浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学【试卷+答案】

这是一份浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学【试卷+答案】，共9页。试卷主要包含了证明等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.
答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
祝你成功！
选择题（本题有10小题，每小题4分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
-3的绝对值是（ ）
A.3 B.-3 C.13 D.-13
截至美国东部时间2020年11月15日下午4点27分，美国累计新冠肺炎确诊病例约为1100万例.其中1100万用科学计数法可表示为（ ）
A.1.1×103 B. 11×102 C. 1.1×107 D. 1.1×106
内角和等于外角和的多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
一个不透明的箱子中有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从箱子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是（ ）
A．14 B．13 C．49 D．29
已知要使分式x+3x-2有意义，则x的取值应满足（ ）
（第7题图）
x≠2 B. x≠-3 C. x＝-3 D. x＝2
已知点A（m，-3）与点B（-4，n）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
1 B. -1 C. 7 D. -7
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD.若AD=3，AC=2，则csB的值为（ ）
A.255 B.53 C.52 D.23
小杰把班级勤工俭学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=500(x+1)2 B. y=x2+500 C. y=x2+500x D. y=x2+5x
二次函数y=-x2+2x+1,当-1≤x≤2时，下列说法正确的是（ ）
A.有最大值1，有最小值-2 B.有最大值2，有最小值-2
C.有最大值1，有最小值-1 D.有最大值2，有最小值1
（第10题图）
我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图1）.刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG,CF,AG交CF于点P，AP=26, 则APCP=（ ）
A.2 B.63-1
C.262+1 D.63-3
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
分解因式：x2-6x=_________.
不等式x-1>62-2x7 13. 4:9 14. 3.2
15. 2 16. 3613 4+211
解答题
17（1）解：原式=33+1-1
=33
（2）解：原式=a2+6a+9-a2+3a
=9a+9
18.（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠DEA=∠DFC=90°
∵D为AC的中点
∴AD=CD
在Rt△ADE和Rt△CDF中
AD=CD
DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）
（2）解：∵Rt△ADE≌Rt△CDF
∴∠A=∠C
∵AB=AC
∴∠A=∠B=∠C
∴△ABC是等边三角形
即∠A=60°，AB=AC
∵sin A=DEAD=32，DE=3
∴AD=2
∴AB=AC=2AD=4
19（1）解：这5期的集训共有： 5+7+10+14+20=56（天）
小聪5次测试的平均成绩是：
（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68（秒）
（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，小聪和小明的最好成绩分别是在第4期，第3期出现.建议集训时间定为10天或14天.（合理即可）
20.
21．解：（1）将（1，-1），（-2，17）分别代入抛物线
得，a+b+1=-14a-2b+1=17
化简得，a=2b=-4
（2）m1=1-22 m2=1+22
22.（1）证明：
∵BC切⊙O于点C，OE⊥AB
∴∠OCB=∠OEB=90°
∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°
∵∠AOD=∠BOC
∴∠CBD=∠OAD
∵∠D=90°，∠AOD=∠BAD,
∴∠OAD=∠ABD
∴∠ABD=∠CBO
∴OE=OC
（2） ∵BC=6，tan∠ABC=43,∠ACB=90°
∴AC=BC•tan∠ABC=8
∴AB=62+82=10
∵OE=OC
∴BE=BC=6
∴AE=AB-BE=4
设OC=OE=x，
则在Rt△AEO中，有（8-x）2=42+x2，
解得，x=3，
∴OB=OC2+BC2=35
∵S△BOA=12AB∙OE= 12BO∙AD
∴AB∙OE= BO∙AD
∴AD=25
23.解：（1）设参加研学的老师有x人，学生有y人，依题意，得
14x+10=y
15x-6=y
解得 x=16
y=234
答：参加此次支援行动的专家有16人，一线医护人员234人.
（2） 8
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8-m）辆，
依题意，得： 35m+30（8-m）≥234+16
400m+320（8-m）≤3000
解得：2≤m≤5.5
∵m为正整数，
∴m=2，3，4，5，∴共有4种方案。
设租车总费用为w元，
则w=400m+320（8-m）=80m+2560
∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2730元.
∴政府共有4种租车方案，最少租车费用是2730元.
24.解：（1）F的坐标为（2.4，0.8）
（2） (PO+PA)min= 4655
（3）点P坐标（4，2），（4.8，1.6），（6.4，0.8）
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
C
A
B
B
A
B
D