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新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系
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这是一份新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系，共4页。
(建议用时：25分钟)
1．(2018·全国卷Ⅰ)如图甲所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标尺和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标尺刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
甲 乙
现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标尺，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标尺，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(最后一空保留3位有效数字)。
解析：标尺的游标尺为20分度，精确度为0.05 mm，由题图乙知游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。 弹簧的形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝码平衡时有mg＝kx，所以此弹簧的劲度系数 k＝ eq \f(mg,x)＝ eq \f(0.100×9.80,1.825×10－2) N/m＝53.7 N/m。
答案：3.775 53.7
2．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(结果均保留3位有效数字)
解析：(1)由题图乙可知，刻度尺的分度值为 0.1 cm，故读数为63.60 cm。
(2)根据题表中数据利用描点法得出对应的图像，如图所示。
(3)由胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知k＝ eq \f(ΔF,Δx)＝ eq \f(1.7－0.2,0.62－0.56) N/m＝25.0 N/m；图线与横坐标轴的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。
答案：(1)63.60 (2)见解析图 (3)25.0 55.2
3．某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下：
①不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。
②每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。
③以压力传感器的示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出Fx图像如图乙所示。
回答下列问题：
(1)由图像可知，在实验误差允许的范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成______(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；
(2)由图像可知：弹簧的劲度系数k＝________N/m。
解析：(1)对物块B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与弹簧的形变量呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；
(2)由题意可知，Fx图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ eq \f(19.6,0.2) N/m＝98 N/m。
答案：(1)正比 (2)98
4．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为________cm。
(2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________N/m。(取重力加速度g＝9.8 m/s2)
(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时，其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。
解析：(1)毫米刻度尺读数需估读到分度值的下一位，故指针B的示数为11.50 cm。
(2)由题图丙中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx＝7.00 cm时，拉力F＝mg＝4×50×10－3×9.8 N＝1.96 N，根据胡克定律可知kⅡ＝ eq \f(F,Δx)＝ eq \f(1.96 N,7.00×10－2 m)＝28 N/m。
(3)由题图丙中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力F′是1.96 N，所以其劲度系数kⅠ＝ eq \f(F′,Δx′)＝ eq \f(1.96 N,14.00×10－2 m)＝14 N/m；弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力F″＝kⅠΔx″＝14×0.17 N＝2.38 N，n＝ eq \f(2.38,0.05×9.8)＝4.86。由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧Ⅰ的弹性限度，这时弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。
答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
(建议用时：25分钟)
1．(2018·全国卷Ⅰ)如图甲所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标尺和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标尺刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
甲 乙
现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标尺，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标尺，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(最后一空保留3位有效数字)。
解析：标尺的游标尺为20分度，精确度为0.05 mm，由题图乙知游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。 弹簧的形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝码平衡时有mg＝kx，所以此弹簧的劲度系数 k＝ eq \f(mg,x)＝ eq \f(0.100×9.80,1.825×10－2) N/m＝53.7 N/m。
答案：3.775 53.7
2．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(结果均保留3位有效数字)
解析：(1)由题图乙可知，刻度尺的分度值为 0.1 cm，故读数为63.60 cm。
(2)根据题表中数据利用描点法得出对应的图像，如图所示。
(3)由胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知k＝ eq \f(ΔF,Δx)＝ eq \f(1.7－0.2,0.62－0.56) N/m＝25.0 N/m；图线与横坐标轴的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。
答案：(1)63.60 (2)见解析图 (3)25.0 55.2
3．某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下：
①不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。
②每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。
③以压力传感器的示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出Fx图像如图乙所示。
回答下列问题：
(1)由图像可知，在实验误差允许的范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成______(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；
(2)由图像可知：弹簧的劲度系数k＝________N/m。
解析：(1)对物块B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与弹簧的形变量呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；
(2)由题意可知，Fx图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ eq \f(19.6,0.2) N/m＝98 N/m。
答案：(1)正比 (2)98
4．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。
(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为________cm。
(2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________N/m。(取重力加速度g＝9.8 m/s2)
(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时，其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。
解析：(1)毫米刻度尺读数需估读到分度值的下一位，故指针B的示数为11.50 cm。
(2)由题图丙中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx＝7.00 cm时，拉力F＝mg＝4×50×10－3×9.8 N＝1.96 N，根据胡克定律可知kⅡ＝ eq \f(F,Δx)＝ eq \f(1.96 N,7.00×10－2 m)＝28 N/m。
(3)由题图丙中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力F′是1.96 N，所以其劲度系数kⅠ＝ eq \f(F′,Δx′)＝ eq \f(1.96 N,14.00×10－2 m)＝14 N/m；弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力F″＝kⅠΔx″＝14×0.17 N＝2.38 N，n＝ eq \f(2.38,0.05×9.8)＝4.86。由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧Ⅰ的弹性限度，这时弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。
答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
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