高中语文版（中职）5.3 二次函数获奖课件ppt

年级科目

九年级数学

课题

5.3二次函数

主备人

审核人

总课时数

教学

目标

1.探索并归纳二次函数的定义

2.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围

重点

难点

教学重点：对二次函数概念的理解

教学难点：由实际问题确定二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围

教       学       过       程

一、前置练习，积累知识     

4、已知一次函数y=k1x(k1>0)的图象与反比例函数y=的图象交于

点A（2，3），求一次函数及反比例函数的解析式。

二、情景设置，导入新课

三、自主学习，合作探究

（一）预习导航

1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是             。

2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为          

3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？                          。

归纳

1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

一般地，我们称                 表示的函数为二次函数。其中         是自变量，          函数。

2、函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，

(1)它是二次函数?             

（2）它是一次函数？                

(3)它是正比例函数？                     

（二）、典例精析

写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（三）、针对性训练

1、下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次项系数；一次项；常数项。

(1)y=3x-1       (2)y=3x2+2     (3)y=3x3+2x2  

(4)y=2x2-2x+1   (5)y=x2-x(1+x)   (6)y=x-2+x

2、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

四、归纳总结，提升能力

五、当堂测试，检查效果

1、函数y＝a＋b＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是(    )

A．a≠0且b≠0    B．a≠0且b≠0,c≠0    C．a≠0    D．a,b,c为任意实数

2、下列函数中属于二次函数的是（    ）

A．y＝x（x＋1） B．y＝1    C．y＝2－2（＋1） D．y＝

3、关于x的函数是二次函数，求m的值。

（注意：二次函数的二次项系数必须是             的数）

4．在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明

自变量的取值范围．

作业：课本30页习题1——4题

教学反思：