数学必修12.3函数建模案例集体备课ppt课件

这是一份数学必修12.3函数建模案例集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了怎样烧水最省燃气，建立方案，反比例函数模型，对数函数模型，常见的函数模型，燃气用量m3，旋钮角度，实际情境，数学建模的过程，解设二次函数为等内容，欢迎下载使用。
问题1： 燃气的用量和什么因素有关？
问题2：旋钮位置与燃气用量有什么关系？
问题3：如何建立解决问题的方案？
1.准备燃气灶和一只水壶（3升）,选定旋钮五个位置:18°,36°,54°,72°,90°2.在一个位置上分别记录烧开一壶水（3升）所需的时间和所用燃气量.3.利用数据拟合函数,建立旋钮位置与烧开一壶水燃气用量的函数解析式.4.利用函数解析式求最小用气量.5.对结果的合理性作出检验分析.
问题5：旋钮角度与燃气用量之间什么对应关系
问题6：借助Excel软件，绘制散点图.探索规律
根据燃气用量的变化过程,用二次函数近似表示设函数式为y=ax2+bx+c取三点(18,0.105),(72,0.12),(90,0.138)代入函数式,得方程组
解得 a=1.0031×10-5,b= -6.25×10-4,c=1.355×10-1则函数式为 y=1.0031×10-5x2-6.25×10-4x+1.355×10-1
求燃气用量最少时的旋钮位置,实际上是求函数的最小值点x0
y=1.0031×10-5x2-6.25×10-4x+1.355×10-1
取旋转32°的旋钮位置，烧一壶（3升）开水，所得实际用气量是0.04788，接近理论值0.04788 ?基本吻合,就可以依此作结论. 如果相差大,说明三个数据取得不好,可以换另外的点重新计算,然后再检验。
函数模型、数学建模、数据拟合
数形结合的思想、函数与方程的思想
核心素养小结：数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算、
1 基础题：p130页 习题4—2 A组 第2题2 拓展题：以“冬天，空调如何使用最省电”为案例，写篇数学小论文。
已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问：用哪个函数作模拟函数较好？说明理由。
3.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，