高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律课后练习题

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册8.4机械能守恒定律 课时作业19（含解析）  1．如图所示，轨道AB与半径的竖直圆轨道相连，C点为轨道最低点，在最高点D装有压力传感器可以显示小球对轨道的压力。质量的小球从A点静止释放，小球可以沿轨道运动，到达轨道最高点时压力传感器的示数为零。不计一切摩擦，，则释放点A与C之间的竖直高度差为（　　）A． B． C． D．2．下列实例中满足机械能守恒定律的是（  ）A．加速上升的气球B．在空中匀速下落的树叶C．斜向上抛出的铅球（不计空气阻力）D．在竖直平面内作匀速圆周运动的小球3．如图，一轻质弹簧固定于竖直方向上，在其上方h处自由落下一质量为m的小球，直至运动到最低点时，弹簧的最大压缩量为x，其中重力加速度为g，不计空气阻力，则整个过程中（　　）A．小球的速度最大为B．小球先自由落体，再做加速度增大的加速运动，最后再做加速度减小的减速运动C．小球平衡时，弹簧的弹性势能小于D．小球机械能守恒且最终可以回到起始高度4．如图，一轻绳绳长为L，其一端固定于O点，另一端连接一小球，现将小球拉至与O点水平距离，且轻绳紧绷，释放小球，当其运动至O点正下方时，绳子被O点正下方处一钉子挡住，则小球（　　）A．钉子挡住瞬间前后其线速度之比为1：2B．钉子挡住瞬间前后其角速度之比为2：1C．钉子挡住瞬间前后其动能之比为1：1D．钉子挡住后，小球将可完成一个完整的圆周运动5．以下说法正确的是（　　）A．物体做圆周运动时，其向心加速度方向一定指向圆心B．在开普勒第三定律中，k值与中心天体及绕中心天体运动的行星有关C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为0D．物体所受合外力为0，其机械能一定守恒6．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，将一质量为 m 的物体 A 从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，物体能下降的最大高度为 h， 弹簧始终处于弹性限度内。若将物体 A 换为另一质量为 2m 的物体 B，同样从 弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体 B 下降 h 高度时 B 的速度为（　　）A． B． C．2 D．07．在水平面上固定一竖直放置的轻质弹簧，在它正上方一小球自由落下，如图所示，在小球压缩弹簧到速度减为零的过程中（　　）A．小球的动能不断减小B．小球的重力势能不断增大C．弹簧的弹性势能不断增大D．小球的机械能守恒8．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是（　　）A．该同学机械能增加了mghB．起跳过程中该同学机械能增量为C．地面的支持力对该同学做功为D．该同学所受的合外力对其做功为 9．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2B．小环在B处的速度时，环的速度为C．环从A到B，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小D．环能下降的最大高度为4d/310．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是A．小球可以返回到出发点A处B．弹簧具有的最大弹性势能为C．撤去弹簧，小球可以静止在直杆上任意位置D．aA－aC＝g11．在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（　　）A．汽车在水平面上匀速运动B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来12．物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（　　）A．物体从A下落到B的过程中，动能不断减小B．物体从B上升到A的过程中，弹性势能不断减小C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小D．物体在B点的动能为零，是平衡位置，系统机械最小13．如图所示，长度为L的轻绳连着一个质量为m的小球，悬于O点。O点正下方P处有一个小钉子。刚开始让轻绳拉直，与竖直方向夹角为，将小球由静止释放，不考虑空气阻力，不计轻绳撞到钉子的机械能损失。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．当小球摆到最低点时，轻绳撞到钉子瞬间前后，小球的角速度变大B．当小球摆到最低点时，轻绳撞到钉子之前的瞬间，小球对绳的张力为2mgC．钉子离悬点越近，当小球摆到最低点轻绳撞到钉子后，绳子越容易断D．若轻绳撞到钉子后小球恰好能做完整的圆周运动，则轻绳撞到钉子瞬间前后小球的向心加速度之比为1:514．如图所示，质量相同的木块M、N用轻弹簧连接静止置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推木块M，则在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）A．当M、N加速度相同时，它们的速度vM＜vNB．当M、N速度相同时，它们的加速度aM＜aNC．弹力对N做功的功率是逐渐增大的D．恒力F所做的功等于两木块总动能的增加量  15．如图所示，带孔的小球套在光滑的竖直细杆上，通过细线和轻质定滑轮与质量为m的重物相连接，当细线与竖直杆成α＝60°角时，整个装置处于静止状态。竖直杆与滑轮间的水平距离d＝0.3m。现用外力把小球拉至虚线位置，此时细线与竖直杆夹角β＝30°，然后撤去外力，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的质量M；(2)撤去外力后，小球运动到实线位置时的速度大小。16．