人教版数学八年级上册期末模拟试卷五（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册期末模拟试卷五（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1、2、3B．2、3、5C．2、3、6D．3、5、7
3．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
4．生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）
A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣8
5．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠1D．x≠﹣1
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF
8．已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（ ）
A．11B．16C．17D．16或17
9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+x
C．（x+1）（x+2）=x2+3x+2D．x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y
10．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
11．甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
13．计算：（a+1）（a﹣3）= ．
14．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形 （填写“内”或“外”或“边上”）．
15．若分式的值为0，则y= ．
16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．
17．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．
18．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：
4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）
=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．
请借鉴小黄的方法计算：
（1+）××××××，
结果是 ．
三、解答题
19．（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x； （2）分解因式：a3﹣6a2+9a．
20．如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．
21．解分式方程： =﹣2．
22．先化简再求值：，其中x=．
23．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
24．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．
25．某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．
（1）求“创新号”的平均速度；
（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．
26．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系： ，AB与AP的位置关系： ；
（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；
（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．

参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1-5：CDCCD 6-10：DBDDD 11-12：BD
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． a2﹣2a﹣3．
14．内．
15．﹣1．
16． 240°．
17．120°．
18．2﹣．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（1）解：原式=2x（3x﹣4y）÷2x=3x﹣4y
（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2
20．解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；
（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．
21．解：方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x=3﹣4（x﹣2），
解得：x=，检验：把x=代入2（x﹣1）≠0，
所以x=是原方程的解，所以原方程的解为x=．
22．解：原式=÷=•=，
当x=时，原式==．
23．证明：连接AD．
在△ADB和△DAC中，
，
∴△ADB≌△DAC（SSS），
∴∠1=∠2
24．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．
（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，
∴DF垂直平分BE，
∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，
∴∠CDF=30°，
∵CF=3，
∴DC=6，
∵AD=CD，
∴AC=12，
∴△ABC的周长=3AC=36．
25．解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为x m/s，
则“梦想号”赛车的平均速度为（x+0.1）m/s．
根据题意列方程得： =，
解得 x=2.4
经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意．
答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．
（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，
“创新号”到达终点的时间是=20.83s，
所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．

26．解：（1）AB=AP；AB⊥AP；
证明：∵AC⊥BC且AC=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，
易知，△ABC≌△EFP，
同理可证∠PEF=45°，
∴∠BAP=45°+45°=90°，
∴AB=AP且AB⊥AP；
故答案为：AB=AP AB⊥AP
（2）证明：
∵EF=FP，EF⊥FP
∴∠EPF=45°．
∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠EPF=45°
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．
∴AP=BQ．
（3）AP=BQ成立，理由如下：
∵EF=FP，EF⊥FP，
∴∠EPF=45°．
∵AC⊥BC
∴∠CPQ=∠EPF=45°
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．
∴AP=BQ．