智慧广场 简单的重叠问题（教案）数学一年级上册 青岛版

《重叠问题》教学设计

教学目标：

1、借助现实情境，理解重叠问题各部分之间的关系。

2、在解决问题的过程中，经历将数学抽象与建模的过程。

3、利用韦恩图解决实际问题，渗透集合思想。

教学重难点：

教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教具准备：

多媒体课件、白板笔、姓名贴、字卡、题卡。

教学过程：

一、情景引入，感受新知

师：课前老师了解咱班同学特别爱读书还非常善于思考，今天老师给大家出个脑筋急转弯。

（课件出示）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？

师：为什么是三个人？具体说一说。（ppt出示外婆、妈妈、女儿三人的头像及汉字）

师：这里关键人物是谁？

师：没错，这个妈妈身分有点特殊，她既是外婆的女儿又是女儿的妈妈。（板书：既…又…）看来妈妈的角色重叠了。（板书：重叠）

二、活动体验，揭示新知

1、游戏体验。（抢椅子游戏）

师：咱班同学还真是善于思考，表现这么棒，我得给你们个奖励，奖励你们玩个游戏吧，玩个抢椅子的游戏好吗？（师拿上来2把椅子）找一男一女。开始吧！

生：少一人，没办法玩。

师：还需要一个人，最后一个名额到底给男生，还是女生呢？为了公平起见，石头剪刀布决定吧，我们多找几个人（2男2女，1人胜出）。你们谁胜出了就可以参加抢椅子的游戏了。

2、揭示新知。

师：我们回忆一下，刚才参加抢椅子游戏的有几人？（板书：抢椅子3人）

    参加了石头剪刀布游戏的有几人？（板书：石头剪刀布  4人）

    噢，玩这个3人，玩这个4人，那么参加这两项游戏的一共有几个人呢？（3+4）

请刚才参加这两项游戏的同学站起来，我们一起数一数。3+4不是等于7吗？为什么只有6人站起来？不对，一定是有人故意没站起来，对吧？

师：你说的“重复”是什么意思？

生：有个同学参加了两项游戏、既参加了抢椅子游戏又参加了石头剪刀布游戏。

师：哦，原来这位同学被算了两次，重复了。那3+4行不行？（3+4-1=6）

三、深度体验，理解新知。

1、师：如果不通过计算，我们把参加同学的名字整理一下，让大家一目了然就能看出来，参加每种活动的到底有谁呢？请你在纸上写一写。（为了节省时间，同学的名字可以用一个字代替，找有代表性的字）

2、生独立探究，师巡视。（选出有代表性的到前面展台准备汇报交流）

3、展示交流。

师：我们来看看这几名同学的想法？（让学生用手指着说）

生1：分成两堆    ABC   CDEF

生2：分成三堆  AB    C    DEF （追问：为什么放中间？你听懂他的意思了吗?）

生3：有交集的   A B   C   D E F

师：说说每一部分是什么意思？

4、整理贴图

师：看，老师这也有个圈，谁愿意帮我把抢椅子的同学名字放里面？我这还有一个圈，谁能把放石头剪刀布的同学名字放里面？（找两名同学贴名贴。两人抢一个名贴）

5、介绍韦恩图。

师介绍：大家看,这幅图把所有的信息都清楚的表达出来了，它可不是一幅简单的图, 这有一个小资料请一名同学给大家读一读。（你们知道吗，早在100多年以前一位英国的逻辑学家韦恩就发明了这样的图，后来我们就用他的名字来命名这种图，叫做韦恩图，我们也常叫它集合图。）

师：看看这个集合图，知道每部分表示什么意思吗?（板书：既又，只）

    （师用手势慢一点比划）

6、数形结合。

师：刚才我们用3+4-1表示一共的人数，你能结合这个图说说每个数表示的意思吗？

师：看来大家对集合图已经比较熟悉了,看着它,你还能想到哪些算式表示一共人数？

生1: 2+1+3=6（人）     （生答，师板书）

生2: 3-1+4=6（人）

生3：4-1+3=6 (人) ……

7、小结。

师：在这些算式中，你认为哪种比较容易理解，说给同桌听一听。

四、运用新知，解决问题。

1、社团活动。

师：看来集合图真了不起，生活中很多时候都会运用到集合图来解决问题。比如为了丰富学生的课余生活，我们学校成立了很多的社团，咱班是不是也有参加的呀？六月份，社团节就要召开了。老师课前也调查了一下三年某班报名参加的情况。

（课件出示）：社团名单：

参加合唱团的有: 

乐乐、彤彤、多多、奇奇、果果、欢欢、东东

参加舞蹈团的有 :

东东、笑笑、童童、乐乐、淘淘、飞飞

（1）填一填：请你把同学的姓名填在合适的位置。（可以用一个字表示姓名）

                    合唱团            舞蹈团

（2）算一算：参加这两个社团的一共有多少人？

     列式计算：                                

师：你能用刚才学过的知识解决这个问题吗？把你的想法写在答题卡上。

    （展台）学生汇报展示

2、拓展提升。

师：老师对一个小组进行了一个看电影的小调查，一起来看一看。谁能读一读。

小调查：某小组看过《奇幻空间》的有7人，看过《疯狂动物城》的有5人，猜猜看这个小组可能有多少人？

    师：可能是什么意思？（生：有重复的，人数不确定）（算式板书在黑板上）

①5+7=12（人） ②5+7-1=11（人）    ③5+7-2=10（人）

④5+7-3=9（人）        ⑤5+7-4=8（人）　　　 ⑥5+7-5=7（人）

师：不太清楚怎么回事，是吧？没关系，老师这有一个小动画，可能会对你的理解有帮助，一起来看一看。（播放动画1）

师：看完这个片子，你认为还能-6，-7吗？这组的人数最多是多少？是12吗？有没有别的可能呢？（播放动画2）说说圈外的人表示什么意思？（两个电影都没看过的同学）那这回，这组的人数可能是？（比12多。。。）很多很多，行吗？（不行，一个小组人数不可能太多）没错，得在合理的范围之内。

五、回顾课堂，总结延伸

师：今天这节课我们学习的是——重叠问题，说说你有什么收获？

师：其实，生活中的重叠现象远远不止我们见到的这些。希望同学们课后多留心观察，用今天学习的知识解决生活中的更多的问题。

六、实践作业，延伸拓展

社团节快到了，请你调查本组报名参加：红领巾剧社、管乐社团、美术社团的同学名单，并用集合图表示出来。

板书设计

重叠问题

既…又…

                           一共有几人参加游戏？        5+7=12

                              3+4-1=6（人）            5+7-1=11

                              2+1+3=6（人）            5+7-2=10

                              3-1+4=6（人）            5+7-3=9

                              4-1+3=6（人)             5+7-4=8

                                           5+7-5=7