(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷12（含详解）

这是一份(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷12（含详解），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟；满分：150分)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集U={x|x≤－1或x≥0}，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2>1}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x>0或x1或x1或xb=1，所以B=30°，cs 30°=eq \f(a2＋（\r(3)）2－1,2\r(3)a)，即a2－3a＋2=0，解得a=2或1.若a=2，c=eq \r(3)，b=1，则eq \f(sin2A－sin2C,sin2B)=eq \f(a2－c2,b2)=eq \f(4－（\r(3)）2,1)=1，若a=1，c=eq \r(3)，b=1，则eq \f(sin2A－sin2C,sin2B)=eq \f(a2－c2,b2)=eq \f(1－（\r(3)）2,1)=－2.
答案：－2或1
15．解析：令y=0得x=eq \f(2,k＋1)，令x=0得y=eq \f(2,k＋2).
所以Sk=eq \f(1,2)·eq \f(2,k＋1)·eq \f(2,k＋2)
=2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,k＋1)－\f(1,k＋2)))，所以S1＋S2＋…＋S10
=2eq \b\lc\[(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…))
eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,11)－\f(1,12)))))
=2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,12)))=eq \f(5,6).
答案：eq \f(5,6)
16．解析：因为f(x)=eq \f(1,3)ax3＋ax2－3ax＋1，所以f′(x)=ax2＋2ax－3a=a(x2＋2x－3)=a(x＋3)(x－1)．当a=0时，f(x)=1，显然不满足题意；当a≠0时，f(－3)，f(1)分别为函数f(x)的两个极值，因为函数f(x)=eq \f(1,3)ax3＋ax2－3ax＋1的图象经过四个象限，所以函数f(x)的两个极值的符号相反，即f(－3)·f(1)eq \f(3,5)或a0，所以eq \f(1,x)＋2x≥2eq \r(2)，当且仅当eq \f(1,x)=2x，即x=eq \f(\r(2),2)时等号成立．
所以b的取值范围为(－∞，2eq \r(2)]．
(2)设t=ex，则函数φ(x)可化为y=t2＋bt，t∈[1，2]，即y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(b,2)))eq \s\up12(2)－eq \f(b2,4)，
所以当－eq \f(b,2)≤1，即－2≤b≤2eq \r(2)时，函数y=t2＋bt在[1，2]上为增函数，当t=1时，函数y=t2＋bt取得最小值，且ymin=b＋1.
当1