2019年福建省莆田市秀屿区小升初数学试卷
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一、认真读题,谨慎填空。(每题2分,共20分)
1.今年“五一”劳动节,我市共接待游客355800人次,横线上的数四舍五入到万位约是 人次,实现旅游收入一亿六千四百零三万零四百元,横线上的数写作 。
2.用10以内的质数,组成一个三位数,它既含有因数3,又是5的倍数,这个三位数可能是 或 。
3.
15分=时
2.05吨= 吨 千克
4.木兰溪是莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上,量得木兰溪全长是4.2厘米,木兰溪的实际长度是 千米,这幅地图的数值比例尺是 。
5.=12÷ =0.75= :40= %
6.一个圆柱形的水箱里装满了水,这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块,完全浸没,水溢出4升。这块石块的体积是 立方分米。
7.一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆锥高15厘米,圆柱高10厘米,圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是 .
8.甲、乙两车的速度比是4:3,在同样的时间里两车所行路程比是 ;行完同样的路程,两车所用时间比是 .
9.一个等腰直角三角形,其中较短的一条边是a厘米,较长的一条边是b厘米,这个等腰直角三角形的面积是 平方厘米。
10.如图所示,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,2019这个数在第 个三角形的 顶点处。(选填:“上”“左下”或“右下”)
二、仔细比较,慎重选择。(每题2分,共20分)
11.两个圆柱的高相等,底面半径之比为2:3,体积之比为( )
A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.8:27
12.要统计莆田市今年7月份的气温变化情况,选用( )统计图比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
13.一个盛满水的圆锥形容器高9厘米,若将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中,则水高( )厘米。
A.27 B.18 C.9 D.3
14.某商场的商品全场打八折销售,李阿姨买的商品比标价少付30元,她买这件商品花了( )元。
A.60 B.90 C.150 D.120
15.下列各组中,两个式子结果不相等的是( )
A.3x和x+x+x B.a+b和b+a
C.4(x+1)和4x+4 D.33和3×3
16.一个三角形中最小的一个内角是46°,按角分,这是一个( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定
17.已知a的等于,求a是多少。正确的算式是( )
A.÷ B.÷ C.× D.×
18.下列说法错误的是( )
A.0既不是正数也不是负数
B.1既不是质数也不是合数
C.假分数的倒数不一定是真分数
D.角的两边越长,角就越大
19.下列各数中,“3”表示3个一的是( )
A.39 B.263 C.4.3 D.
20.一个圆形花坛内种了三种花(如图),用条形统计图表示各种花占地面积的关系应该是( )
A. B. C. D.
三、注意审题,细心计算。(第21题12分,其余每题3分,共18分)
21.(12分)计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
(1)﹣+
(2)﹣+﹣
(3)÷[(+)×]
(4)1.5×+8.5×0.25
22.(3分)求未知数x。
:x=:
23.(3分)如图平行四边形的面积是20平方厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)
四、用好学具,实践操作。(共8分)
24.(8分)根据要求填一填,算一算。
(1)如果用(5,2)表示学校的位置,那么小华家可以用( , )表示。
(2)小红家在学校 偏 的方向上。
(3)如果每小格的边长为300米,那么从商店到学校再到小青家共 米。
(4)如果小青家在学校东边1500米,记作+1500米。那么,汽车站记作 。
五、活用知识,解决问题。(第28题4分,其余每题6分,共34分)
25.(4分)一根绳子用去16.8米,______,还剩多少米?(根据算式,补上合适的条件)
16.8×(1﹣)补充条件:
16.8÷(1+)补充条件:
16.8+ 补充条件:
26.(6分)木兰溪自行车道东起木兰溪大桥,西至木兰陂,全长8千米。莆田微笑自行车轮胎外直径为60厘米,小明骑车平均每分钟转100周,他40分钟能骑完全程吗?
