数学九年级下册1.1 二次函数优秀一课一练

这是一份数学九年级下册1.1 二次函数优秀一课一练，共14页。试卷主要包含了0分），8；，【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 1.1二次函数同步练习湘教版初中数学九年级下册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列函数中属于二次函数的是    A.  B.  C.  D. 二次函数中a的取值范围    A.  B.  C.  D. 下列y不是x的二次函数的是    A.  B.  C.  D. 下列函数是二次函数的是    A.  B.
C.  D. 若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是A.  B.  C.  D. 下列关于x的函数一定为二次函数的是A.  B.
C.  D. 下列函数中，是二次函数的为．A. yxxx B.
C.  D. yxx下列函数是二次函数的是A. yx B. ymxx
C.  D. 是二次函数，则m的值是    A. 1 B. 5 C. 3 D. 1或5若是二次函数，则m的值是A. 1 B.  C. 1或 D. 2下列函数是二次函数的是A. yx B.
C. yxx D. yxxx下列各式中，y是x的二次函数的是    A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若函数是关于x的二次函数，则a的值为          ．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是______．若是二次函数，则______．已知函数，当______时，它是二次函数．已知函数是二次函数，则______．关于x的函数是二次函数，则______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）在下列表达式中，哪些是二次函数？正常情况下，一个人在运动时每分所能承受的最高心跳次数b与这个人的年龄a之间的关系可表示为；圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系可表示为  为定值；物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系可表示为  为定值；导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，电功率P与电流I之间的关系可表示为  为定值．






 若二次函数的图像过原点，求m的值．






 解方程：．
已知是关于x的二次函数，求m的值．






 指出下列二次函数中相应的a，b，c的值：
；；．






 已知函数为常数，求当m为何值时：
是x的反比例函数？
是x的二次函数？并求出此函数图象上纵坐标为的点的坐标．






 已知是关于x的函数
当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
当m为何值时，它是y关于x的二次函数．






