6牛顿第二定律 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

这是一份6牛顿第二定律 高考物理一轮复习经典题汇编含解析，共29页。
牛顿第二定律
　
一．选择题（共13小题）
1．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）

A．tAB=tCD=tEF B．tAB＞tCD＞tEF C．tAB＜tCD＜tEF D．tAB=tCD＜tEF
2．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（　　）

A．30° B．45° C．53° D．60°
3．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与x、y轴的切点．B点在y轴上且∠BMO=60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是（　　）

A．tA＜tC＜tB
B．tA=tC＜tB
C．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
4．如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是（　　）

A．t1=t2=t3 B．t1=t3＞t2 C．t1＞t2＞t3 D．t1＜t2＜t3
5．如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动．则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（　　）

A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大
B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小
C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小
D．B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大
6．如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

A．静止时，弹簧的形变量为
B．剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态
C．剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离
D．剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为
7．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（　　）

A．F=mg B．Mg＜F＜（M+m）g C．F=（M+m）g D．F＞（M+m）g
8．如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，不计空气阻力，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将（　　）

A．变长 B．恢复到原长 C．不变 D．无法确定
9．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个小球C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则下列说法中正确的是（　　）

A．A环与滑杆间没有摩擦力 B．B环与滑杆间没有摩擦力
C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀加速运动
10．如图所示一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的平盘，盘中有一物体，质量为M，当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧始终处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（　　）

A．（1+）Mg B．（1+）（m+M）g C．mg D．（M+m）g
11．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的（物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2）（　　）

A． B． C． D．
12．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态．A、B、C质量都为M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加速度分别为（　　）

A．g g g B．0 g g C．0 D．0 0 3g
　
二．多选题（共6小题）
14．如图所示，质量为m的球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q，当球静止时，I中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　）

A．若剪断Ⅰ，则a=g，竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a=，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a=，方向沿I的延长线
D．若剪断Ⅱ，则a=g，竖直向上
15．如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（　　）

A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg
B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg
D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
16．在粗糙的水平地面上有一个质量为2kg的物块，与左端固定在墙上的水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成45°角的拉力F拉着，如图所示．此时物块处于静止状态，水平地面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s2，设物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为0.2．以下说法正确的是（　　）

A．此时轻弹簧的弹力大小为20N
B．若突然撤去拉力F，则撤去瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度为0
17．如图所示，质量m=20kg的物块，在与水平方向成θ=37°的拉力F=100N作用下，一直沿足够长的水平面做匀加速直线运动（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列说法正确的是（　　）

A．物体的合力可能大于80N
B．地面对物体的支持力一定等于140N
C．物块与水平面间动摩擦因数一定小于
D．物块的加速度可能等于2m/s2
18．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（　　）

A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
19．如图甲所示．用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体．逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2，根据图乙中所提供的信息能计算出（　　）

A．斜面的倾角
B．加速度为2m•s﹣2时物体所受的合外力
C．物体静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为4m•s﹣2时物体的速度
　
三．计算题（共1小题）
20．如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度为g．
（1）若斜面体保持静止，t时间内物块由A运动到B，到达B点时速度为v．求物块加速度a的大小及恒力F的大小；
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，求斜面体受到水平面的摩擦力；
（3）若水平面光滑，小物块在大小为F=mg，沿斜面向上的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止一起向右运动，且两者间无相对滑动趋势，求斜面体的质量M．

　
四．解答题（共4小题）
21．如图（甲）所示，为一倾角0=37°的足够长斜面，将一质量为m=1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图（乙）所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（1）2s末物体的速度；
（2）前16s内物体发生的位移．
22．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？
23．如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点．若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1：t2=1：，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小．

24．如图1为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ff=kv．滑块从静止下滑的速度图象如图2所示，图中的斜线是t=0时v﹣t图线的切线．
（1）由速度图象求出滑块在下滑过程中的最大加速度大小和最大速度大小；
（2）写出滑块在0～1s内的加速度表达；
（3）若m=2kg，斜面倾角θ=30°，g取10m/s2，由此求出μ、k．

　

牛顿第二定律
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共13小题）
1．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）

A．tAB=tCD=tEF B．tAB＞tCD＞tEF C．tAB＜tCD＜tEF D．tAB=tCD＜tEF
【解答】解：设上面圆的半径为r，下面圆的半径为R，则轨道的长度s=2rcosα+R，
下滑的加速度a=，
根据位移时间公式得，s=，
则t==。
因为α＞β＞θ，则tAB＞tCD＞tEF．故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
　
2．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（　　）

A．30° B．45° C．53° D．60°
【解答】解：设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间t2满足：

