高考数学一轮复习第十二篇坐标系与参数方程第1节坐标系课件理

这是一份高考数学一轮复习第十二篇坐标系与参数方程第1节坐标系课件理，共34页。PPT课件主要包含了考纲展示，知识梳理自测，考点专项突破，知识梳理，ρsinθ，ρcosθ，x2+y2，双基自测，答案2，答案6等内容，欢迎下载使用。

选考部分第十二篇　坐标系与参数方程(选修4—4)第1节　坐标系
知识梳理自测 把散落的知识连起来
2.极坐标系(1)设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ,记为ρ.以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的 ,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记为M(ρ,θ).(2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(ρ,θ),则它们之间的关系为x= ,y= ,由此得ρ2= ,tan θ= . 
3.常用简单曲线的极坐标方程
④错误.极坐标系中,方程ρcs θ=1表示垂直于极轴的直线.答案:①②③
考点专项突破 在讲练中理解知识
平面直角坐标系中的伸缩变换
极坐标与直角坐标的互化
【例2】 在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;
解:(1)因为x=ρcs θ,y=ρsin θ,所以C1的极坐标方程为ρcs θ=-2,C2的极坐标方程为ρ2-2ρcs θ-4ρsin θ+4=0.
反思归纳 (1)直角坐标方程化为极坐标方程,只要运用公式x=ρcs θ及y=ρsin θ直接代入并化简即可;(2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形,构造形如ρcs θ,ρsin θ,ρ2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须同解,因此应注意对变形过程的检验.
解:(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2+(y-1)2=a2.则C1是以(0,1)为圆心,a为半径的圆.将x=ρcs θ,y=ρsin θ代入C1的普通方程中,得到C1的极坐标方程为ρ2-2ρsin θ+1-a2=0.
跟踪训练2:(2016·全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cs θ.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(2)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
简单曲线的极坐标方程及应用
【例3】 (2017·全国Ⅱ卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρcs θ=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
反思归纳 (1)求曲线的极坐标方程,就是找出动点M的坐标ρ与θ之间的关系,然后列出方程f(ρ,θ)=0,再化简并检验特殊点.(2)极坐标方程涉及的是长度与角度,因此列方程的实质是解三角形.(3)极坐标方程应用时多化为直角坐标方程求解,然后再转化为极坐标方程,注意方程的等价性.
(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
【例2】 在极坐标系中,已知曲线C1与C2的极坐标方程分别为ρ=2sin θ与ρcs θ=-1(0≤θ<2π),求:(1)两曲线(含直线)的公共点P的极坐标;
(2)过点P被曲线C1截得弦长为 的直线的极坐标方程.