人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步训练题，共7页。试卷主要包含了下列说法中符合物理史实的是，解析等内容，欢迎下载使用。
1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )
A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大
C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
2．下列说法中符合物理史实的是( )
A．伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律
B．哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心
C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了引力常量
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
3．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )
A．研究对象的选取 B．理想化过程
C．控制变量法 D．等效法
4．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B.eq \f(GM,R＋h2)
C.eq \f(GMm,R＋h2) D.eq \f(GM,h2)
5．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为eq \f(mg,2) B．离地面高度R处为eq \f(mg,3)
C．离地面高度R处为eq \f(mg,4) D．以上说法都不对
6．两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A.eq \f(1,4)F B．4F
C.eq \f(1,16)F D．16F
7．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在某双星系统中发现的最小黑洞XTE J1650­500位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．108 m/s2 B．1010 m/s2
C．1012 m/s2 D．1014 m/s2
8．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:eq \r(7).已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( )
A.eq \f(1,2)R B.eq \f(7,2)R
C．2R D.eq \f(\r(7),2)R
素养提升练
9.
(多选)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P受地球引力大于Q所受地球引力
10.
(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为eq \f(GMm,r－R2)
B．一颗卫星对地球的引力大小为eq \f(GMm,r2)
C．两颗卫星之间的引力大小为eq \f(Gm2,3r2)
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq \f(3GMm,r2)
11．(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq \f(1,6)，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后( )
A．在月球上的质量仍为600 kg
B．在月球表面上的重力为980 N
C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N
D．在月球上的质量将小于600 kg
12．(多选)
如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R.有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q点处掠过地球上空，根据以上条件可以得出( )
A．D、Q间的距离为eq \r(2)R
B．P、D间的距离为eq \f(16\r(2),9)R
C．地球与太阳间的万有引力的大小为eq \f(9\r(2)π2FM,16m)
D．地球与太阳间的万有引力的大小为eq \f(9\r(2)π2FM,32m)
13．[新题型]
情境：在不久的将来，人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚，一个体重(连同装备)为200 kg的旅行者，在航行到离地球表面等于地球半径高度处．
问题：若已知地球表面的重力加速度为10 m/s2，月球的质量约为地球质量的eq \f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq \f(1,4)，求：
(1)此时旅行者所受的地球引力是多少？
(2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少？
14．某星球“一天”的时间是T＝6 h，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%，假设该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体自动飘起来．这时星球的“一天”是多少小时？
课时作业(九) 万有引力定律
1．解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道处最小，两极处最大，C正确．
答案：C
2．解析：开普勒在第谷观测的数据的基础上，总结得出了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误；托勒密创立了“地心说”，哥白尼创立了“日心说”，二者都是错误的，且太阳不是宇宙的中心，故B错误；卡文迪什首次在实验室里较准确地测出了引力常量，故C错误；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D正确．
答案：D
3．解析：对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F∝eq \f(m星,r2)，依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝eq \f(m日,r2)，故D项正确．
答案：D
4．解析：由万有引力定律可知，在离地面高为h的地方，质量为m的物体受到的万有引力F＝Geq \f(Mm,R＋h2).由F＝mg′可得g′＝Geq \f(M,R＋h2)，所以B正确．
答案：B
5．解析：在地面以上：Geq \f(Mm,R2)＝mg，当物体离地面高度为R时，重力加速度变为eq \f(g,4)，重力变成eq \f(mg,4)，本题应选C.
答案：C
6．解析：设实心小铁球的半径为r，实心小铁球之间的万有引力F＝Geq \f(mm,2r2)＝Geq \f(m2,4r2)，
小铁球的质量m＝ρV＝ρeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)πr3))，
实心大铁球的半径是小铁球的2倍，对大铁球，有M＝ρV′＝ρ[eq \f(4,3)π(2r)3]＝8×ρeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)πr3))＝8m，
两个实心大铁球间的万有引力F′＝Geq \f(MM,2R2)＝Geq \f(8m·8m,[2×2r]2)＝16Geq \f(m2,4r2)＝16F.
