高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课时训练

2020-2021学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册同步课时作业 （12）实验：用单摆测量重力加速度

1.如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图象,从图中可知,两摆的(   )

A.摆长相等 B.振幅相等 C.摆球质量相等 D.摆球同时改变速度方向

2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示,则该单摆的周期为（   ）

A.t B.2t C.3t D.4t

3.单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(   )

A.摆线质量不计                       

B.摆线不伸缩
C.摆球的直径比摆线长度小得多                

D.摆角小于5°

4.在用单摆测量重力加速度的实验中：

（1）用游标卡尺测量小钢球的直径，如图1所示，小球的直径为_______mm。

（2）表中是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据，利用数据，在如图2所示的坐标系中描出图像。

（3）利用图像，求得重力加速度_______（结果保留三位有效数字）。

5.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_____(填“高”或“低”)点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中秒表示数为一单摆全振动50次所经过的时间，则单摆振动周期为______s。

（2）若测得的g值偏大。可能的原因是(   )

A．摆球质量过大

B．单摆振动时振幅较小

C．测量摆长时。只考虑了线长.忽略了小球的半径

D．测量周期时。把n个全振动误认为（）个全振动.使周期偏小

6.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

(1)测摆长时，若正确测出悬线长和摆球直径,则摆长为         ;

(2)测周期时，当摆球经过            位置（填平衡位置或最高点）时开始计时并计数次，测出经过该位置N次(约次)的时间为t,则周期为            。

7.某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,先测得摆线长,摆球直径,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间,则

1.他测得的重力加速度___________.(,结果保留三位有效数字)

2.他测得的g值偏小,可能的原因是(   )

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端未牢固地系于悬点上,振动中出现松动,使摆线长度增加了

C.开始计时时,秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动记为50次

3.为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆线长并测出相应的周期T,从而得到几组与T的数据,再以为横坐标,为纵坐标,将所得数据描点连成直线,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度_____________(用k表示).

8.利用单摆测当地重力加速度的实验中

①利用游标卡尺测得金属小球直径如图丁所示，小球直径______；
②甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。甲组同学采用图甲所示的实验装置；
A.为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用______；(用器材前的字母表示)

a.长度接近的细绳
b.长度为左右的细绳
c.直径为的塑料球
d.直径为的铁球
e.最小刻度为的米尺
f.最小刻度为的米尺
B.该组同学先测出悬点到小球球心的距离，然后用秒表测出单摆完成次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式______。(用所测物理量表示)
C.在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
③乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的图线。
A.由图丙可知，该单摆的周期______；
B.更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出(周期平方-摆长)图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度______，(取，结果保留3位有效数字)
④某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图象可能是下列图象中的______。

答案以及解析

1.答案：A

解析：由题中图象可知，两摆的振幅不同，周期相同，说明摆长相同，速度方向不是同时改变，所以选项A对，B、D错；据图中信息无法判断摆球质量关系，选项C错。

2.答案：D

解析：小球在竖直平面内运动,在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力,此时拉力最大,半个周期后再次最大,所以此时开始计时,第二次拉力最大时对应的时间即一个周期,根据图象可以知道:单摆的周期为: ；所以D选项是正确的。

3.答案：ABC

解析：单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,ABC正确,D错误。

4.答案：（1）18.7

（2）见解析

（3）9.86（9.85~9.87）

解析：（1）游标卡尺的主尺读数为18 mm，游标尺上第7条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为，所以最终读数为。

（2）如图所示

（3）根据单摆的周期公式得，则图线的斜率为，得。

5.答案：(1)低；99.8

(2)D

解析：(1)小球的偏角α在很小()时，小球的振动才近似看成简谐运动。在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小。

由秒表读出时间：；

周期；

(2)根据单摆的周期公式则有：

A.单摆的振动与摆的质量无关，故A错误；

B.摆的振动周期与振幅无关，故B错误。

C.测量摆长时。只考虑了线长。忽略了小球的半径，则使摆长测量值偏小，根据公式可知，测得出的重力加速度偏小，故C错误；

D.实验中n个全振动误认为(n+1)个全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大。故D正确。

故选：D

6.答案：(1)       (2)  平衡  ;  

解析：(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d；则摆长为l+d/2

(2)测周期时，经过平衡位置时物体速度较快，时间误差较小，

当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次(约60∼100次)的时间为t，

则周期为

7.答案：1.9.77  2.B  3.

解析：1.单摆的摆长,单摆的周期.由单摆的周期公式可知代入数据解得.

2.测摆线长时摆线拉得过紧,则摆长偏大,根据可知,测得的g值应偏大,选项A错误;摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,单接周期变大,而测得的摆长偏小,根据可知,测得的g值应偏小,选项B正确;开始计时时,秒表过迟按下,测得的单摆周期偏小,根据可知测得的g值应偏大,选项C错误;实验中误将49次全振动记为50次,根据可知,测得的周期偏小,测得的g值应偏大,选项D错误.

3.重力加速度,得,可知图线的斜率,则.

8.答案：①22.6

②adf；；偏小

③2.0；9.76

④B

解析：①小球直径；
②A、根据单摆的周期公式得：，知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近的细线，直径为的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为的米尺和螺旋测微器，故正确，错误；
故选：；
B、单摆的周期为：，所以重力加速度的表达式为；
C、在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小；
③A、根据图象可知，该单摆的周期；
B、根据单摆的周期公式得：，
所以有：，
解得；

④C、某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则根据周期公式有，故ACD错误，B正确；
故选：B。