2022版高考物理一轮复习演练：专题5 第2讲 动能、动能定理

这是一份2022版高考物理一轮复习演练：专题5 第2讲 动能、动能定理，共7页。试卷主要包含了一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动等内容，欢迎下载使用。

知识巩固练
1．(2020年墨江二中期末)(多选)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～2 s内，合外力总是做负功
B．在1～2 s内，合外力不做功
C．在0～3 s内，合外力做功为零
D．在0～1 s内比1～3 s内合外力做功快
【答案】CD
2．(2021年苏北三市质检)如图所示，象棋压着纸条，放在光滑水平桌面上．第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点．将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比( )
A．棋子第二次受到纸条的摩擦力较大
B．棋子第二次落地速度与水平方向夹角较大
C．第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多
D．第二次棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大
【答案】C
3．(2020年潮州名校期末)2019年6月，我国使用“长征十一号”运载火箭成功发射一箭七星．卫星绕地球运行的轨道均可近似看成圆轨道，用h表示卫星运行轨道离地面的距离，Ek表示卫星在此轨道上运行的动能，下列四幅图中正确的是( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
【答案】B 【解析】由题意可知卫星在轨道上运动时，万有引力提供向心力，设地球半径为R，有Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \f(v2,R＋h)，化简后可得mv2＝eq \f(GMm,R＋h)，又因为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(GMm,2R＋h)，可知Ek与h成反比例关系，故B正确，A、C、D错误．
4．(2020年砀山二中月考)如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形轨道，两边端点等高，一个质量为m的质点从左端点由静止开始下滑，滑到最低点时对轨道压力为2mg，g为重力加速度，则此下滑过程克服摩擦力做的功是( )
A．eq \f(1,4)mgRB．eq \f(1,2)mgR
C．eq \f(π,4)mgRD．eq \f(π,2)mgR
【答案】B 【解析】质点经过Q点时，由重力和轨道支持力提供向心力，由牛顿第二定律得N－mg＝meq \f(v\\al(2,Q),R)，可得veq \\al(2,Q)＝gR，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgR－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,Q)－0 ，则克服摩擦力所做的功为Wf＝eq \f(1,2)mgR．故B正确．
5．(2020年湖北名校模拟)质量为1 kg的物体，放置在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．x＝3 m时速度大小为2eq \r(2) m/s
B．x＝9 m时速度大小为4eq \r(2) m/s
C．OA段加速度大小为3 m/s2
D．OB段加速度大小为3 m/s2
【答案】C
6．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示．当物块的初速度为eq \f(v,2)时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为( )
A．tan θ和eq \f(H,2)B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v2,2gH)－1))tan θ和eq \f(H,2)
C．tan θ和eq \f(H,4)D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v2,2gH)－1))tan θ和eq \f(H,4)
【答案】D
7．(2021年孝感名校检测)(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h．开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则( )
A．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh
B．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh＋eq \f(3,8)mv2
C．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mgv
D．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于eq \f(\r(3),2)mgv
【答案】BD 【解析】汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h，对速度v分解可知沿细绳方向的分速度大小为eq \f(\r(3),2)v，根据动能定理可知拉力做功为mgh＋eq \f(3,8)mv2，A错误，B正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于eq \f(\r(3),2)mgv，C错误，D正确．
8．(多选)如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转轴间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则( )
A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心，L为半径做变速圆周运动，直到停止
B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL
C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D．物体在转台上运动eq \f(Lω2,4μgπ)圈后，停止运动
【答案】ABD 【解析】制动转台后，物体在绳子约束作用下做变速圆周运动，速率在减小，直至停止；运动一周滑动摩擦力做的功Wf＝－μmg·2πL；绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知－Nμmg·2πL＝0－eq \f(1,2)mv2，又v＝ωL，联立得物体在转台上转动的圈数N＝eq \f(Lω2,4μgπ)，A、B、D正确．
