河南省南阳市宛城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（无答案）

这是一份河南省南阳市宛城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（无答案），共3页。试卷主要包含了 的立方根为， 计算a6÷a2的结果是， 下列命题错误的是， 若m为正整数，则等内容，欢迎下载使用。
2020年秋期期末质量评估检测试题卷八年级数学一、选择题1. 的立方根为（　　　）A. 2 B.  C.  D. 2. 计算a6÷a2的结果是（　　）A. a3 B. a4 C. a8 D. a123. 如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数是（　　　）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（    ）A. 有理数 B. 无理数 C. 合数 D. 质数5. 如图，是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自观看“视听”的时间长短作出的判断中，正确的是（　　　）A. 两人一样长 B. 甲比乙长 C. 甲比乙短 D. 无法比较6. 下列命题错误的是（　　　）A. 4是16算术平方根           B. 2是4的一个平方根C. 平方根等于它本身的数是0     D. 的算术平方根是7. 若m为正整数，则（　　　）A.  B.  C.  D. 8. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧，与交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．若，，则的度数为（　　　）A.  B.  C.  D. 9. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示. 根据上图提供信息，下列推断不合理的是（   ）A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同10. 《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈尺）这个问题的答案是（　　　）A. 4尺 B. 4.5尺 C. 4.55尺 D. 5尺二、填空题11. 计算：______________．12. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________．13. 如图，在与中，与相交于点M，，在不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母的情况下，要证明．需添加的一个条件是___________．14. 边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．15. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．三、解答题16. 因式分解：（1）；（2）．      17. 如图，，试找出图中其他的相等关系，并给出证明．        18. 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：  步数（万步）频数A8BaCbD10E3Fc请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽查的教师人数是___________；（2）_______________，补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为___________．（4）若日行走步数不低于1.2万步，将被“微信运动”评为“运动达人”．求在被抽查的教师中，“运动达人”出现的频率．   先化简，再求值：，其中，．       20. 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，在《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，汉代数学家赵爽为证明勾股定理创制的“赵爽弦图”也流传至今．迄今为止已有400多种证明勾股定理的方法．下面是数学课上创新小组验证过程的一部分．请认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整：将两张全等的直角三角形纸片按图1所示摆放，其中，点E在线段上，点B、D在边两侧，试证明：．证明：如图2，连结、，过点D作边上的高，则．∵，∴．∵是直角三角形，，∴，∴______+______=_______．∵_________．∴．    21. 如图1是实验室中的一种机械装置，在地面上，所在等腰直角三角形是固定支架，机械臂可以绕点A旋转，同时机械臂可以绕点D旋转，已知．（1）在旋转过程中，①当A、D、M三点在同一直线上时，直接写出线段的长；②当以A、D、M为顶点的三角形是直角三角形时，求的长；（2）如图2，把机械臂顺时针旋转，点D旋转到点E处，连结，当时，求的长．         22. 【做一做】计算：①_____________；②_______．【探索归纳】如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为．③根据甲图、乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到：关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是_________________________．【尝试运用】利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以逆用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．④因式分解，其中a、b可以是__________；⑤若，则__________．拓展延伸】根据你的经验，解答下列问题⑥若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出整数k的一个值______；⑦若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是（　　　）A．3　　　　B．　　　　C．0　　　　D．0或⑧若可以分解成关于x两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是（　　　）A．4　　　　B．0　　　　C．有限个　　　　D．有无数个  23. 我们知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，角平分线有许多性质．　　　　（1）如图1，在平分线上截取线段，分别以点O和点C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E、F．画直线，分别交、于点D．G连结，，则形状一定是_____________________；（2）如图2，在中，，平分，过点D作于M，连结，若，求证：；（3）如图3，点D是的平分线上一点，P是边上一点，若，，点D到的距离为8，直接写出线段的长．