苏科版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案）

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苏科版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）3．下列运算中，错误的是（　　）A．2a﹣3a=﹣a B．（﹣ab）3=﹣a3b3 C．a6÷a2=a4 D．a•a2=a24．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD=（　　）A．6 B．4 C．3 D．25．若（﹣x+a）（x﹣3）的积不含x的一次项，则a的值为（　　）A．3 B．﹣3 C． D．6．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是（　　）A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣247．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（　　）A．120° B．70° C．60° D．50°8．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED．若∠ABC=72°，则∠E等于（　　）A．18° B．36° C．54° D．72°9．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　）A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于010．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（　　）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二．填空题11．计算：（6x2﹣3x）÷3x=　   　．12．计算：20152﹣2014×2016=　   　．13．若am=2，an=3，则a2m+n=　   　．14．已知a+=4，则a2+=　   　．15．当x　   　时，（x﹣3）0=1．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的有　   　．（填写序号）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．  17．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　   　．18．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　   　（度）．三．解答题19．计算：（1）（x+4）2﹣（x+3）（x﹣3）          （2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）   20．因式分解：（1）2a3﹣12a2b+18ab2                                    （2）﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2   （3）x4﹣16                           （4）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．      21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．（1）在AC边上求作点D，使得DA=DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC=1，则S△ABD=　   　． 22．化简求值：已知[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中 x=1，y=2．    23．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．  24．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．    25．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H（1）求证：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．   26．如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴 于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．　
参考答案1．故选：B．2．故选：B．3．故选：D．4．故选：C．5．故选：B．6．故选：C．7．故选：B．8．故选：B．9．故选：D．10．故选：A．11．答案为：2x﹣1．12．答案是：1．13．答案为：12．14．答案为14．15．答案为：≠3．16．答案为：①②③④．17．答案为：50°．18．答案为：45．19．解：（1）（x+4）2﹣（x+3）（x﹣3）=x2+8x+16﹣（x2﹣9）=8x+25；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣4y2+12y﹣9．20．解：（1）原式=2a（a2﹣6a+9b2）=2a（a﹣3b）2；（2）原式=[3（2x﹣y）+2（x+2y）][3（2x﹣y）﹣2（x+2y）]=（8x+y）（4x﹣7y）；（3）原式=（x2+4）（x2﹣4）=（x2+4）（x+2）（x﹣2）；（4）原式=x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1）．21．解：（1）如图所示：此时DA=DB；（2）如图所示：∵∠C=90°，∠A=15°，AD=BD，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠CDB=30°，∵BC=1，∴AD=BD=2，∴S△ABD=×1×2=1．故答案为：1．22．解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy）÷2x=（x2﹣2xy）÷2x=x﹣y当x=1，y=2时，原式=﹣2=﹣23．证明：∵AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），同理可得Rt△FCD和Rt△BED，∴AC=AE，CF=BE，∴AE﹣BE=AF．24．解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE．（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．25．证明：（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE，∴∠BGF=∠CFG=90°，∴∠1+∠GMB=∠2+∠CME，∵∠GMB=∠CME，∴∠1=∠2，∵点D为边BC的中点，∴DB=CD，在△BHD和△CED中，，∴△BHD≌△CED（ASA），∴DF=DH；（2）∵∠CFD=120°，∠CFG=90°，∴∠GFH=30°，∵∠BGM=90°，∴∠GHD=60°，∵△HGF是直角三角形，HD=DF，∴DG=HF=DH，∴△DHG为等边三角形．26．解：（1）过点B作BD⊥OD，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DAC，在△ADC和△COB中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD，在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD=2AE；（3）作AE⊥OC，则AF=OE，∵∠CBO+∠OCB=90°，∠OCB+∠ACO=90°，∴∠ACO=∠CBO，在△BCO和△ACE中，，∴△BCO≌△ACE（AAS），∴CE=OB，∴OB+AF=OC．∴=1．