必修 第二册第五章 抛体运动1 曲线运动精品精练

曲线运动

基础训练

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是(　B　)

A．速率 B．速度

C．加速度 D．合外力

解析：匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；平抛运动也是曲线运动，但是它所受的合力不变，加速度也不变，所以CD选项错误。故选B。

2．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点(　A　)

A．一定做匀变速运动　　　 B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小与F1等大，方向与F1方向相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)。综上所述，A正确，B、C、D错误。

3．如图所示，一个质点沿曲线ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是(　D　)

A．A位置 B．B位置

C．C位置 D．D位置

解析：当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上某点的速度方向为该点的切线方向，受力的方向指向弯曲轨迹的内侧，故D正确，B、C错误。

4．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(　B　)

解析：要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可判只有B选项符合要求，故选B。

5．如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法正确的是(　BD　)

A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动

C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度变大

解析：根据运动的合成知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，但其加速度的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的合速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变大，故D正确。

6．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　AD　)

A．铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大

B．铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大

C．从B到D铅球的加速度与速度始终垂直

D．从B到D铅球的加速度与速度的夹角逐渐减小

解析：从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动，从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°，且逐渐减小，铅球做加速运动，选项A、D正确，选项C错误；铅球运动中的加速度不变，选项B错误。

二、非选择题

7．2018年5月12日，“普兰亚杯”中国山地自行车联赛在河北秦皇岛举行。若某一路段车手正在骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4 m/s，则车手感觉的风速多大？方向如何？

答案：4 m/s　东北风

解析：以人为参考系，气流水平方向上有向西的4 m/s的速度，向南有4 m/s的速度，所以合速度为4 m/s，方向为西南方向，如图所示。由图可知骑车的人感觉到风速方向为东北方向的东北风。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度(　D　)

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向一直减速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

解析：图像为平面直角坐标系，在xOy平面内任意一点的坐标值表示物体离开坐标轴的距离，如果纵坐标增加快，说明y方向运动变快，如果横坐标增加快，说明x方向运动变快。若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加的越来越慢，后增加的越来越快，说明竖直速度先减小后增大，AB错误；若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，后增加的越来越慢，说明水平速度先增大后减小，C错误，D正确。

2．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度(　A　)

A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东

C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东

解析：跳伞员着地时的速度大小v＝m/s＝5 m/s。设速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝，故θ＝37°，即速度方向为下偏西37°角，故选项A正确。

3．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　D　)

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

解析：以帆板为参照物，在东西朝向，帆船相对于帆板向东运动；在南北朝向，帆船相对于帆板向北运动；二者速度大小相等，因此帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为＝v，故D项正确。

4．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个(　C　)

解析：物体先自由下落，在风力和重力的合力作用下沿斜向右下方做曲线运动，风停后，物体在重力作用下其运动轨迹向重力方向弯曲，C项正确。

5．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(　BD　)

A．猴子的运动轨迹为直线

B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动

C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s

D．猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2

解析：猴子在竖直方向做初速度为8 m/s，加速度大小为4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，B正确，A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝m/s＝4 m/s，C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，D正确。

6．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右上方以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是(　BC　)

A．橡皮的速度大小为v

B．橡皮的速度大小为v

C．橡皮的速度方向与水平方向成60°角

D．橡皮的速度方向与水平方向成45°角

解析：钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有竖直向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为v，速度与水平方向成60°角。

二、非选择题

7．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m

解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。

(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。

所以t＝＝s＝20 s

(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s

(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m