高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律测试题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.4抛体运动的规律 课时作业2（含解析）

1．如图，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，则经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则（　　）

A．t2>2t1

B．t2=2t1

C．t2<2t1

D．第二次小球落在B点

2．将一个物体以3m/s的初速度水平抛出，经过2s物体落至水平地面，不计空阻力，重力加速度g= 10m/s2。在此2s内（　　）

A．物体下落的高度为30m

B．物体下落的高度为40m

C．物体的水平位移为6m

D．物体的水平位移为20m

3．如图所示，斜面AB倾角为θ，小球a从斜面顶端以v0水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v0水平抛出两球恰好在斜面上的C点相遇（图中未画出）。下列说法中正确的是（　　）

A．a、b两个小球在C点速度之比为1：2

B．a、b两个小球从开始运动到相遇的位移之比为1：2

C．C点为斜面AB的中点

D．b球在C点的速度与水平方向的夹角为θ

4．如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3

5．如图所示，长木板倾斜放置，倾角为，一个小球在板的上端以大小为的初速度水平抛出，结果小球恰好落在长木板的底端，如果将板的倾角改为，要使小球从板的上端水平抛出后也恰好能落在板的底端，则抛出的初速度大小为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，水平地面上直立着两座高台M、N。某同学从高台N的边缘沿同一水平方向抛出甲、乙两小球，小球甲落在M高台的顶部，小球乙打在M高台的侧壁。已知甲、乙两小球落点与抛出点间的距离相等，且其落点和抛出点的连线与竖直方向的夹角分别为、，忽略空气阻力，则甲、乙两球的初速度大小之比为（    ）

A． B．

C． D．

7．如图所示，A、B、C、D四个小球等间距地分布在一条竖直直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离。现让四球以相同的水平初速度同时抛出，不考虑空气阻力的影响，关于A、B、C、D四个小球的说法正确的是（　　）

A．A球落地前，四球分布在一条抛物线上，各球落地时速度方向都相同

B．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，各球落地时速度方向互相平行

C．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，各球落地时速度方向与水平方向夹角依次增大

D．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，各球落地时速度方向与水平方向夹角依次减小

8．如图所示，跳台滑雪的跳台可以看作顶端的平台和足够长的斜面组成，运动员若以水平速度v0飞出，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若以2v0的水平速度飞出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为（　　）

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4

9．A、B两小球分别从图示位置被水平抛出，落地点在同一点M，B球抛出点离地面高度为h，与落点M水平距离为x，A球抛出点离地面高度为，与落点M水平距离为，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于A、B两小球的说法正确的是（　　）

A．A球的初速度是B球初速度的两倍

B．要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间是

C．A、B两小球到达M点时速度方向一定相同

D．B球的初速度大小为

10．如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点. 质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是

A．QM的长度为10m

B．质点从O到P的运动时间为1s

C．质点在P点的速度v大小为40m/s

D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°

11．如图所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角斜向上抛出一球，球恰好在上升到最高点时与墙相碰，被水平反弹回来，落到地面上的C点，且，则球被墙反弹后的速度的大小与初速度的大小之比为（　　）

A． B． C． D．

12．小华将小球以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，落到水平地面时小球的速度为10m/s，取g=10m/s2，那么小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是（　　）

A．1.0s，3.2m B．0.6s，4.8m

C．0.8s，3.2m D．1.0s，8m

13．如图所示，一小球以某初速度水平抛出，在落地之前经过空中、两点，在点小球速度方向与水平方向的夹角为，在点小球速度方向与水平方向的夹角为，且小球从点运动到点用时。不计空气阻力，取，，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ）

A．小球的初速度大小为

B．小球的初速度大小为

C．、两点的高度差为

D．、两点的高度差为

14．二维运动传感器设计原理如图甲所示。计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。图乙是某次实验中计算机描出的物体A的运动轨迹。计算机可以绘出水平速度大小vx（用虚线表示）和竖直速度大小vy（用斜实线表示）随时间变化的v-t图像（图丙）。根据题中信息，下列说法中正确的是（   ）

