初中数学第二十六章 二次函数综合与测试单元测试课后作业题

第二十六章 二次函数 单元测试

一、单选题

1．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（      ）

A． B． C．且 D．全体实数

2．下列函数中，是的二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（0<2a<b），点A（1，yA），B（0，yB），C（－1，yC）在该抛物线上，下列结论正确的是（     ）

A．yB<yC<yA B．yB<yA<yC C．yA<yB<yC D．yC<yB<yA

4．一次函数的图象过一、三、四象限，则二次函数的顶点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．对于函数的图象，下列说法不正确的是（    ）

A．开口向下 B．顶点坐标为

C．最大值为0 D．与轴交点不可能在轴上方

6．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．点，是二次函数的图象上两点，且则（    ）

A． B． C． D．

8．下列关于函数说法中错误的有（    ）个．

①它的图象是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点坐标是；④当时有最大值；⑤当时y随x增大而增大；⑥当时，图象开口向下

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，二次函数y=a（x+2）2+k的图象与x轴交于A、B(-1，0)两点，则下列说法正确的是（    ）

A．a＜0 B．点A的坐标为(-3，0)

C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线x=2

10．二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是　　

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．边长为的正方体，表面积为，则y与x之间的函数关系式为__________．

12．已知函数是二次函数，则m＝________．

13．抛物线的顶点坐标是______．

14．抛物线y＝﹣（x+2）2﹣5与y轴的交点坐标为___．

15．已知抛物线的顶点在轴，则顶点坐标为__．

16．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ___．（按从小到大排序）

17．抛物线 y=x2+kx+1的最低点在轴上，则的值为______．

18．如图所示二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是___．

19．如图抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，则的面积为______．

20．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是________（填序号）．

①a<0，b<0，c>0；②-=1；③a＋b＋c<0；④－>1；⑤a-b＋c<0

三、解答题

21．己知函数．

（1）若这个函数是一次函数，求的值

（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．

22．如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）与直线y＝kx交与点B（3，2）．

（1）求a，b，k的值．

（2）直线y＝kx向上平移m个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求m值．

23．已知：二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

（1）观察表可求得m的值为 　 　；

（2）请求出这个二次函数的表达式；

（3）正比例函数y2＝kx（k≠0），当x＞3时总有y1＞y2，直接写出k的取值范围．

24．如图，直线y1＝﹣x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2＝a（x﹣h）2的顶点为A，且经过点B．

（1）点A的坐标           ，点B的坐标             ；

（2）求该抛物线对应的函数解析式；

（3）根据图像直接写出时，自变量x取值范围是             ．

25．已知y关于x的二次函数y＝（k﹣1）x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有两个交点．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足kx1+kx2＝2x1x2．

①求k的值；

②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的取值范围         ．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，对称轴为直线x＝2，点D为此抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上C、D两点之间的距离是　　；

（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求BCE面积的最大值．

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．D

5．B

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．

12．

13．（-1，-7）

14．

15．（，0）

16．y2＜y1＜y3

17．2或-2

18．

19．3

20．④⑤

21．（1）；（2）

22．（1）；（2）

23．（1）m的值为3；（2）这个二次函数的解析式为；（3）当k＜0或0＜k＜1时，当x＞3时总有y1＞y2．

24．（1）(-2，0)，(0，-2) ；（2）y2＝（x+2）2；（3）-2<x<0

25．（1）k＜2且k≠1；（2）①k=-1；②

26．（1）；（2）；（3）