9．(2021年太原名校模拟)(多选)如图甲所示，质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动．外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，g取10 m/s2．下列分析正确的是( )
甲 乙
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体运动的位移为13 m
C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D．x＝9 m时，物体的速度为3eq \r(2) m/s
【答案】ACD 【解析】由Wf＝fx对应题图乙中b图线，可知物体与地面之间的滑动摩擦力f＝2 N，由f＝μmg可得μ＝0.2，A正确；由WF＝Fx对应题图乙中a图线，可知前3 m内，拉力F1＝5 N，物体在前3 m内的加速度a1＝eq \f(F1－f,m)＝3 m/s2，C正确；由动能定理得WF－Wf＝eq \f(1,2)mv2，可得x＝9 m时，物体的速度v＝3eq \r(2) m/s，D正确；物体的最大位移xm＝eq \f(WF,f)＝13.5 m，B错误．
综合提升练
10．(2021年河北名校质检)如图所示，一个物块以某一初速度v0沿倾角θ＝37°、高h＝1.7 m的固定光滑斜面的最下端向上运动，物块运动到斜面的顶端时的速率v＝eq \r(2) m/s，如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数μ＝0.125，物块以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰好运动到斜面的顶端(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，eq \r(22)≈4.7)．
(1)求初速度v0的大小；
(2)求摩擦区的长度l；
(3)在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度v0从斜面底端运动到斜面顶端的时间不同，求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间(计算结果保留2位小数)．
解：(1)由动能定理得到－mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
代入已知数据得v0＝6 m/s．
(2)增设摩擦区后，因物块恰好运动到斜面的顶端，则摩擦力做功恰好等于没有摩擦区域时物块运动到斜面顶端的动能，则μmgcs θ·l＝eq \f(1,2)mv2，
代入数据可以得到l＝1 m ．
(3)设物块刚进入摩擦区的速度为v1，刚离开摩擦区的速度为v2(v2≥0)，物块在摩擦区的加速度
a＝eq \f(－mgsin θ－μmgcs θ,m)＝－7 m/s2，
由veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2al，得v2＝eq \r(v\\al(2,1)＋2al)＝eq \r(v\\al(2,1)－14)．
通过摩擦区用时t1＝eq \f(l,\f(v1＋v2,2))＝eq \f(2,v1＋\r(v\\al(2,1)－14))，
斜面方向由动量定理，有
0－mv0＝－mgsin θ·t－μmgcs θ·t1，
解得t＝eq \f(v0,gsin θ)－eq \f(μcs θ,sin θ)t1＝1－eq \f(1,3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v1＋\r(v\\al(2,1)－14))))．
显然eq \r(14 ) m/s≤v1≤6 m/s，物块到达顶端用时t随v1的增大而增大．当摩擦区设置在斜面最下面，即v1＝6 m/s时，时间最长，tmax＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(1,36＋\r(62)－14))) s≈0.97 s．
11．(2021年哈尔滨名校联考)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：
(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．
解：(1)根据2R＝eq \f(1,2)gt2，得平抛运动的时间
t＝eq \r(\f(4R,g))＝eq \r(\f(4×0.4,10)) s＝0.4 s，
则B点的速度vB＝eq \f(xAC,t)＝eq \f(2,0.4) m/s＝5 m/s．
根据牛顿第二定律，得mg＋NB＝meq \f(v\\al(2,B),R)，
解得NB＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1×\f(25,0.4)－10 )) N＝52.5 N．
(2)对C到B的过程运用动能定理，得
Wf＋FxAC－mg·2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，
代入数据解得Wf＝－9.5 J．
12．(2020年长郡中学月考)如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L＝2 m，θ＝60°，小球质量为m＝0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2．
(1)摆线能承受的最大拉力为多大？
(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数μ的范围．
解：(1)摆球由C到D过程机械能守恒，则
mg(L－Lcs θ)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)，解得veq \\al(2,D)＝gL．
在D点由牛顿第二定律得FT－mg＝eq \f(mv\\al(2,D),L)，
联立解得摆线的最大拉力FT＝2mg＝10 N．
(2)摆球不脱离圆轨道的情况有：
①摆球能到达A孔，且小球到达A孔的速度恰好为零．对摆球从D到A的过程，由动能定理得
－μ1mgs＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)，
解得μ1＝0.5．
②摆球进入A孔的速度较小，在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达与圆心等高处速度为零
由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgR，
对摆球从D到A的过程，由动能定理得
－μ2mgs＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)，
解得μ2＝0.35．
③摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律得
mg＝eq \f(mv2,R)，
由动能定理得－μ3mgs－2mgR＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)，
解得μ3＝0.125．
综上所述，动摩擦因数μ的范围为0.35≤μ≤0.5或μ≤0.125．