可解得t2=…①
小球沿AC段运动时，a=gcosα，且AC=2Lcosα，所需的时间tAC满足；

解得：
在C点小球的速度v=atAC，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：a'=gsinα，且BC=2Lsinα
故：2Lsinα=vtBC+
其中tBC=1.5t2﹣tAC=0.5t2=
代入后解得：tanα=，即α=53°
故选：C。
　
3．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与x、y轴的切点．B点在y轴上且∠BMO=60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是（　　）

A．tA＜tC＜tB
B．tA=tC＜tB
C．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
【解答】解：对于AM段，位移，加速度，根据得，。
对于BM段，位移x2=2R，加速度，由得，=。
对于CM段，同理可解得。
故选：B。
　
4．如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是（　　）

A．t1=t2=t3 B．t1=t3＞t2 C．t1＞t2＞t3 D．t1＜t2＜t3
【解答】解：滑块在斜面上滑动时受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ ①
设底长为L，根据位移时间关系公式，有：
②
由①②两式联立解得：
；
故当2θ=90°时，θ=45°时的时间最短，故t1=t3＞t2；
故选：B。
　
5．如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动．则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（　　）

A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大
B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小
C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小
D．B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大
【解答】解：对物体进行受力分析，如图所示，将加速度进行分解，设斜面的倾角为θ。
根据牛顿第二定律得
垂直于斜面方向：mgcosθ﹣N=masinθ
平行于斜面方向：f﹣mgsinθ=macosθ
得到：N=mgcosθ﹣masinθ
f=mgsinθ+macosθ
可见，当加速度a增大时，支持力N减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大。
故选：D。

　
6．如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

A．静止时，弹簧的形变量为
B．剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态
C．剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离
D．剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为
【解答】解：A、静止时，弹簧受到的压力F大小等于B、C的重力2mg，则由胡克定律F=k△x求出弹簧的形变量△x为，A错误；
B、剪断细绳瞬间，由于弹簧弹力不能突变，C物块所受合力为0，加速度为0，C处于静止状态，B错误；
CD、剪断细绳瞬间，将吊篮和A物块当作一个整体，受到重力为M+mg，以及弹簧的压力2mg，则吊篮P和物块A的加速度a=，D正确；因此剪断细绳瞬间，A物块和吊篮P的加速度大小相同，均为，则A物块与吊篮P不会分离，C错误；
故选：D。
　
7．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（　　）

A．F=mg B．Mg＜F＜（M+m）g C．F=（M+m）g D．F＞（M+m）g
【解答】解：当电磁铁通电前，绳的拉力应为（M+m）g；当电磁铁通电后，铁片被吸引上升。常识告诉我们，铁片被吸引，向电磁体运动靠近，其运动情况是变加速运动，即越靠近电磁铁，吸力越大，加速度越大。根据F=ma可知，此过程中超重，吸引力大于铁片重力。由于磁力，将整个电磁铁装置与铁片联系到一起。因为电磁铁吸引铁片的吸引力大于铁片的重力，则根据作用力与反作用力原理，铁片吸引电磁铁的力F'为F的反作用力，大小相等、方向相反，且作用在两个不同的物体上。所以，绳的拉力大于（M+m）g．所以选项D正确，ABC错误。
故选：D。
　
8．如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，不计空气阻力，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将（　　）

A．变长 B．恢复到原长 C．不变 D．无法确定
【解答】解：小球开始受重力、浮力和弹簧的拉力处于平衡，此时弹簧处于伸长状态，当自由下落时，处于完全失重状态，浮力消失，小球的加速度向下，大小为g，则弹簧的拉力为零，形变量为零，弹簧恢复到原长状态，此时弹簧的长度比开始变短了，故ACD错误，B正确。
故选：B。
　
9．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个小球C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则下列说法中正确的是（　　）

A．A环与滑杆间没有摩擦力 B．B环与滑杆间没有摩擦力
C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀加速运动
【解答】解：A、C、假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析：重力、拉力、支持力，假设A环受到沿杆向上的摩擦力f，如图，
根据牛顿第二定律，有：mAgsinθ﹣f=mAa…①
对C：mCgsinθ=mCa…②
由①②两式，解得：a=gsinθ，f=0，即A环与滑杆无摩擦力，做匀加速运动。故A正确，C错误；
B、D、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力。故B、D均错误。
故选：A。

　
10．如图所示一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的平盘，盘中有一物体，质量为M，当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧始终处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（　　）

