数学必修11.1利用函数性质判定方程解的存在教学课件ppt

这是一份数学必修11.1利用函数性质判定方程解的存在教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了函数的零点，试一试，零点存在定理等内容，欢迎下载使用。

问题1一元二次方程 的解 ? 二次函数 的图像与 轴交点坐标？
我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.f(x)的零点就是f(x)=0的解。
方程 有实数解
函数 的图像与 轴有交点
函数 有零点
1.函数 的零点是 ( ) A. (-1,0),(3,0) B. C. D. -1 和 3
f(x)=lnx+2x-6
观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图像:
[－2,1] f(－2)>0 f(1)<0 f(－2)·f(1)<0 , x＝－1是 x2－2x－3＝0的一个解
[2,4] f(2)<0 f(4)>0 f(2)·f(4)<0x＝3是x2－2x－3＝0的另一个解
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，则在区间（a,b）内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b) 内至少有一个实数解.
思考（1）定理条件、结论反过来成立吗？思考（2）若定理再加一个条件：f（x）在 区间【a,b】上单调，则零点个数呢？
变式训练方程x3+x=0在【-1，1】内是否存在实数解？
例2 : 判断函数f(x)＝ex＋4x－4的零点的个数．
变式训练： 判断函数f(x)=x2-lgx的零点个数？
1.掌握函数的零点概念及求法，零点将函数和方程联系起来，体现了数和形的统一。2.能简单运用函数零点的存在性定理解决问题，当零点存在时，那么如何求出这个零点呢？这是我们下一节要研究的内容。