2021-2022学年广东省广州市高三（上）10月阶段训练数学试卷人教A版

这是一份2021-2022学年广东省广州市高三（上）10月阶段训练数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若复数z满足z1+2i=5，则z=（ ）
A.2−iB.1−2iC.1+2iD.5−10i

2. 已知集合A=−2,−1,0,1,2，B=x|y=x2−4，则A∩B=（ ）
A.2B.−2C.⌀D.−2,2

3. cs50∘cs160∘−cs40∘sin160∘=（ ）
A.−12B.32C.−32D.12

4. 双曲线C:x2a2−y2b2=1的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（ ）
A.2B.52C.5D.3

5. 把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有（ ）
A.9种B.18种C.6种D.12种

6. 已知数列an满足an+12=anan+2n∈N∗，若a3=1,a7=4，则a5=（ ）
A.2B.±2C.8D.−2

7. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O−xyz中的坐标分别为0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A.3πB.πC.4πD.2π

8. 设函数fx在R上可导，其导函数为f′x，且函数y=x−13f′x的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A.函数fx有极小值f3和极大值f−3
B.函数fx有极大值f−3和f3
C.函数fx有极小值f−3和极大值f3
D.函数fx有极小值f−3和f3
二、多选题

投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示．
则下列结论中正确的是（ ）
A.投资股票甲比投资股票乙的风险高
B.投资股票甲的期望收益较小
C.投资股票乙比投资股票甲的风险高
D.投资股票乙的期望收益较小

已知曲线C:x2m−y2n=1mn≠0，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.若mn>0，则C是双曲线，且渐近线方程为y=±nmx
B.若m+n=0，则C是圆
C.若022B.a3>b3C.ab>baD.sina>sinb

如图，矩形ABCD中， AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）

A.四棱锥A1−DCBE体积的最大值为24
B.翻折到某个位置，使得DA1⊥EC
C.点M在某个球面上运动
D.翻折到某个位置，使得A1C⊥平面A1DE
三、填空题

已知向量m→=2,−3 ，n→=1,12−b，若m→//n→，则b的值为________.

若圆台的上，下底面半径分别为2，4，高为2，则该圆台的侧面积为________.

如图，在海岸线TO一侧有一休闲游乐场，游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS，该曲线段是函数
y=Asinωx+φA>0,ω>0,00，设f′x为fx的导函数，若函数fx有两个不同的零点x1 x2求证： f′x1+x22