A．（1+）Mg B．（1+）（m+M）g C．mg D．（M+m）g
【解答】解：
当盘静止时，由胡克定律得（m+M）g=kL ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 （mg+Mg+F）=k（L+△L） ②
由①②联立得 F=（m+M）g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上。
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a==g
对物体研究：FN﹣Mg=Ma
解得 FN=（1+）Mg
故选：A。
　
11．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的（物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2）（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：在0﹣1s内，根据牛顿第二定律得，方向沿斜面向上，物体向上做匀加速直线运动；在1﹣2s内，拉力为零，根据牛顿第二定律得，，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2s末速度为零。在2﹣3s内，根据牛顿第二定律得，．方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3s末的速度大小v=a3t=15m/s。故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
　
12．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v﹣t图象是直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+，由于阻力随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；
有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故a=g﹣，由于阻力随着速度增大而增大，故加速度减小；
v﹣t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；
故选：D。
　
13．如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态．A、B、C质量都为M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加速度分别为（　　）

A．g g g B．0 g g C．0 D．0 0 3g
【解答】解：物体A受重力和支持力，在细绳剪断瞬间，弹簧的弹力不变，受力仍平衡，所以A的加速度为0；
B、C物体相对静止，将B、C看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A物体的重力，故整体的加速度为：a==
故选：C。
　
二．多选题（共6小题）
14．如图所示，质量为m的球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q，当球静止时，I中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　）

A．若剪断Ⅰ，则a=g，竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a=，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a=，方向沿I的延长线
D．若剪断Ⅱ，则a=g，竖直向上
【解答】解：AC、若剪断Ⅰ，那么，相当于把球拉到水平位置后由静止释放，球绕Q做圆周运动，刚释放时，球的速度为零，故向心力为零，那么，细线Ⅱ的拉力为零；
故球只受重力作用，那么，加速度a=g，竖直向下，故A正确，C错误；
BD、若剪断Ⅱ，弹簧形变来不及发生改变，故I中拉力不变，那么，球受到的合外力为FT2，方向水平向左，故加速度a=，方向水平向左，故B正确，D错误；
故选：AB。
　
15．如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（　　）

A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg
B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg
D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
【解答】解：AB、原来p、q对球的拉力大小均为mg。p和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q受的力沿法向和切线正交分解（见图1），
有：F﹣mgcos60°=m=0，即F=mg，合力为mgsin60°=ma，即加速度为，A错误，B正确；
CD、q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg（见图2），球的加速度为大小为g。故C错误，D正确；
故选：BD。

　
16．在粗糙的水平地面上有一个质量为2kg的物块，与左端固定在墙上的水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成45°角的拉力F拉着，如图所示．此时物块处于静止状态，水平地面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s2，设物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为0.2．以下说法正确的是（　　）

A．此时轻弹簧的弹力大小为20N
B．若突然撤去拉力F，则撤去瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度为0
【解答】解：A、据题：水平地面对物块的弹力恰好为零，则摩擦力也为零，物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
F=mgtan45°=20×1=20N，故A正确；
B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；
小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a===8m/s2；
合力方向向左，加速度向左。故B正确；
CD、弹簧对物块的拉力瞬间为零，此时物块受的合力为20N，加速度为10m/s2，方向水平向右；故CD错误。
故选：AB。
　
17．如图所示，质量m=20kg的物块，在与水平方向成θ=37°的拉力F=100N作用下，一直沿足够长的水平面做匀加速直线运动（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列说法正确的是（　　）

A．物体的合力可能大于80N
B．地面对物体的支持力一定等于140N
C．物块与水平面间动摩擦因数一定小于
D．物块的加速度可能等于2m/s2
【解答】解：A、若水平面光滑，则合力为；水平面粗糙时，则合力为：，所以合力不可能大于80N，故A错误；
B、在竖直方向上，则，故B正确；
C、若水平面粗糙，水平方向，解得，故C正确；
D、当水平面光滑时，合力80N，则加速度
水平面粗糙时，，当时，a等于，故D正确；
故选：BCD。
　
18．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（　　）

A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【解答】解：由图b可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；
图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；下降过程有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；
但由于m均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度；
故选：ACD。
　
19．如图甲所示．用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体．逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2，根据图乙中所提供的信息能计算出（　　）

A．斜面的倾角
B．加速度为2m•s﹣2时物体所受的合外力
C．物体静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为4m•s﹣2时物体的速度
【解答】解：对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图，根据牛顿第二定律得：

x方向：Fcosθ﹣mgsinθ=ma ①
y方向：N﹣Fsinθ﹣Gcosθ=0 ②
解得从图象中取两个点（20N，2m/s2），（30N，6m/s2），代入①、②式解得：m=2kg，θ=37°。
当a=2m/s2时，代入①得：F=20N．因而A、B可以算出；
当a=0时，可解得F=15N，物体静止在斜面上所施加的最小外力是15N，因而C可以算出；
题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为4m/s2时物体的速度大小，因而D不可以算出；
故选：ABC。
　
三．计算题（共1小题）
20．如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度为g．
（1）若斜面体保持静止，t时间内物块由A运动到B，到达B点时速度为v．求物块加速度a的大小及恒力F的大小；
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，求斜面体受到水平面的摩擦力；
（3）若水平面光滑，小物块在大小为F=mg，沿斜面向上的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止一起向右运动，且两者间无相对滑动趋势，求斜面体的质量M．