答案：D
7．解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m的物体有Geq \f(Mm,R2)＝mg，又有eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)，联立解得g＝eq \f(c2,2R)，代入数据得重力加速度的数量级为1012 m/s2，故选C.
答案：C
8．解析：设物体做平抛运动的高度为h，初速度为v0，在行星和地球上的重力加速度分别为g′和g.由平抛运动规律知：竖直方向h＝eq \f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，由天体表面附近物体受到的万有引力近似等于物体的重力得Geq \f(Mm,R2)＝mg.由以上三式得R＝eq \f(x,v0) eq \r(\f(GM,2h)).设行星的半径为R′，则eq \f(R′,R)＝eq \f(x行\r(M行),x地\r(M地))＝eq \f(2,\r(7))×eq \f(\r(7),1)＝2，即R′＝2R，选项C正确．
答案：C
9．解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝Geq \f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据Fn＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．
答案：AC
10．解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为eq \r(3)r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为eq \f(Gm2,3r2)，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．
答案：BC
11．解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的eq \f(1,6)，即F＝eq \f(1,6)mg＝eq \f(1,6)×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝Geq \f(m1m2,r2)知，r增大时，引力F减小．故C对．
答案：ABC
12．解析：地球绕太阳运动的周期为一年，飞船从D到Q所用的时间为三个月，则地球从D到Q的时间为三个月，即为eq \f(1,4)周期，转动的角度为90°，根据几何关系知，D、Q间的距离为eq \r(2)R，故A正确，因为飞船从P到D的时间为一年，从D到Q的时间为三个月，可知从P到D的时间和从P到Q的时间之比为4:5，根据x＝eq \f(1,2)at2得PD和PQ的距离之比为16:25，则PD和DQ的距离之比为16:9，由于DQ＝eq \r(2)R，则PD＝eq \f(16\r(2),9)R，故B正确，地球与太阳间的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，对PD段，根据位移一时间公式有eq \f(16\r(2)R,9)＝eq \f(1,2)at2，a＝eq \f(F,m)，由题可知T＝t，地球绕太阳运动的向心力Fn＝Meq \f(4π2,T2)R，联立解得地球与太阳之间的万有引力F＝Fn＝eq \f(9\r(2)π2FM,16m)，故C正确，D错误．
答案：ABC
13．解析：(1)设地球的质量为M，半径为R，
人在地面所受引力：
F1＝Geq \f(Mm,R2)＝mg＝200×10 N＝2 000 N
人在离地球表面等于地球半径高度处所受引力：
F2＝Geq \f(Mm,R＋R2)＝Geq \f(Mm,4R2)＝eq \f(1,4)mg＝500 N
(2)人在月球表面所受引力：
F3＝Geq \f(M月m,R\\al(2,月))＝Geq \f(\f(1,81)Mm,\f(1,4)R2)＝eq \f(16,81)Geq \f(Mm,R2)＝eq \f(16,81)mg＝395 N.
答案：(1)500 N (2)395 N
14．解析：设该物体在星球的“赤道”上时重力为G1，在两极处的重力为G2，该物体质量为m，星球质量为M，星球半径为R，自转角速度为ω.
在“赤道”处eq \f(GMm,R2)－G1＝mω2R①
在“两极”处eq \f(GMm,R2)＝G2②
依题意得1－eq \f(G1,G2)×100%＝10%③
设该星球自转的角速度增加到ωx，赤道上的物体自动飘起来，周期为Tx.物体自动飘起来即地面与物体间没有相互作用力，物体受到星球的万有引力全部提供其随星球自转的向心力，则
eq \f(GMm,R2)＝mωeq \\al(2,x)R④
又ωx＝eq \f(2π,Tx)，ω＝eq \f(2π,T)⑤
联立方程①②③④⑤代入数据解得
Tx＝eq \f(6,\r(10)) h＝1.9 h
即赤道上的物体自动飘起来，这时星球的“一天”是1.9 h.
答案：1.9 h