高中数学人教版新课标B必修52.3.1等比数列集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修52.3.1等比数列集体备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了一复习回顾，1利用，2利用，求得n的值，性质2，性质3，讲解新课，Ⅰ课题导入，③120，等比数列定义等内容，欢迎下载使用。

1．前n项和的最大值和最小值问题
利用二次函数配方法求得最值。（注意：n为正整数）
>0，d<0，前n项和有最大值。可由
<0，d>0，前n项和有最大值。可由
2．等差数列前n项和的性质
性质1.等差数列的依次每k项之和Sk,S2k－Sk，S3k－S2k…组成一个公差为k2d的等差数列；
若{an}共有2n项，则S2n=k(an+an+1)( an,an+1为中间项)，并且S偶 -S奇=nd，S奇/S偶=an/an+1
若{an}共有2n-1时，则S2n-1=(2n-1)an(an为中间项)S奇-S偶=an+1, S奇/S偶=n/n-1
（1）若{an}为等差数列，则
（2）若{an}{bn}为等差数列，它们的前n项和为Sn，Tn则
课本P48页的4个例子：
(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”
(3)计算机病毒感染问题
(4)银行复利计算问题
①1，2，4，8，16，…
请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？
从第 二项起，每一项与它前一项之比 等于同一常数.
如果一个数列从第 __项起，每一项与它的前一项的 _等于 _一个常数，那么这个数列就叫做 这个常数叫做等 数列的 _____
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差公差通常用字母d表示
由于等比数列的每一项都有可能作分母，故a 1 ≠0 且 q ≠0
由于等差数列是作差 故a 1 d 没有要求
判断数列是等差数列的方法
判断数列是等比数列的方法
或 an+1-an=d(n≥1)
an –an-1=d(n≥2)
判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由
1)、 16，8，4，2， 1， … ；
2)、 5，-25，125，- 625，…；
4)、 2，2，2，2，2，…；
3) 、1，0，1，0，1，…；
5)、 0，0，0，0，0，…；
2.等比数列的每一项都不为0，即an≠0。
6)、 -2，-4，-8，-16，…；
7)、 3，9，27，81，243，…；
非零的常数数列既是等差数列又是等比数列
等比数列通项公式推导:
等差数列通项公式推导: 设公差为 d 的等差数列{ a n }，则有:
a n －a 1 = ( n－1 ) d (n≥2）
等差数列 { a n } 的首项为 a 1，公差为 d 的通项公式为 ________________
a n = a 1 + ( n－1 ) d，n ∈N +
设公比为 q的等比数列{ a n} ，则有:
首项为 a 1，公比为 q 的等比数列的通项公式：
a n= a 1 q n－1
(a 1 ≠0 且 q ≠0 n ∈N +)