27.(6分)东东调查了秀屿区去年6月份每天的天气情况,并统计了晴天、多云、阴天、雨天等各种天气的天数,制成了如图的统计图。其中雨天的天数正好等于多云与阴天的天数和。
(1)这是 统计图。
(2)去年6月份的雨天有 天。
(3)晴天的天数占这个月的 %,是 天。
28.(6分)小胖语文、数学、英语三门学科的期末考查情况如下:英语比三门学科的平均分低6.5分,而数学比三门学科的平均分高8分。
(1)根据题意,把语文成绩在图中补充完整。
(2)小胖的语文成绩比数学成绩 (填“高”或“低”) 分。
29.(6分)“五一”期间,新华都超市打出了这样的广告语,“买50元送25元,买100元送50元,买150元送75元,商品一律打五折。”请问这句广告语中的商品“打五折”对吗?请列式计算后说明理由。(友情提示:赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送)
30.(6分)甲、乙两列火车同时从A地向相反的方向行驶,分别开往B地和C地.已知A、B之间的路程是A、C之间路程的.当甲车行驶60千米时,乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3,这时两列火车离目的地的路程相等.求A、C两地之间的路程.
2019年福建省莆田市秀屿区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题,谨慎填空。(每题2分,共20分)
1.今年“五一”劳动节,我市共接待游客355800人次,横线上的数四舍五入到万位约是 36万 人次,实现旅游收入一亿六千四百零三万零四百元,横线上的数写作 164030400 。
【分析】四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字;
根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数。
【解答】解:355800≈36万;一亿六千四百零三万零四百写作:164030400。
故答案为:36万,164030400。
2.用10以内的质数,组成一个三位数,它既含有因数3,又是5的倍数,这个三位数可能是 735 或 375 。
【分析】10以内的质数有2、3、5、7,先根据这个三位数是5的倍数来确定这个三位数的个位只能是5,再从2、3、7中选两个数使它们与5的和是3的倍数,所以只能选3和7,因此组成的三位数是735或375,据此解答。
【解答】解:10以内的质数有2、3、5、7。
3+7+5=15
15含有因数3。
答:用10以内的质数,组成一个三位数,它既含有因数3,又是5的倍数,这个三位数可能是735或375。
故答案为:735;375。
3.
15分=时
2.05吨= 2 吨 50 千克
【分析】把15分换算为小时,用15除以进率60,即可得出答案;
把2.05吨换算为复名数,整数部分是2吨,把0.05吨换算为千克,用0.05乘进率1000。
【解答】解:
15分=时
2.05吨=2吨50千克
故答案为:;2,50。
4.木兰溪是莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上,量得木兰溪全长是4.2厘米,木兰溪的实际长度是 168 千米,这幅地图的数值比例尺是 1:4000000 。
【分析】根据线段比例尺的意义,可知表示图上1厘米代表实际距离40千米,根据线段比例尺的意义,用4.2×40=168(千米),即可求得木兰溪的实际长度。再根据“比例尺=图上距离:实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。
【解答】解:4.2×40=168(千米)
1厘米:40千米
=1厘米:4000000厘米
=1:4000000
答:木兰溪的实际长度是168千米,数值比例尺是1:4000000。
故答案为:168,1:4000000。
5.=12÷ 16 =0.75= 30 :40= 75 %
【分析】把0.75化成分数并化简是,根据分数的基本性质,分子、分母都乘2就是;根据分数与除法的关系,=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16;根据比与分数的关系,=3:4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是30:40;把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解:=12÷16=0.75=30:40=75%
故答案为:6,16,30,75。
6.一个圆柱形的水箱里装满了水,这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块,完全浸没,水溢出4升。这块石块的体积是 4 立方分米。
【分析】从题干可知:溢出的水的体积等于长方体石块的体积,据此即可得出答案。
【解答】解:4升=4立方分米,所以这块石块的体积是4立方分米。
故答案为:4。
7.一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆锥高15厘米,圆柱高10厘米,圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是 2:1 .
【分析】根据圆锥的体积公式:V=sh,圆柱的体积公式:V=sh,设圆柱和圆锥的底面积为S,把数据分别代入公式求出圆柱、圆锥的体积,进而求出它们体积的比.
【解答】解:设圆柱和圆锥的底面积为S,
圆柱和圆锥体积的比:
10×S:S×15
=10S:5S
=2:1
答:圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是2:1.
故答案为:2:1.
8.甲、乙两车的速度比是4:3,在同样的时间里两车所行路程比是 4:3 ;行完同样的路程,两车所用时间比是 3:4 .
【分析】(1)假设甲的速度为4,则乙的速度为3,所用时间为t;根据“速度×时间=路程”分别表示出出甲的路程和乙的路程,进而根据题意求比即可判断;
(2)再设路程为C,依据“路程÷速度=时间”表示出各自所用的时间,再据比的意义即可得解..
