高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 力的合成第2课时导学案

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成方法

[学习目标]　1.练习用作图法求两个力的合力.2.掌握探究两个互成角度的力的合成方法.

一、实验仪器

力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔.

二、实验思路

(1)合力F′的确定：一个力F′可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力.

(2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证.

三、实验步骤

(1)如图1所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端.

图1

(2)如图2(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合.用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向.

图2

(3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向.

(4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图3所示，观察这三个力所构成的几何图形.

图3

(5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤.

(6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则.

四、注意事项

(1)汇力圆环位置

每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直.

(2)拉力

①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与平板平行的同一平面内.

(3)作图

①在同一次实验中，选定的比例要相同；

②所作的图要尽量大些.

③严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.

五、误差分析

1.弹簧测力计使用前没校零会造成误差.

2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差.

3.两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差.

一、实验原理与操作

在“探究两个互成角度的力的合成方法”实验中，某同学利用力的关系探究装置进行操作，他先用两个弹簧测力计分别沿4、7号射线方向拉细绳，当汇力圆环与平板上的定位圆重合时，两弹簧测力计的读数如图4甲所示.当用一个弹簧测力计去拉细绳时，仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合，此时细绳沿6号射线方向，且弹簧测力计的读数F′＝2.60 N，如图乙所示.

图4

(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为F1＝         N和F2＝         N.

(2)在图丙上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力F.

答案　(1)2.10　1.30

(2)如图所示

某同学用如图5所示装置做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套.实验中先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.

图5

(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是        .(填正确选项前的字母)

A.测量细绳的长度

B.测量橡皮筋的原长

C.记录弹簧测力计的示数

D.记录结点O的位置

E.通过细绳记录拉力的方向

(2)下列关于操作过程的说法正确的是        .(填正确选项前的字母)

A.橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内

B.两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小

C.拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些

D.弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差

E.同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合

(3)“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验情况如图6甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

图6

①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是        .

②本实验采用的科学方法是        .

A.理想实验法  B.等效替代法

C.控制变量法  D.建立物理模型法

答案　(1)CDE　(2)ADE　(3)①F′　②B

实验操作中的注意事项

1.同一次实验中橡皮筋拉长后的结点O必须位于同一位置.

2.两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些.

二、实验数据处理

某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图7(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示，F的大小为        N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图7

(ⅱ)F合的大小为        N，F合与拉力F的夹角的正切值为        .

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.

答案　(1)4.0　(2)(ⅰ)见解析图 　(ⅱ)4.0　0.05

解析　(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.

(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示.

(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

1.(2020·徐州市高一上期末)某同学用如图1所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律.弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向.下列不必要的实验要求是(　　)

图1

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.细线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

答案　D

2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图2所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N.

图2

(1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为       N.

(2)用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′.由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏        (选填“大”或“小”).

答案　(1)7　(2)大

解析　(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示：

由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N.

(2)合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大.

3.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个).

(1)实验时，主要的步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上

B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F

E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示

F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是        和        .

②遗漏的内容分别是                        和                        .

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是        .

答案　(1)①C　E　②记下两条细绳的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　(2)B

解析　(1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.

(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.

4.某同学用如图3甲所示的装置探究求合力的方法.将一木板(图中未画出)竖直放置，且与铁架台和轻弹簧所在平面平行.部分实验操作如下，请完成下列相关内容：

图3

(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O.

(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、OB的        及两弹簧测力计相应的读数，图乙中B弹簧测力计的读数为         N.

(3)该同学在坐标系纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′.

(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F，如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：                .

答案　(2)方向　3.60　(3)见解析图

(4)在实验误差允许的范围内F和F′相同

解析　(2)根据实验原理，要记录细绳套AO、OB的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出，分度值为0.1 N，估读一位，B弹簧测力计的读数为3.60 N.

(3)作图如下：

(4)在实验误差允许的范围内F和F′相同.