北师大版数学九年级上册期末模拟试卷12（含答案）

这是一份北师大版数学九年级上册期末模拟试卷12（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是 ( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
【解析】选B.本题考查的是菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形,所以平行四边形具有的性质,菱形都有,所以选项A,D都是对的;另外菱形还有自己特殊的性质,对角线互相垂直等,所以选项C也是对的.所以,根据排除法可知,选项B错误.
【知识归纳】菱形的性质
(1)菱形的对边平行,对角相等.
(2)菱形的四边都相等.
(3)菱形的对角线互相平分且互相垂直.
(4)菱形的每一条对角线平分一组对角.
2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是 ( )
A.-1B.2
C.1和2 D.-1和2
【解析】选D.移项,得x(x-2)+(x-2)=0,
即(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1.
3.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )
A.0 B.8
C.4± QUOTE \* MERGEFORMAT D.0或8
【解析】选D.利用根的判别式为0,列出关于m的方程:(m-2)2-4(m+1)=0.解方程得m=0或8
【变式训练】一元二次方程x2+x+ QUOTE \* MERGEFORMAT =0的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
【解析】选B.b2-4ac=12-4×1× QUOTE \* MERGEFORMAT =0,所以有两个相等的实数根.
4.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶ QUOTE \* MERGEFORMAT ,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为 ( )
A.( QUOTE \* MERGEFORMAT ,0) B. QUOTE \* MERGEFORMAT C.( QUOTE \* MERGEFORMAT , QUOTE \* MERGEFORMAT ) D.(2,2)
【解析】选C.由已知得,OA=OC=1,因为相似比为1∶ QUOTE \* MERGEFORMAT ,所以DE=EF= QUOTE \* MERGEFORMAT ,
所以点E的坐标为( QUOTE \* MERGEFORMAT , QUOTE \* MERGEFORMAT ).
5.如图,在△ABC中,EF∥BC, QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ,S四边形BCFE=8,则S△ABC= ( )
A.9B. 10C.12 D.13
【解题指南】解答本题的基本思路:
求出 QUOTE \* MERGEFORMAT 的值⇨△AEF∽△ABC⇨ QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ,把S四边形BCFE=8代入求出即可.
【解析】选A.∵ QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ,∴ QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ,
∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴ QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ,
∴9S△AEF=S△ABC,∵S四边形BCFE=8,∴9(S△ABC-8)=S△ABC,解得S△ABC=9.
6.如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是 ( )
A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱
【解析】选B.本题主要考查的是平行投影,平行投影的实质就是几何体的三种视图.三种视图指的是几何体的左视图、主视图与俯视图,圆柱从左面看是矩形.
7.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有( )
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
【解析】选D.正方体的主视图、左视图都为一个正方形;球体的主视图、左视图都是一个圆;圆锥的主视图以及左视图都是三角形;圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形.
8.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= QUOTE \* MERGEFORMAT (k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致是( )
【解析】选C.①当k>0时,一次函数经过一二三象限,反比例函数在一、三象限,没有答案;②当k0)的图象与一次函数y=kx-k的图象交点为(m,2).
(1)求一次函数的关系式.
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,求点P的坐标
【解析】(1)把点(m,2)代入y= QUOTE \* MERGEFORMAT (x>0)可得:m=2;即交点坐标是(2,2);把点(2,2)代入y=kx-k,可得:k=2,所以一次函数的关系式是:y=2x-2.
(2)一次函数图象y=2x-2与y轴交于点B,所以B(0,-2).所以A,B点的纵坐标之差是4;设一次函数图象与x轴交于M,则M点的坐标是(1,0).根据题意如图:
①
因为 QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ×4×MP1=4,所以MP1=2,点P1的坐标为(3,0).
②
因为 QUOTE \* MERGEFORMAT = QUOTE \* MERGEFORMAT ×4×MP2=4,所以MP2=2,点P2的坐标为(-1,0).所以点P的坐标为(3,0)或(-1,0).A
B
D
E
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
(C,E)
F
(F,A)
(F,B)
(F,D)
(F,E)
G
(G,A)
(G,B)
(G,D)
(G,E)
H
(H,A)
(H,B)
(H,D)
(H,E)
甲
乙
丙
丁
甲
乙甲
丙甲
丁甲
乙
甲乙
丙乙
丁乙
丙
甲丙
乙丙
丁丙
丁
甲丁
乙丁
丙丁