数学基础模块上册第五单元三角函数5.5 同角三角函数基本关系式完美版ppt课件

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这是一份数学基础模块上册第五单元三角函数5.5 同角三角函数基本关系式完美版ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了定义推广，tanαAT，一温故知新，探究新知，例题互动，全国1，讨论交流，例题6，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

180°= π 弧度弧长公式，面积公式
口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”
三角形ABC中，任意一个角的正弦值都大于0.
证明：sinα=|ON|=|MP|,
即sinα<α利用三角函数线证明相应结论
同角三角函数的基本关系式高一数学组
1．【知识目标】（1）掌握同角三角函数的基本关系式。（2）能准确应用同角三角函数基本关系进行求值、化简、证明
3.【突破方法】（1）循序渐进，层层深入（2）练习——认识——再练习
2. [重点]：同角三角函数基本关系式的推导及应用 [难点]：在于关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养上
问题2. 图1中的三角函数线是：
问题3. 问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？
1、探究同角正弦、余弦之间的关系
问题⑴当角的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么？（如图）
2.观察任意角的三角函数的定义
类型一：应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题
常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。
所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的。
类型二：应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式
解题思想：统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”。
跟踪练习：化简下列各式：
交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解
类型三应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式
三角函数恒等式证明的一般方法
（2）证明原等式的等价关系：利用作差法证明等式两边之差为零。
注：要注意两边都有意义的条件下才恒等
（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）
（3）证明左、右两边等于同一式子
（2）三种基本题型: ①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。 ②化简题：一定要在有意义的前提下进行。 ③证明问题。
本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法