2021学年2 分数除法同步测试题

2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之

第三单元分数除法应用题提高部分（原卷版）

编者的话：

本课件是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。

【考点一】稍复杂的量率对应问题。

【方法点拨】

“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题1】量率直接对应型

小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km，正好是剩下路程的。小华家到姥姥家的距离是多少千米？

【典型例题2】量率间接对应型

一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？

【对应练习1】

修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下没有修，这段公路全长有多少米？

【对应练习2】

一本书，小丽上午看了全书的，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？

【对应练习3】

一筐苹果连筐重49kg，卖出这筐苹果的后，连筐重17kg。这筐苹果原来有多少千克？

【对应练习4】

一堆煤，第一次运出，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的，正好运完，这堆煤共有多少吨？

【对应练习5】

一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？

【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和=单位“1”

【典型例题1】已知两个数量与分率和

水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？

【典型例题2】已知两个分率与数量和

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，

两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

【对应练习1】

小红看一本故事书，第一天看了23页，第二天看了25页，这两天一共看了。这本故事书一共有多少页？

【对应练习2】

学校图书馆里，文艺书占，科技书占，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

【对应练习3】

工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？

【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”

【典型例题1】已知两个分率和数量差

一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去全长的，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

【对应练习1】

学校图书馆里，文艺书占，科技书占，科技书比文艺书少600本，这个图书馆共有图书多少本？

【对应练习2】

读一本书，小丽上午读了全书的，下午读了全书的，已知下午比上午多读了50页，这本书一共有多少页？

【对应练习3】

某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？

【典型例题2】已知两个数量与分率差

某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修这条公路的。这条公路全长多少米？

【对应练习1】

小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第一天多看这本书的。这本书一共有多少页？

【对应练习2】

有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃这袋米的。这袋大米原有多少千克？

【对应练习3】

水果店运一批水果。第一次运了20千克，第二次运了40千克，第二次比第一次多运这批水果的。这批水果共有多少千克？

【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

农场有一批果树，苹果树比梨树多，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各有多少棵？

【对应练习1】

学校里长跳绳比短跳绳多，短跳绳比长跳绳少56根，短跳绳和长跳绳各有多少根？

【对应练习2】

今年小明的年龄比大海大，大海比小明小2岁，小明今年几岁？

【对应练习3】

五年级男生比女生人数多，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？

【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出来，进而求出分率差，最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的，这批零件共有多少个？

【对应练习1】

一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的，比第二天少运16吨，这批水果有多少吨？

【对应练习2】

师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

【对应练习3】

小英看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少13页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？

【对应练习4】

一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩下，这桶油一共多少千克？

【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系

田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的，田径队和体操队各有多少人？

【对应练习1】

水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？

【对应练习2】

一个果园里的桃树和梨树共有330棵，其中梨树的棵树是桃树的。桃树和梨树各有多少棵？

【对应练习3】

妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣、裤子的价钱各是多少元？

【对应练习4】

甲乙两车分别同时从相距702千米的A、B两城相向而行，6小时后相遇，乙车的速度是甲车速度的，甲乙两车每小时各行多少千米？

【对应练习5】

兄弟俩一共养兔子135只，哥哥养的比弟弟养的多10只，哥哥和弟弟各养兔多少只？

【典型例题2】已知数量的差及它们的倍数关系

一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子

的单价各是多少元？

【对应练习1】

饲养小组养的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？

【对应练习2】

一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的，一条裤子多少元?

【对应练习3】

一个果园里的桃树比梨树多30棵，其中梨树的棵树是桃树的。桃树和梨树各有多少棵？

【考点七】已知数量和与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少，有科技书多少本？

【对应练习1】

修一条360千米的路，已修的比没修的多，还有多少千米没修？

【对应练习2】

一本书共有55页，已看的比没看的多，没看的有多少页？

【对应练习3】

某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了210千米。第一天比第二天少

修。第二天修了多少米？

【考点八】已知剩余数量与分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是剩下的数量，对应分率就是剩余的分率，需要把总量看作单位“1”，求出剩余分率，然后用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？

【对应练习1】

读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？

【对应练习2】

一瓶油第一次吃去，第二次吃去，这时瓶内还有千克，这瓶油原来有多少千克？

【对应练习3】

一堆煤，第一次运走它的，第二次运走它的，还剩121 吨，这堆煤原来有多少吨？

【对应练习4】

读一本书，第一天读了这本书的还多1页，第二天读了这本书的还少2页，最后还剩283页没有读，这本书共有多少页？

【对应练习5】

一堆煤，第一次运出，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的正好运完，这堆煤共有多少吨？

【考点九】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？

【对应练习1】

李洪第一次取出全部存款的，第二次又取出余下存款的，他在银行还剩下6000元，李洪原来在银行中有存款多少元？

【对应练习2】

读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？

【对应练习3】

食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天又吃了余下的，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？

【对应练习4】

有一筐橘子，第一天吃了，第二天吃了余下的，第三天又吃了再余下的，最后筐里还剩8个，原来筐里有多少个橘子？

【对应练习5】

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?

【对应练习6】

加工一批零件，第一周加工了所有零件的，第二周加工了余下的还多80个，还剩下640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

【考点十】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

明明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？

【对应练习1】

修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？

【对应练习2】

修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？

【对应练习3】

一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去全长的，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

【对应练习4】

某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的，第二个月卖出余下的。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？

【考点十一】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的，第二天完成了余下的，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？

【对应练习1】

看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？

【对应练习2】

一块布第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去6米，这块布原有多少米长？

【对应练习3】

一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？

【考点十二】单位“1”转化问题：任选单位“1”转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】

甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（      ），,乙数是甲数的（       ）。

【对应练习1】

甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（      ），乙数是甲数的（      ）。

【对应练习2】

甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（      ）。

【对应练习3】

甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的（      ）。

【典型例题2】

甲、乙两数之和是180，甲数的等于乙数的，甲、乙两数各是多少？

【对应练习1】

把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的等于乙厂的，求两厂各分到多少吨？

【对应练习2】

商店运来白菜和土豆共 630 千克，运来白菜的与土豆的一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？

【对应练习3】

大数比小数多45，大数的等于小数的一半，求两数各是多少？

【考点十三】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？

【对应练习1】

一盆金鱼，红鱼是总数的， 黑鱼是红鱼的，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？

【对应练习2】

甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

【对应练习3】

甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？

【对应练习4】

甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？

【考点十四】单位“1”转化问题：多个单量的统一转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班的，美术班人数相当于另外两个班的，体育班有58人，音乐和美术各有多少人？

【对应练习1】

园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占其他三种花的，芍药株数占其他三种花的，串红的株数占其他三种花的，已知栽种月季60株，园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？

【对应练习2】

兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米？

【对应练习3】

甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金是其他三人所支付的现金总数的50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元?

【对应练习4】

甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？

【考点十五】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的关键找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

袋里有若干个皮球，其中花皮球占，后来又往袋中放入6个花皮球，这时花皮球占总个数的，求现在袋里有多少个皮球？

【对应练习1】

果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？

【对应练习2】

有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？

【对应练习3】

五年级甲班男生占全班人数的40％，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的50％， 这个班原有学生多少人？