高中数学北师大版必修43.2平面向量基本定理教课ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修43.2平面向量基本定理教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了实例1，实例分析，实例2力的分解，问题探究，问题4，问题5，平面向量基本定理，aλ1e1+0e2，a0e1+λ2e2等内容，欢迎下载使用。
复习回顾，创设新境
1.数乘向量的定义2.向量的共线定理
小球的平抛运动中,如何求每一时刻竖直和水平方向的速度？
问题1：给定平面内不共线两个向量 ,如何求作向量 和 ？
问题2:是否平面内每一个向量 都可以分解成两个不共线向量？分解唯一吗？
问题3：给定平面内两不共线向量 ， 是平面内的任一向量，它能否沿 所在直线分解？唯一吗？
问题6：根据上述分析,平面内任一向量 都可以由这个平面内两个不共线的向量表示出来，从而可形成一个定理.你能完整地描述这个定理的内容吗？
若 是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量 ，存在唯一一对实数λ1，λ2，使 .
不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
问题7：在平面向量基本定理中，为什么要求向量 不共线？ 可以作为基底吗？
问题8：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？
问题9：若定理中的 ,能被基底分解吗?
练习1．判断正误． (1)一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底．(　　)(2)若e1，e2是同一平面内两个不共线向量，则λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)可以表示该平面内所有向量．(　　)(3)若ae1＋be2＝ce1＋de2(a，b，c，d∈R)，则a＝c，b＝d.(　　)