【解答】解:(1)设甲的速度为4,则乙的速度为3,所用时间为t,
4t:3t=4:3;
答:在同样的时间里两车所行路程比是4:3.
(2)设路程为C,
:=3:4;
答:行完同样的路程,两车所用时间比是3:4.
故答案为:4:3、3:4.
9.一个等腰直角三角形,其中较短的一条边是a厘米,较长的一条边是b厘米,这个等腰直角三角形的面积是 a² 平方厘米。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,解答此题即可。
【解答】解:a×a÷2=a²(平方厘米)
答:这个等腰直角三角形的面积是a²平方厘米。
故答案为:a²。
10.如图所示,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,2019这个数在第 673 个三角形的 右下 顶点处。(选填:“上”“左下”或“右下”)
【分析】观察图示可知,每个三角形3个顶点的3个数按上、左下、右下顺序排列,每个三角形都有3个数,根据2019÷3=673(个),即可求出2019这个数在第673个三角形的右下顶点处。
【解答】解:2019÷3=673(个)
2019这个数在第673个三角形的右下顶点处。
故答案为:673;右下。
二、仔细比较,慎重选择。(每题2分,共20分)
11.两个圆柱的高相等,底面半径之比为2:3,体积之比为( )
A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.8:27
【分析】设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径为r,分别代入圆柱的体积公式V=πr²h,即可表示出二者的体积,再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解。
【解答】解:设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径为r。
(πr2h):[π(r)2h]
=(πr2h):(π×r2h)
=4:9
答:体积比为4:9。
故选:B。
12.要统计莆田市今年7月份的气温变化情况,选用( )统计图比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【解答】解:要统计莆田市今年7月份的气温变化情况,选用折线统计图比较合适。
故选:B。
13.一个盛满水的圆锥形容器高9厘米,若将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中,则水高( )厘米。
A.27 B.18 C.9 D.3
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等,底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的。据此解答。
【解答】解:9×=3(厘米)
答:水高3厘米。
故选:D。
14.某商场的商品全场打八折销售,李阿姨买的商品比标价少付30元,她买这件商品花了( )元。
A.60 B.90 C.150 D.120
【分析】八折是指售价是标价的80%,把标价看成单位“1”,实际少付的钱数就是标价的(1﹣80%),它对应的数量是30元,根据分数除法的意义,用30除以(1﹣80%)即可求出标价,再减去30元,就是实际花的钱数。
【解答】解:30÷(1﹣80%)
=30÷20%
=150(元)
150﹣30=120(元)
答:他购买这件商品花了120元。
故选:D。
15.下列各组中,两个式子结果不相等的是( )
A.3x和x+x+x B.a+b和b+a
C.4(x+1)和4x+4 D.33和3×3
【分析】分别计算出两个式子结果,再比较即可。
【解答】解:3x=x+x+x
a+b=b+a
4(x+1)=4x+4
33=27,3×3=9,二者不相等。
故选:D。
16.一个三角形中最小的一个内角是46°,按角分,这是一个( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定
【分析】一个三角形内至少有2个锐角,最小的锐角如果是46度,那么另外的一个锐角一定比46°要大,第三个角就用180°﹣46°﹣大于46度的角,因此所得的角一定会小于90度,也是一个锐角,由此判断这个三角形一定是一个锐角三角形。
【解答】解:假设另一个比46°大的角的度数是47°,利用三角形的内角和是180°,求出第三个角的度数。
180﹣46°﹣47°=87°
87°<90°,说明是锐角三角形。
故选:A。
17.已知a的等于,求a是多少。正确的算式是( )
A.÷ B.÷ C.× D.×
【分析】把a看成单位“1”,它的对应的数量是,用数量除以分率即可求出a。
【解答】解:÷=
a是。
故选:B。
18.下列说法错误的是( )
A.0既不是正数也不是负数
B.1既不是质数也不是合数
C.假分数的倒数不一定是真分数
D.角的两边越长,角就越大
【分析】根据数的分类、质数和合数的定义、假分数和真分数的定义、角的定义,解答此题即可。
【解答】解:0既不是正数也不是负数,正确;
1既不是质数也不是合数,正确;
假分数的倒数不一定是真分数,正确;
角的大小和两边的长短无关,所以角的两边越长,角就越大,错误。
故选:D。
19.下列各数中,“3”表示3个一的是( )
A.39 B.263 C.4.3 D.
