数学八年级上册1 探索勾股定理教学课件ppt

这是一份数学八年级上册1 探索勾股定理教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了探索勾股定理，S1+S2S3，a²+a²c²，a²+b²c²，辉煌发现，赵爽弦图，青朱出入图等内容，欢迎下载使用。
1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理 的过程。2、理解并能用不同的方法证明勾股定理，并 能简单的运用。3、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代 数学的伟大成就。
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。
等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
其他的直角三角形也有这个性质吗？
顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方吗？
每个小方格的面积均为1
顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a2+b2=c2
即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方．
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆之前有多高？
1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则 a= 。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25
看图求出边长为 的值。
一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则
AC=90-40=50（mm）
BC=160-40=120（mm)
AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)
∴AB=130(mm)
答：两孔中心A，B的距离 为130mm.
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活，下面让我们一起来了解有关于勾股定理及其证明的一些课外知识。
假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）。因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。
刘徽（生于公元三世纪）三国魏晋时代人。魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。在注作中，提出以“出入相补”的原理来证明“勾股定理”。后人称该图为“青朱出入图”。
加菲尔德（ 1831  1881）1881 年成为美国第 20 任总统1876 年提出有关证明人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。