A．可求得0.10s末物体的速度大小和方向

B．可求得0.10s内物体下落的高度

C．若增大平抛的初速度，vy-t图线的斜率将增大

D．vx-t图线不水平的原因可能是空气阻力的影响

E.图乙中的轨迹一定是抛物线

F.若增大平抛的初速度，图2乙中相邻两点间的竖直间距将增大

15．小球a、b质量分别为m和2m，a从倾角的光滑斜面的顶端无初速度滑下，b从斜面等高初以v0平抛，比较a、b落地的运动过程，则（　　）

A．所用的时间相等 B．落地时速度相等 C．b比a先落到地面 D．a、b都做匀变速运动

16．质量为0.5kg的小球从离地高3.75m处以5m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，求：（g=10m/s2）

(1)小球落地时的速度大小。

(2)小球落地点到抛出点的水平距离。

17．如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

(1)OP间的水平位移的大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)运动员在斜坡上的落点距B点的距离；

(2)运动过程中运动员距斜坡的最大距离及从B点到距斜坡的最大距离所用的时间。

19．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的长斜面体，物体A以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，当A的速度大小为4m/s时恰好被B首次击中。已知物体A与斜面体间的动摩擦因数为0.25，A、B均可看作质点，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物体B抛出时初速度大小。

参考答案

1．C

【详解】

在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有

解得

水平位移

初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2v水平抛出小球，小球不能落到B点，而将落在水平面；可知两球下降的高度之比为1：2，根据

知

则

故选C。

2．C

【详解】

有平抛运动的规律有：水平方向，物体的水平位移为

x=v0t=6m

竖直方向，物体下落的高度为

故C正确，ABD错误；

故选C

3．D

【详解】

A．小球a从斜面顶端以v0水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v0水平抛出，同时落到C点，竖直方向的分速度相等

小球a在斜面上的C点的速度

小球b在斜面上的C点的速度

A错误；

B．a、b两个小球从开始运动到相遇，水平位移，根据

a、b两个小球从开始运动到相遇的水平位移之比为

根据

a、b两个小球从开始运动到相遇的竖直位移之比为相同，则小球a位移

小球b位移

B错误；

CD．因为a、b两个小球的初速度不同，但是下落到在斜面上的C点时间相同，在水平方向做的是匀速直线运动，位移之比是1：2，则下落到的C点距离斜面的顶端A距离为斜面长的三分之一处，下落的高度也是斜面高的三分之一， 根据几何关系

b球在C点的速度与水平方向的夹角为，则有

即

C错误，D正确。

故选D。

4．B

【详解】

因两球下落的竖直高度相同，可知运动时间相同，设为t，因水平位移之比为1:2，可知

v2=2v1

小球做平抛运动时

则速度方向与水平方向的夹角α相等，则经过E点时竖直速度

经过C点时竖直速度

根据vy=gt可知

则

故选B。

5．A

【详解】

设板长为L，当倾角为时，小球做平抛运动，则有

当倾角为时，小球做平抛运动，则有

联立解得

故A正确，B、C、D错误；

故选A。

6．D

【详解】

设距离为L，根据平抛运动公式，对甲球可得

联立可得

同理对乙球有

联立可得

则有

故D正确，ABC错误。

故选D。

7．C

【详解】

A．由图可知，ABCD四个小球距离地面的高度之比为1：2：3：4，根据可得，它们落地的时间之比为，水平方向做匀速直线运动，落地前经过相同的时间水平位移相同，所以落地时水平位移之比为，所以四球分布在一条竖直线上，落地点间距不相等，根据速度合成可知，落地时速度方向不同；故A错误；

