．整数集Z为封闭集

C．集合S＝{a＋b|a，b为整数}为封闭集

D．若S为封闭集，且1∈S，则S一定为无限集

16．如果集合A满足若x∈A，则－x∈A，那么就称集合A为“对称集合”．已知集合A＝{2x，0，x2＋x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B＝________．