【解答】解：（1）根据加速度的定义式可得加速度大小为：a=；
以物体为研究对象，受力分析如图所示，

根据牛顿第二定律可得：F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°=ma，
解得：F=mg+；
（2）以斜面为研究对象进行受力分析如图所示，

水平方向根据共点力的平衡条件可得地面对斜面的摩擦力为：
f=Nsinθ+f′cosθ=mgcosθsinθ+μmgcosθsinθ=；
方向向左；
（3）以m为研究对象，在水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos30°﹣Nsin30°=ma，
在竖直方向：Fsin30°+Ncos30°=mg，
以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos30°=（M+m）a，
联立解得：M=．
答：（1）物块加速度的大小为，恒力F的大小为mg+；
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，斜面体受到水平面的摩擦力为，方向向左；
（3）若水平面光滑，小物块在大小为F=mg，沿斜面向上的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止一起向右运动，且两者间无相对滑动趋势，斜面体的质量为．
　
四．解答题（共4小题）
21．如图（甲）所示，为一倾角0=37°的足够长斜面，将一质量为m=1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图（乙）所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（1）2s末物体的速度；
（2）前16s内物体发生的位移．
【解答】解：（1）由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ﹣F1﹣μmgcosθ=ma1
v1=a1t1
代入数据得：v1=5m/s
（2）物体在前2s内发生的位移为x1，则：x1==5m
当拉力为F2=4.5N时，由牛顿第二定律得：
F2+μmgcosθ﹣mgsinθ=ma2
代入数据得：a2=0.5m/s2；
物体经过t2时间速度减为0，则：v1=a2t2
得：t2=10s
t2时间发生的位移为x2，则有：x2==25m
由于 mgsinθ﹣μmgcosθ＜F2＜μmgcosθ+mgsinθ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态．
故物体在前5s内所发生的位移x=x1+x2=30m，方向沿斜面向下．
答：（1）2s末物体的速度5m/s；
（2）前16s内物体发生的位移30m．
　
22．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？
【解答】解：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有：
mgsinθ﹣Ff1=ma1
FN1﹣mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得：a1=g（sinθ﹣μcosθ）
代入数据得：a1=2.0 m/s2
（2）人滑到B点时：=10m/s
在水平轨道上运动时=ma2
得a2=μg=5m/s2
由 υc2﹣υB2=2a2sBC
sBC==10m
答：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为2.0 m/s2．
（2）若AB的长度为25m，BC的长度为10m．

　
23．如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点．若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1：t2=1：，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小．

【解答】解：（1）上滑过程和下滑过程位移大小相等：a1t12=a2t22
得==2
（2）上滑时：mgsin37°+μmgcos37°=ma1
下滑时：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2
得μ=0.25
（3）mgsin60°+μ′N﹣Fcos60°=ma，N=Fsin60°+mgcos60°
得：mgsin60°+μ′Fsin60°+μ′mgcos60°﹣Fcos60°=ma
因为a与F无关，所以μ′Fsin60°﹣Fcos60°=0
此时μ′=cot60°=
则，a=gsin60°+μ′gcos60°=m/s2≈11.55m/s2
答：（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比为2；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数为0.25；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，此时加速度大小为11.55m/s2．
　
24．如图1为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ff=kv．滑块从静止下滑的速度图象如图2所示，图中的斜线是t=0时v﹣t图线的切线．
（1）由速度图象求出滑块在下滑过程中的最大加速度大小和最大速度大小；
（2）写出滑块在0～1s内的加速度表达；
（3）若m=2kg，斜面倾角θ=30°，g取10m/s2，由此求出μ、k．

【解答】解：（1）由图象可知，最大加速度为：a==3m/s2；
最大速度为：vm=2m/s；
（2）滑块所受的合力为：F合=mgsinθ﹣μmgcosθ﹣Ff，
根据牛顿第二定律得，滑块的加速度为：a==gsinθ﹣μgcosθ﹣．
（3）根据图线知，t=0时刻的加速度a=3m/s2；即：3=gsin30°﹣μgcos30°
当加速度为零时，v=2m/s，有：2=，
联立两式解得：μ=，k=3kg/s．
答：（1）滑块的最大速度为2m/s；最大加速度为3m/s2；
（2）滑块下滑过程中加速度的表达式为gsinθ﹣μgcosθ﹣；
（3）μ为，k=3kg/s．