【分析】根据在整数中,哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位进行解答即可。
【解答】解:A、39中的“3”在十位上,表示3个十;
B、263中的“3”在个位上,表示3个一;
C、4.3中的“3”在十分位上,表示3个0.1;
D、中的3“3”是分母,表示平均分成的份数;
故选:B。
20.一个圆形花坛内种了三种花(如图),用条形统计图表示各种花占地面积的关系应该是( )
A. B. C. D.
【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”,其中迎春花占50%,菊花和月季各占25%,据此选择即可。
【解答】解:首先排列图A,因为表示菊花和月季的直条不是迎春花的一半,不符合题意;
再排除图B、图C,因为图中表示菊花和月季的直条不相等,不符合题意;
只有图D符合题意。
故选:D。
三、注意审题,细心计算。(第21题12分,其余每题3分,共18分)
21.(12分)计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
(1)﹣+
(2)﹣+﹣
(3)÷[(+)×]
(4)1.5×+8.5×0.25
【分析】(1)按照从左往右的顺序计算;
(2)根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算;
(3)先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法;
(4)先把分数化成小数,再根据乘法分配律计算。
【解答】解:(1)﹣+
=﹣+
=
=
(2)﹣+﹣
=(+)﹣(+)
=1﹣1
=0
(3)÷[(+)×]
=÷[×]
=÷
=1
(4)1.5×+8.5×0.25
=1.5×0.25+8.5×0.25
=0.25×(1.5+8.5)
=0.25×10
=2.5
22.(3分)求未知数x。
:x=:
【分析】根据比例的基本性质,先把比例化为方程,再根据等式的基本性质,方程两边同时乘8。
【解答】解::x=:
x=
8×x=
x=
23.(3分)如图平行四边形的面积是20平方厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)
【分析】假设平行四边形的高是h,则这个平行四边形的总面积是(2+3)×h=20平方厘米,则求出h=20÷5=4厘米,则三角形的高都是4厘米,底边长是2厘米,根据三角形的公式,代入数据,即可得解.
【解答】解:20÷(2+3)=4(厘米)
2×4÷2=4(平方厘米)
答:阴影部分的面积是4平方厘米.
四、用好学具,实践操作。(共8分)
24.(8分)根据要求填一填,算一算。
(1)如果用(5,2)表示学校的位置,那么小华家可以用( 8 , 4 )表示。
(2)小红家在学校 西 偏 北 34° 的方向上。
(3)如果每小格的边长为300米,那么从商店到学校再到小青家共 2700 米。
(4)如果小青家在学校东边1500米,记作+1500米。那么,汽车站记作 ﹣900米 。
【分析】(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可用数对表示小华的位置;
(2)以学校为观测点,建立方向标,确定出小红家在学校的什么方向上;
(3)数出从商店到学校再到小青家共有多少小格,即可求出;
(4)此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:东边记为正,则西边就记为负,由此得出结论即可。
【解答】解:(1)如果用(5,2)表示学校的位置,那么小华家可以用(8,4)表示。
(2)小红家在学校西偏34°的方向上。
(3)如果每小格的边长为300米,那么从商店到学校再到小青家共2700米。
列式:9×300=2700(米)
(4)如果小青家在学校东边1500米,记作+1500米。那么,汽车站记作﹣900米。
列式:1500÷5=300(米),300×3=900(米)
故答案为:(1)8,4;
(2)西,北,34°;
(3)2700;
(4)﹣900米。
五、活用知识,解决问题。(第28题4分,其余每题6分,共34分)
25.(4分)一根绳子用去16.8米,______,还剩多少米?(根据算式,补上合适的条件)
16.8×(1﹣)补充条件: 剩下的比用去的少
16.8÷(1+)补充条件: 用去的比剩下的多
16.8+ 补充条件: 剩下的比用去的多米
【分析】(1)由题意可知,16.8×(1﹣)补充条件剩下的比用去的少,由此即可得到完整答案。
(2)由题意可知,16.8÷(1+)补充条件:用去的比剩下的多。
(3)由题意可知,16.8+ 补充条件:剩下的比用去的多米。
【解答】解:(1)条件:剩下的比用去的少,
16.8×(1﹣)
=16.8×
=11.2(米),
答:还剩11.2米;
(2)条件:用去的比剩下的多
16.8÷(1+)
=16.8×
=12.6(米)
答:还剩12.6米。
(3)条件:剩下的比用去的多米
16.8+
=16+
=16
=17(米)
答:还剩17米。
故答案为:(1)剩下的比用去的少;(2)用去的比剩下的多;(3)剩下的比用去的多米。
26.(6分)木兰溪自行车道东起木兰溪大桥,西至木兰陂,全长8千米。莆田微笑自行车轮胎外直径为60厘米,小明骑车平均每分钟转100周,他40分钟能骑完全程吗?