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后沿半圆形轨道向上运动恰能到达C点。重力加速度g=10m/s2。求：(1)物体到达C点的速度大小vc；(2)弹簧压缩至A时的弹性势能Ep；(3)物体从B至C运动过程中克服阻力做的功W。17．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝8 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，g＝10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在马路上的最小速度的大小．18．如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.2m的四分之一圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H=0.4m，且O点与A点的连线水平。质量为m=1kg的小球从A点由静止释放，最后落在地面C处。不计空气阻力，求：（1）小球通过B点时的速度大小vB（2）小球通过B点时对轨道的压力大小（3）小球落地点C与B点的水平距离x19．如图，与水平面夹角＝60°的斜面和半径R＝0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数＝，g取10m/s2，求：(1)滑块在C点的速度大小vC；(2)滑块在B点的速度大小vB；(3)A、B两点间的高度差h。
参考答案1．B【详解】小球经过D点时压力传感器的示数为0，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，由重力提供向心力．由牛顿运动定律有小球在最高点处的速度至少为小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功．由机械能守恒定律得联立解得h=2.5R=2.5×0.1m=0.25m故选B。2．C【详解】A．加速上升的气球，受到的合力向上，而如果只有重力作用，合力应竖直向下的，所以气球还受其他外力做功，机械能不守恒，A错误；B．在空中匀速下落的树叶，重力势能在减小，但是动能不变，所以机械能在减小，B错误C．斜向上抛出的铅球（不计空气阻力）过程中只有重力做功，机械能恒定，C正确；D．在竖直平面内作匀速圆周运动的小球的重力势能变化着，但是动能恒定，所以机械能变化着，不守恒，D错误；故选C。3．C【详解】A．小球运动到弹簧顶端时，由知此后小球继续加速，所以最大速度一定大于，故A错误；B．小球先自由落体，接触弹簧后继续做加速度减小的加速运动，直至小球受力平衡，再做加速度增大的减速运动，直至停止，故B 错误；C．小球受力平衡时，即此时弹簧压缩量为由动能定理知所以弹簧的弹性势能小于，故C正确；D．小球和弹簧整个系统是机械能守恒的，但是小球机械能不守恒，根据能量守恒定律，小球可以回到起始高度，故D错误。故选C。4．C【详解】ABC．碰撞前后的瞬间，小球的线速度不变化，运动半径由L变为 ，由知，角速度之比变为1:2；由知，动能之比为1:1，故AB错误，C正确；D．碰到钉子时，小球动能为mgL，接下来小球要完成一个完整的圆周运动，则在最高点速度最小为即其动能最小为，而小球到达最高点的速度为0，无法完成完整的圆周运动，故D错误。故选C。5．A【详解】A．圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动，匀速圆周运动只有向心加速度，变速圆周运动有向心加速度和切向加速度，但是指向圆心的就是向心加速度。故A正确；B．在开普勒第三定律中，k值取决于中心天体的质量。故B错误；C．一对相互作用的滑动摩擦力一定存在相对滑动产生热量散失掉，故其代数和小于0，故C错误；D．物体所受合外力为0，物体处于平衡状态，但是其机械能不一定守恒，例如物体匀速上升时，故D错误。故选A。6．A【详解】当将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，以物体和弹簧为系统，机械能守恒，减少的重力势能转化为弹性势能，即mgh=Ep
若将物体A换为另一质量为2m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体B下降h，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，设此时的速度为v，则由功能关系可得联立解得故A正确，BCD错误。故选A。7．C【详解】A．在小球压缩弹簧速度减为零的过程中，弹力先小于重力后大于重力，则小球的速度先增大后减小，因此动能先增大后减小，故A错误；B．小球高度逐渐降低，则小球的重力势能不断减小，选项B错误；C．在小球压缩弹簧速度减为零的过程中，弹簧的压缩量不断增大，因此弹性势能不断增加，故C正确；D．对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，但小球由于弹簧的弹力对小球做负功，则小球的机械能不守恒，选项D错误；故选C。8．B【详解】AB．该同学的重力做功为由功能关系可知重力势能增加了。动能增加了故该同学机械能增加了故A错误，B正确；C．地面的支持力没有产生位移，即有力无位移，故地面的支持力没有做功。故C错误；D．根据动能定理故D错误。故选B。9．BD【详解】A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度，故A错误；B、C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v环cos45°=v物，根据系统机械能守恒定律可得，解得：环的速度，故B正确．故C错误．D、设环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有，解得：，故D正确．故选BD．【点睛】解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．10．BD【详解】AB.