第3讲 运动学图像、追及相遇问题及相关实验（练）（解析版）-2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏）

这是一份第3讲 运动学图像、追及相遇问题及相关实验（练）（解析版）-2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏），共14页。试卷主要包含了基础巩固练，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
第3讲 运动学图像、追及相遇问题及相关实验—【练】一、基础巩固练1．（2020·江苏高三专题练习）图示为、两质点的速度图像，其加速度分别为、，在零时刻的速度分别为、。那么，下列判断正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】AB．由图像可知，A的初速度大于B的初速度，即故AB错误；CD．根据速度时间图线的斜率表示加速度，A的斜率大于B的斜率，则故C正确，D错误。故选C。2．（2021·江苏高三月考）一质点沿x轴从坐标原点O出发，以运动过程中的某时刻为时间零点，运动的图象如图所示，14 s末质点回到坐标原点，下列说法正确的是（　　）A．开始计时时，质点到坐标原点的距离为2 mB．0~2 s和4~6 s内的加速度大小相同C．质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置D．6~8 s和8~14 s内的平均速度大小相同【答案】C【解析】A．质点运动到的最远点到O点的距离为计时点到最远点的距离为则开始计时时质点到坐标原点的距离为1 m，选项A错误；B．根据图象的斜率表示加速度可知4~6 s内的加速度大小大于0~2 s内的，选项B错误；C．由图可知，当速度减到零后，质点开始沿反方向运动，14 s末回到坐标原点，根据A图象与坐标轴所围图形的面积表示位移大小可知，6 s末质点到达最远点，4~6 s内和6~8 s内质点的位移大小相同，则质点在第4 s时和第8 s时经过同一位置，选项C正确； D．6~8 s内的平均速度大小为8~14 s内的平均速度大小为，选项D错误。故选C。3．（2020·吴江平望中学高三月考）甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其图象如图所示。根据图象提供的信息可知 （　　）A．从时刻起，开始时甲在前，末乙追上甲B．从时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为C．末甲、乙相遇，且距离时刻的位置D．在内与内甲的平均速度相等【答案】C【解析】A．在内，甲的位移乙的位移所以6s末乙未追上甲，选项A错误；B．当两者速度相等时，距离最远，即5s末距离最远，此时最远距离为选项B错误；C．6s以后，甲停止运动，因此相遇时，距离t=0的位置为40m，所用时间为选项C正确；D．根据图象可知， 在04s内甲的平均速度在46s内甲的平均速度选项D错误。故选C。4．（2020·江苏淮安市·高三月考）设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现有四个不同物体的运动图像如图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（　　）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．由A图的位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，2s后反向运动，4s末到达初始位置，故A错误；B．由B图的速度时间图象可知，速度2s内沿正方向运动，沿负方向运动，方向改变，故B错误；C．由C图象可知，物体在第内做匀加速运动，第内做匀减速运动，4s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；D．由D图象可知，物体在第1s内做匀加速运动，第内做匀减速运动，2s末速度减为0，第内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误。故选择C。5．（2020·江苏南通市·海门中学高三月考）两辆汽车在同一直道上以相等的速度v0做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1匀减速运动，后车司机经Δt时间后刹车，以大小为a2的加速度做匀减速运动，结果两车同时停下且没有发生碰撞，则两车正常行驶时之间距离s0至少是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】设两车时间t停下，两车的速度时间图像如图所示则前车所走的位移后车的位移则图中的阴影的面积即为两车正常行驶时之间距离最小值故选A。6．（2020·南京市秦淮中学高三开学考试）冬天雾霾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑。一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以的加速度减速行驶。前车接到示警于2 s后以的加速度加速行驶。以下说法正确的是（　　）A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9 mD．两车距离最近时只有12 m【答案】A【解析】ABD．设后车经时间t两者共速，则18 m/s－2t m/s＝6m/s＋2×（t－2）m/s解得t＝4 s此时间内后车的位移x1＝18×4m－×2×42 m＝56m前车的位移x2＝6×2m＋6×2m＋×2×22 m＝28m因x2＋30 m>x1可知两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为28m＋30m－56 m＝2m，选项A正确、BD错误；C．在前车开始加速时，两车相距∆x=（30＋6×2）m－(18×2-×2×22)m＝10m选项C错误。故选A。7．（2020·江苏省板浦高级中学高三月考）如图是两辆汽车从同一地点同时做直线运动的速度时间图象，下列说法中正确的是（　　）A．汽车I的加速度不断增大，汽车II的加速度不断减小B．汽车I的位移不断增大，汽车II的位移不断减小C．在0~时间内，汽车I的平均速度大于汽车II的平均速度D．当t=时两车相遇【答案】C【解析】A. 速度时间图象中斜率表示加速度，汽车I的斜率不断减小，加速度不断减小；汽车II的斜率不断减小，加速度不断减小，A错误；B．速度时间图象中面积表示位移，汽车I和汽车II的位移不断增大，B错误；C．在0~时间内，汽车I的位移大于汽车II的位移，汽车I的平均速度大于汽车II的平均速度，C正确；D．当t=时两车速度相等，在t1时刻之前汽车I的速度大于汽车II的速度，汽车I的位移大于汽车II的位移，不会相遇，因此D错误；故选C。8.（2020·江苏省清江中学高三月考）A、B两车在一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s， B车的速度大小为v2=20m/s，当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车所用的时间（2）A车追上B车前，两车间的最大距离【答案】（1）（2）【解析】（1）B车刹车停止运动所用时间： 所发生位移：此时：
则：，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：故所求时间为：；（2）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得：
代入数据解得：
此时，根据位移公式得A车位移为：，B车位移为：则此时二者间距离为：
