新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：专题训练9　气体实验定律和理想气体状态方程的综合应用

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1．关于理想气体的状态变化，下列说法正确的是( )
A. 一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B. 气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程 eq \f(p1V1,T1)＝ eq \f(p2V2,T2)
C. 一定质量的理想气体，体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D. 一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
C 解析：一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，当温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A项错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故B项错误；由理想气体状态方程 eq \f(pV,T)＝C知，C项正确，D项错误。
2．向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ，当温度为327 ℃、气体压强为1.5p时，气体的密度为( )
A. 0.25ρ B. 0.5ρ
C. 0.75ρ D. ρ
C 解析：由理想气体状态方程得 eq \f(pV,300 K)＝ eq \f(1.5pV′,600 K)，所以V′＝ eq \f(4,3)V，所以ρ′＝ eq \f(3,4)ρ＝0.75ρ，应选C。
3．(多选)在做托里拆利实验时，玻璃管中有些残存的空气，此时玻璃管竖直放置，如图所示，假如把玻璃管竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍浸在水银中，提起的过程中玻璃管中空气温度不变，则( )
A. 管内空气体积增加 B. 管内空气体积减小
C. 管内空气压强增加 D. 管内空气压强减小
AD 解析：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压。如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，故A、D正确，B、C错误。
4．一根竖直静止放置的两端封闭的细玻璃管，管内封闭着的空气被一段水银柱分为上、下两部分，如图所示，当它在竖直方向上运动时，发现水银柱相对玻璃管向上移动(温度不变)，以下说法正确的是( )
A. 玻璃管做匀速运动
B. 玻璃管做向下加速运动
C. 玻璃管做向下减速运动
D. 玻璃管做向上加速运动
B 解析：水银柱相对玻璃管向上移动，即上面被封闭的气体体积减小，下面被封闭的气体体积增大，由此可知上面气体压强增大，下面气体压强减小，则水银柱受到的合外力方向向下，因此，具有向下的加速度，故B选项正确。
5．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( )

A B

C D
B 解析：当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间内气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p­T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p­T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。
6．一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列说法正确的是( )
A. A→B温度升高，体积不变
B. B→C压强不变，体积变大
C. C→D压强变小，体积变小
D. B点的温度最高，C点的体积最大
A 解析：由理想气体状态方程得p＝ eq \f(CT,V)，则四个状态体积的大小关系为VA＝VB>VD>VC。
7．如图所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管内水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则( )
A. h＝H B. h< eq \f(H,2)
C. h＝ eq \f(H,2) D. eq \f(H,2)B 解析：若A管上端也是开口的，则当B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H后，两侧液面仍然等高，A管内的水银面高度相应变化 eq \f(1,2)H，但实际上，A管上端是封闭的，故A管内水银面下移过程中，A管内封闭气体的压强变小，故两侧液面不再平齐，A管内的水银面高度相应变化量h< eq \f(H,2)，B正确。
8．(2020·齐齐哈尔模拟)如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝10－3 m2，活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容
积为1.0×10－3m3 ，A、B之间的容积为 2.0×10－4 m3，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27 ℃，现缓慢加热缸内气体，直至 327 ℃。求：
(1)活塞刚离开B处时气体的温度t2；
(2)缸内气体最后的压强；
(3)在图乙中画出整个过程中的p­V图线。

解析：(1)活塞刚离开B处时，气体的压强
p2＝p0＋ eq \f(mg,S)＝1.2×105 Pa
气体做等容变化，则 eq \f(0.9p0,273＋t1)＝ eq \f(p2,273＋t2)
代入数据，解得t2＝127 ℃。
(2)假设活塞最终移动到A处，由理想气体状态方程得
eq \f(p1V0,273＋t1)＝ eq \f(p3V3,273＋t3)
即 eq \f(0.9p0V0,273＋t1)＝ eq \f(p3·1.2 V0,273＋t3)
代入数据，解得
p3＝ eq \f(0.9×600,1.2×300)p0＝1.5p0＝1.5×105 Pa
因为p3＞p2，故活塞最终移动到A处的假设成立。
(3)如图所示。
答案：(1)127 ℃ (2)1.5×105 Pa (3)见解析图
9．(2021·河北模考)“天问一号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的U形管带往火星表面。U形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
求：(结果保留2位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强(已知ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3)；
(2)火星表面的大气压强p火。
解析：(1)根据液体压强公式p＝ρgh得
ρ水银×0.38g×h0＝ρ水gh
代入数据解得h＝5.2 m。
(2)封闭气体在地表
p1＝ρ水银g(hp地－h地)，V1＝l地S，T1＝300 K
在火星表面
p2＝ρ水银×0.38g× eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(hp火－h地＋2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l火－l地))))，V2＝l火S，T2＝280 K
根据理想气体状态方程 eq \f(p1V1,T1)＝ eq \f(p2V2,T2)
联立解得hp火＝1.5 cm
即火星表面的大气压强p火＝1.5 cmHg。
答案：(1)5.2 m (2)1.5 cmHg
10．(2020·山东高考)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 eq \f(20,21)。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 eq \f(20,21)，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
解析：设火罐内气体的初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后的状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知
p1＝p0，T1＝450 K，V1＝V0，T2＝300 K，V2＝ eq \f(20V0,21)①
由理想气体状态方程得
eq \f(p0V0,T1)＝ eq \f(p2·\f(20,21)V0,T2)②
代入数据得
p2＝0.7p0 ③
对于抽气拔罐，设初始状态的气体状态参量分别为p3、V3，末状态的气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V′0，由题意知
p3＝p0，V3＝V′0，p4＝p2④
由玻意耳定律得
p0V′0＝p2V4⑤
联立③④⑤式得
V4＝ eq \f(10,7)V′0⑥
设抽出气体的体积为ΔV，由题意知
ΔV＝V4－ eq \f(20,21)V′0⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
eq \f(Δm,m)＝ eq \f(ΔV,V4)⑧
联立②⑤⑦⑧式，代入数据得
eq \f(Δm,m)＝ eq \f(1,3)。⑨
答案： eq \f(1,3)
地球
火星
重力加速度
g
0.38g
环境温度
T地＝300 K
T火＝280 K
大气压强
p地＝76.0 cmHg
p火
封闭气柱长度
l地＝19.0 cm
l火＝56.0 cm
水银柱高度差
h地＝73.0 cm
h火