BCD．各球落地的速度与水平方向的夹角为速度偏向角，有

因平抛时间依次增加，则各球落地时速度方向与水平方向夹角依次增大，各球落地时速度方向不能平行，故C正确，BD错误；

故选C。

8．B

【详解】

平抛的位移倾角为θ，根据平抛运动规律有

解得，落到斜面上所用的时间为

可见，运动员做平抛运动的时间与初速度为正比，所以t1与t2之比为

故B正确，ACD错误。

故选B。

9．C

【详解】

AD．由平抛运动规律可得，小球水平位移s，竖直高度H有

两式联立解得

由题目条件可得

，

所以，可求得A球的初速度是B球初速度的倍，故AD错误；

B．小球从开始抛出到落地时间为

故可求得

，

要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间为

故B错误；

C．设小球落地时速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则由平抛运动推论可得

故可得

所以A、B两小球到达M点时速度方向一定相同，故C正确。

故选C。

10．D

【详解】

AB．根据平拋运动在竖直方向做自由落体运动有：

可得t=2s；质点在水平方向的位移为：

根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点，所以QM=20m，故A错误，B错误；

C．质点在P点的竖直速度：

所以在P点的速度为：

故C错误；

D．因为：

所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°，故D正确.

11．A

【详解】

将小球看成从B向A运动，则为平抛运动，可见从B到A的运动与从B到C的运动，高度相等，根据

可知下落时间t相同，水平方向B到C的位移为B到A位移的一半，则有

可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

12．B

【详解】

小球做平抛运动，初速度为v0=8m/s，落到水平地面时的速度为v=10m/s，根据平行四边形定则可知，落地时竖直方向上的分速度为

根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则有落地的时间为

根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有水平位移

故选B。

13．AD

【详解】

AB．根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知：

，，vBy-vAy=gt

解得小球的初速度大小为，故A正确B错误；

CD．根据以上分析可知，两点竖直速度分别为1.8m/s和3.2m/s。故、两点的高度差

故C错误D正确。

故选AD。

14．ABD

【详解】

A．从丙图可以直接读出0.10s末物体水平和竖直方向的瞬时速度，再根据平行四边形定则解得物体速度的大小和方向，故A正确；

B．从丙图可以直接读出0.10s末物体竖直方向的瞬时速度，再利用自由落体公式

即可求得物体下落高度，故B正确；

C．竖直方向满足公式

vy-t图线的斜率为g，与水平速度无关，故C错误；

D．vx-t图线不水平的原因可能是空气阻力的影响，故D正确；

E．平抛运动是一种理想情况，需要满足初速度水平，且只受重力，但通过丙图可知，物体除了受重力之外，还可能受空气阻力，图乙中的轨迹不是抛物线，故E错误；

F．相邻两点间的竖直距离满足

可知，相邻两点间的竖直距离与初速度无关，故F错误。

故选ABD。

15．CD

【详解】

ACD．由题意可得a球做沿斜面向下的匀加速直线运动，加速度为

设斜面高度为h，则a球下滑的位移为

故有

解之得，a球下滑的时间为

而b球做平抛运动，加速度不变，即做匀变速曲线运动，且下落时间为

故A错误，CD正确；

B．对a球，由动能定律得

对b球，由动能定律得

比较两式，可得，故B错误；

故选CD。

16．(1)10m/s；(2) 2.5m

【详解】

(1)根据h＝gt2可得

则

vy=gt=5m/s

故落地时的速度大小为

(2)小球落地点到抛出点的水平距离

x=v0t=5×0.5=2.5m

17．(1)1.2m；(2)0.125

【详解】

(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图

由几何关系得

设小球下落的时间为t，水平位移为x，由平抛运动规律得

解得

解得

(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得

设滑块的加速度为a，由运动学公式得

对滑块，由牛顿第二定律得

联立解

18．(1)75m；(2)9m；s

【详解】

(1)运动员在B点

解得

20m/s

根据平抛知识

解得

3s

运动员落到斜坡处距B点的距离

(2)如图

在垂直斜面方向上的速度减为零时，运动员距斜面最远

s

 运动员距斜坡的最大距离

m

19．4.8m/或1.6m/s

【详解】

物体A沿斜面上滑时，由牛顿第二定律得

A物体被击中时其速度方向向上，则其运动时间和上滑的距离为

这段时间内，B物体的水平位移为

解得

A物体被击中时其速度方向向下，则其运动时间和上滑的距离为

这段时间内，B物体的水平位移为

解得

综上，B物体的初速度可能为4.8m/或1.6m/s。