【分析】根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式求出自行车车轮的周长,用车轮的周长乘每分钟转的周数求出每分钟行驶的速度,根据路程=速度×时间,求出40分钟行驶多少千米,然后与8千米进行比较,如果40分钟行驶的路程大于或等于8千米,说明能骑完全程,否则就不能骑完全程。
【解答】解:60厘米×0.6米
3.14×0.6×100×40
=1.884×100×40
=188.4×40
=7536(米)
7536米=7.536千米
7.536千米<8千米
答:他40分钟不能骑完全程。
27.(6分)东东调查了秀屿区去年6月份每天的天气情况,并统计了晴天、多云、阴天、雨天等各种天气的天数,制成了如图的统计图。其中雨天的天数正好等于多云与阴天的天数和。
(1)这是 扇形 统计图。
(2)去年6月份的雨天有 12 天。
(3)晴天的天数占这个月的 20 %,是 6 天。
【分析】(1)通过观察图形直接回答问题。
(2)把这个月的天数看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。
(3)根据减法的意义,用减法求出晴天的天数占这个月的百分之几,再根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。
【解答】解:(1)这是一幅扇形统计图。
(2)30×(20%+20%)
=30×40%
=12(天)
答:去年6月份的雨天有12天。
(3)1﹣20%﹣20%﹣(20%+20%)
=60%﹣40%
=20%
30×20%=6(天)
答:晴天的天数占这个月的20%,是6天。
故答案为:扇形;12;20,6。
28.(6分)小胖语文、数学、英语三门学科的期末考查情况如下:英语比三门学科的平均分低6.5分,而数学比三门学科的平均分高8分。
(1)根据题意,把语文成绩在图中补充完整。
(2)小胖的语文成绩比数学成绩 低 (填“高”或“低”) 9.5 分。
【分析】(1)已知英语比三门学科的平均分低6.5分,而数学比三门学科的平均分高8分,那么语文成绩就比平均成绩低(8﹣6.5)分。据此作图即可。
(2)因为英语比三门学科的平均分低6.5分,而数学比三门学科的平均分高8分,那么语文成绩就比平均成绩低(8﹣6.5)分。那么语文成绩比数学成绩低8+(8﹣6.5)=8+1.5=9.5(分)。
据此解答即可。
【解答】解:(1)作图如下:
(2)8+(8﹣6.5)
=8+1.5
=9.5(分)
答:语文成绩比数学低9.5分。
故答案为:低,9.5。
29.(6分)“五一”期间,新华都超市打出了这样的广告语,“买50元送25元,买100元送50元,买150元送75元,商品一律打五折。”请问这句广告语中的商品“打五折”对吗?请列式计算后说明理由。(友情提示:赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送)
【分析】打五折,是指现价是原价的50%,只要求出花的钱数占能买到多少钱的商品的百分之几,再与50%比较即可。
【解答】解:买50元送25元,那么花的钱数是商品总价值的:
50÷(50+25)
=50÷75
≈67%
打五折是指花的钱数是商品总价值的50%;
67%≠50%;
所以这句广告语中的商品“打对折”不对。
30.(6分)甲、乙两列火车同时从A地向相反的方向行驶,分别开往B地和C地.已知A、B之间的路程是A、C之间路程的.当甲车行驶60千米时,乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3,这时两列火车离目的地的路程相等.求A、C两地之间的路程.
【分析】把A、C两地之间的路程看做单位“1”,当甲车行驶60千米时,乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3,也就是乙车剩下了,因为两列火车离目的地的路程相等,甲车也剩下了A、C两地的,则甲车行驶了=,正好行驶了60千米,也就是说60千米相当于A、C两地的,由此列式解答即可.
【解答】解:60÷(﹣),
=60÷(﹣),
=60÷,
=60×,
=400(千米);
答:A、C两地之间的路程是400千米.
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