代入数据解得：．9．（2020·江苏）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源，经过测量得：d1=3.60cm，d2=8.00cm，d3=13.20cm，d4=19.20cm，d5=26.00cm，d6=33.60cm。
 (1)纸带上打B点时小车的速度＝______；（结果保留一位小数）；(2)小车的加速度＝_______；（结果保留一位小数）；(3)如果当时电网中交变电流的频率是f ＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_______（选填：偏大、偏小或不变）。【答案】0.4    0.8    偏小    【解析】(1)由匀变速直线运动规律可得(2)由逐差公式可得(3)当电网中交变电流的频率是f ＝51Hz时，会导致计算时代入得周期比真实的周期大，从而导致加速度的测量值比真实值偏小。 二、综合提升练10．（2020·江苏盐城市·高三月考）质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F1、F2的作用下沿同一方向同时运动，6s时到达同一位置，其v-t图像如图所示，则（　　）A．2s时甲、乙也在同一位置B．0~6s，F1先减小后不变，F2一直不变C．出发时甲在前，乙在后D．0~6s内两者在前进方向上的最大距离一定大于4m【答案】ABD【解析】A．根据图像和时间轴所围成的面积表示位移，0~6s和0~2s的甲乙两个物体的位移差相同，6s时到达同一位置，则2s时甲、乙也在同一位置，A正确 ；B．0～6s，甲的加速度先减小后不变，由牛顿第二定律知：F1先减小后不变。乙的加速度一直不变，则F2一直不变，B正确；C．根据图像和时间轴所围成的面积表示位移，0~6s甲的位移大于乙的位移，而6s时到达同一位置，出发时乙在前，甲在后，C错误；D．根据图像和时间轴所围成的面积表示位移，当两者速度相同时，相距最大，此时乙的位移为甲的位移为则两者的最大距离大于4m，D正确。故选ABD。11．（2018·江苏高三期中）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。
 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】AB．两车在t2时刻并排行驶，t1~t2时间内，由图象与坐标轴所围的面积可知，甲车的位移大于乙车的位移，所以在t1时刻，两车不是并排行驶，而是甲在乙的后面，故A错误B正确；CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，故C错误D正确。故选BD。12．（2020·无锡市市北高级中学高三月考）a、b两质点在x轴上运动，它们的位移一时间图线如图所示。a图线是直线，b图线是曲线，两图线在时刻相切，此时二者速度相同。已知质点b的加速度大小恒为，规定沿x轴正方向为速度的正方向。下列说法正确的是（　　）A．内，b质点的运动方向发生了一次改变B．时刻，a质点的速度是C．时刻，b质点的速度是D．【答案】BD【解析】A．在内，b质点的运动方向始终沿x轴负方向，没有改变，所以A项错误；B．在时刻两质点速度相等，，所以B项正确；C．由题意，做匀减速直线运动的b质点加速度为，根据运动学公式有解得所以C项错误；D．对于b质点，前内，有故b质点出发的位置离坐标原点的距离所以D项正确；故选BD。13．（2020·江苏省洪泽中学高三开学考试）在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图像如图所示，则（　　）A．第3s末小汽车的速度会减到12.5m/sB．在t=3.5s时两车会相撞C．在t=3s时两车不会相撞D．两车最近距离为15m【答案】AC【解析】A．由图像可得小汽车刹车时的加速度大小为  第3s末小汽车的速度为所以A正确；BCD．小汽车在t=3.5s时的速度为则两车速度相同，此时两车相距最近小汽车在t=3.5s内的位移为大卡车在t=3.5s内的位移为两车最近距离为则在t=3.5s时两车不会相撞，所以BD错误；C正确；故选AC。14．（2020·江苏泰州市·泰州中学高三月考）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，甲车初速度为零，a－t图像如图甲所示，乙车v－t图像如图乙所示。已知t=1.0s时两车并排行驶，则（　　）A．在t=0时，甲车在乙车前10.5mB．在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车再次并排行驶时刻为t=3.0sD．两车不能再次并排行驶【答案】BC【解析】AB．两车运动的图像如图前乙的速度大，甲的速度小，时甲乙相遇，所以开始时甲在前，相距故A错误，B正确；CD．根据图像可知1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C正确，D错误。故选BC。15．（2020·赣榆智贤中学高三其他模拟）物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。(1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为_________cm。(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=________。(3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为________。【答案】1.170            【解析】(1)主尺读数为1.1cm，游标尺读数为0.05×14mm=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm；(2)小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间所以从开始释放到经过光电门1的时间所以经过光电门1的速度v根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离(3)由公式得若图线斜率的绝对值为k，则所以重力加速度大小16.4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度L＝20m，设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动。⑴若s0＝13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？⑵若s0＝16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少？【答案】⑴Δs＝6.5m；⑵【解析】（1）甲追上乙时，位移之差等于，根据匀变速直线运动的平均速度公式，抓住位移关系求出追及的时间，从而求出在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．（2）甲、乙的最大速度，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度．通过乙先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，通过加速的时间和匀速的时间，求出匀加速直线运动的加速度．（1）设经过时间t，甲追上乙，根据题意有，将代入得，此时乙离接力区末端的距离为（2）因为甲、乙的最大速度，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度．设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间，所以，解得