设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为，AB间的竖直高度为h，小球的质量为m，弹簧具有的最大弹性势能为．根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有：A到C的过程有：解得：小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，由能量守恒定律得：该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处．故A错误，B正确．C.设从A运动到C摩擦力的平均值为，AB=s，由：得：解得：在B点，摩擦力，由于弹簧对小球有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于，所以：可得：因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止．故C错误．D.根据牛顿第二定律得，在A点有：在C点有：两式相减得：故D正确．11．AB【详解】A．汽车在光滑水平面上匀速运动时，其动能和势能都不变，所以机械能守恒，故A正确；B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力），只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变势能增加，所以机械能增大，故C错误；D．小球碰到弹簧被弹回的过程中有弹簧弹力做功，机械能不守恒，故D错误。故选AB。12．BC【详解】A．物体从A下落到B的过程中，物体的运动过程为：在物体刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球向下加速运动；随着弹力的增大，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大；之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零．所以物体先加速后减速，动能先增大后减小，故A错误；B．弹性势能与弹簧的形变量有关，物体从B上升到A的过程中，弹簧的压缩量不断减小，则弹簧的弹性势能不断减小．故B正确；C．物体从B上升到A的过程与物体从A下落到B的过程相似，物体先加速后减速，动能先增大后减小，故C正确；D．物体在B点的动能为零，但不是平衡位置，物体在平衡位置时合力等于零、速度最大，此时弹簧处于压缩状态，该位置在AB之间．对于物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．故D错误；故选BC．【点睛】物体从A下落到B的过程中，分析物体的受力情况，判断其运动情况，从而判断出动能的变化情况．由形变量的变化分析弹性势能的变化．对于物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．13．ABD【详解】A．根据当小球摆到最低点时，轻绳撞到钉子瞬间后，运动半径减小，小球的角速度变大，故A正确；B．由动能定理得根据牛顿第二定律联立解得故B正确；C．钉子离悬点越近，当小球摆到最低点轻绳撞到钉子后，根据越大，T越小。故C错误；D．碰撞前有设轻绳撞到钉子后小球恰做圆周运动的半径为r，在最低点时速度为v，最高点时速度为v1，则根据动能定理，有在最高点处，有联立解得故D正确。故选ABD。14．BC【详解】AB．从开始推M到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，随着弹簧弹力的增大，物体M的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，而N的合力逐渐增大，加速度逐渐增大。在 vM=vN之前，M的加速度先大于N的加速度，后小于N的加速度，所以aM=aN时，vM＞vN。M、N加速度相等后，M的加速度继续减小，N的加速度继续增大，所以vM=vN时，aM＜aN。故A错误，B正确；
C．对N，弹力在逐渐增大，N的速度也在逐渐增大，由P=FNv，可知弹力对N做功的功率P逐渐增大，故C正确；
D．根据功能关系可知，恒力F所做的功等于两木块总动能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和，则恒力F所做的功大于俩物体的总动能的增加量，故D错误。
故选BC。15．(1)；(2)（或）【详解】(1)对小球受力分析，由平衡条件可知    解得    (2)撤去外力后，小球和重物在运动过程中系统机械能守恒，有        联立解得（或）16．(1)2.45m/s；(2)；(3)【详解】(1)物体恰能运动到C点则有解得=2.45m/s(2)物体在B点由牛顿第二定律根据牛顿第三定律由机械能守恒定律解得(3)物体从B运动到C的过程，由动能定理解得17．(1)5 m/s≤v0≤11 m/s；(2)5m/s【详解】（1）若v太大，小球落在空地外边，因此球落在空地上，v的最大值vmax为球落在空地最右侧时的平抛初速度，小球做平抛运动时间为t1．则小球的水平位移L+x=vmaxt1小球的竖直位移H=gt12解以上两式得 若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在空地上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移L=vmint2小球的竖直方向位移H﹣h=gt22解以上两式得因此v0的范围是vmin≤v0≤vmax，即5m/s≤v0≤11m/s．（2）根据机械能守恒定律得 解得小球落在空地上的最小速度18．（1）2m/s；（2）30N；（3）0.4m.【详解】（1）小球从静止开始释放运动到B点的过程中，由动能定理可得故（2）在B点有（3）小球从B点飞出后做平抛运动19．(1)2m/s；(2)4m/s；(3)【详解】(1)由题意得滑块通过最高点C时重力提供向心力则(2)由B→C，根据动能定理得解得(3)由A→B，根据动能定理得解得点睛：经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。