 已知是x的二次函数，求出它的解析式．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：A、是正比例函数，故本选项不符合题意；
B、是二次函数，故本选项符合题意；
C、不是二次函数，故本选项不符合题意；
D、不是二次函数，故本选项不符合题意．
故选：B．
根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义．
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查二次函数的定义，属于基础题熟练掌握二次函数是解决问题的关键．
【解答】
解：关于x 的函数是二次函数，
，
，
故选C．  3.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义，形如是二次函数．根据二次函数的定义，逐一进行判定可得答案．
【解答】
解：，y是x的二次函数，故A不符合题意；
B.，y不是x的二次函数，故B符合题意；
C.，y是x的二次函数，故C不符合题意；
D.，y是x的二次函数，故D不符合题意．
故选：B．  4.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义：一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
根据二次函数的定义对各选项进行判断即可．
【解答】
解：A、是二次函数，此选项正确；
B、，当是不是二次函数，此选项错误；
C、，自变量在分母中，不是二次函数，此选项错误；
D、自变量在分母中，不是二次函数，此选项错误；
故选：A．  5.【答案】B
 【解析】解：函数是二次函数，
，即，
故选：B．
根据二次函数的定义即可得．
本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数是解题的关键．
 6.【答案】B
 【解析】解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、当时，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、x的最高次数是3，故不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
利用二次函数定义进行解答即可．
此题主要考查了二次函数，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．
 7.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义，是二次函数，注意二次函数都是整式根据二次函数的定义，可得答案．
【解答】
解：，是一次函数，不是二次函数，故A错误；
B.不是整式，所以不是二次函数，故B错误；
C.含有分式，不是二次函数，故C错误；
D.是二次函数，故D正确．
故选D．  8.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义熟记二次函数的一般形式是解题的关键根据二次函数的定义：一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．、b、c是常数，也叫做二次函数的一般形式进行判断即可．
【解答】
解：，是二次函数，故A正确；
B.，当时不是二次函数，故B错误；
C.，分母含有未知数，不是二次函数，故C错误；
D.，分母含有未知数，不是二次函数，故D错误．
故选A．  9.【答案】B
 【解析】解：是关于x的二次函数，
，且，
解得：．
故选B．
直接利用二次函数的定义分析得出答案．
此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解题关键．
 10.【答案】B
 【解析】解：是二次函数，
且，
解得或舍，
，
故选：B．
形如的函数称为二次函数，根据此定义即可判断．
本题主要考查二次函数的定义，关键是要牢记二次函数的定义．
 11.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义，形如的函数是二次函数．
根据二次函数的定义可得答案．
【解答】
解：是一次函数，故A不符合题意；
B.不是二次函数，故B不符合题意；
C.是二次函数，故C正确；
D. 是正比例函数，故D不符合题意；
故选C．  12.【答案】C
 【解析】略
 13.【答案】1
 【解析】解：由题意得且，解得．
 14.【答案】0
 【解析】解：由题意得：，
解得或；
又，
．
的值是0时．
故答案为：0．
根据二次函数的定义，列出方程与不等式求解即可．
本题考查二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．
 15.【答案】
 【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
根据二次函数定义可得，且，再解出m的值即可．
此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．、b、c是常数，也叫做二次函数的一般形式．
 16.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了二次函数的定义，关键是根据定义列出方程，在解题时要注意根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．
【解答】
解：是二次函数，
，且，
，
故答案为．  17.【答案】1
 【解析】解：函数是二次函数，
，
解得．
故答案为：1．
根据二次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
本题考查的是二次函数的定义，在解答此题时要注意，这是此题的易错点．
 18.【答案】
 【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
利用二次函数定义进行解答即可．
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．
 19.【答案】解：，是一次函数．
为定值，是二次函数．
为定值，是二次函数．
为定值，是二次函数．
 【解析】本题考查的是二次函数的定义，一次函数的定义等知识，掌握二次函数的一般形式：、b、c是常数且是解题的关键．根据二次函数的定义和一次函数的定义依次进行判断即可．
 20.【答案】解：二次函数的图像过原点，
，
即，
或，
当时，
不是二次函数，
故不符合题意，
当时，
，
．
 【解析】此题考查了二次函数的定义，二次函数的图象，因式分解法解一元二次方程，根据二次函数的图像过原点，得到，解得或，当时，不是二次函数，不符合题意，当时，，即可得到m的值．
 21.【答案】解：，
，
，
，
解得，．
是关于x的二次函数，
，
解得或，
，
，
．
故m的值是．
 【解析】【试题解析】
根据因式分解，可得答案；
根据二次函数定义可得且，再解即可．
考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．同时考查了二次函数定义，关键是掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．
 22.【答案】解：，
，，；

 ，
，，；

，
，，．
 【解析】根据二次函数的定义解答．
本题考查的是二次函数的定义，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
 23.【答案】解：由为常数是x的反函数，
得，
解得，此时，
时，y是x的反比例函数．
由为常数是x的二次函数，
得，
解得，不符合题意的要舍去
当时，y是x的二次函数，
当时，，解得，
故纵坐标为的点的坐标是
 【解析】本题考查了反比例函数的定义和二次函数的性质．
本题考查了反比例函数的定义，利用反比例函数解析式的形式解决此题，
本题考查了二次函数的定义和二次函数的性质，利用二次函数的定义和二次函数的性质解决此题．
 24.【答案】解：由是关于x的一次函数，
得
解得，
当时，它是y关于x的一次函数
由是关于x的二次函数，得
，
解得；
，
解得；
，
解得，
综上所述，当或或时，它是y关于x的二次函数．
 【解析】本题考查了二次函数的定义，一次函数的定义．
根据形如  是一次函数，可得答案；
根据形如   是二次函数，可得答案．
 25.【答案】解：根据二次函数的定义可得：
解得：，，
由得：且，
，
．
 【解析】本题主要考查二次函数的定义，根据二次函数的定义得出关于m的方程，解之得出m的值是解题的关键．根据二次函数定义可得，且，解之可得m的值，从而可得函数解析式．