高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式课件文

这是一份高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式课件文，共31页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，-3-，cos2α-1，-2sin2α，-4-，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)sin(α±β)=　　　　　　　　　　　　. (2)cs(α∓β)=　　　　　　　　　　　　. 
sin αcs β±cs αsin β
cs αcs β±sin αsin β
2.二倍角公式sin 2α=　　　　　　; cs 2α=　　　　　　=　　　　　　=　　　　　　; 
2sin αcs α
cs2α-sin2α
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α,β是任意的. (　　)(2)两角和与差的正切公式中的角α,β是任意的. (　　)(3)cs 80°cs 20°-sin 80°sin 20°=cs(80°-20°)=cs
4.sin 63°cs 18°+cs 63°cs 108°=　　　　　. 
自测点评1.两角和与差的正弦公式概括为“正余、余正符号同”,两角和与差的余弦公式概括为“余余、正正符号异”.“符号同”指的是等号左边的“±”与等号右边的“±”一致.2.运用公式时要注意公式成立的条件.3.给角求值问题往往给出的角是非特殊角,求值时要注意:(1)观察角,分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分;(2)观察名,尽可能使得函数统一名称;(3)观察结构,利用公式,整体化简.
思考在应用三角函数公式时应注意什么?
解题心得三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.
解题心得运用两角和与差的三角函数公式时,不但要熟悉公式的直接应用,还要熟悉公式的逆用及变形应用,如tan α+tan β=tan(α+β)·(1-tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力.
对点训练2(1)已知sin α+cs β=1,cs α+sin β=0,则sin(α+β)=　　　　　. 
解析:(1)∵(sin α+cs β)2+(cs α+sin β)2=1,
(3)∵三个内角A,B,C成等差数列,且A+B+C=π,
解题心得1.求角的三角函数值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示.(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.
1.解决三角函数问题要重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”.变角:对角的分拆要尽可能化成同角、余角、补角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.2.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,灵活使用公式;二看函数名称之间的差异,确定使用的公式,常见的有“切化弦”;三看结构特征,找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等.
1.解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.2.运用公式时要注意公式成立的条件,要注意和、差、倍角的相对性,要注意升幂、降幂的灵活运用,要注意“1”的各种变形.3.在三角求值时,往往要估计角的范围后再求值.特别是在(0,π)内,正弦值对应的角不唯一.