2021年广西壮族自治区崇左市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年广西壮族自治区崇左市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个有理数 、1、0、 ，其中最小的是（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
2.﹣12020＝（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2020 D. ﹣2020
3.在式子 中，单项式有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.单项式 的系数是（ ）
A. 5 B. C. 2 D.
5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作 ，则 元表示（ ）.
A. 收入40元 B. 收入80元 C. 支出40元 D. 支出80元
6.下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷ ＝﹣6.其中，正确的算式有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是（ ）
A. 4，3 B. 3，9 C. 3，4 D. 3，3
8.为积极应对新冠肺炎疫情，增加肉类市场供应，商务部会同国家发展改革委、财政部等部门于2020年2月14日组织投放14000吨中央储备猪肉.其中14000用科学记数法表示为（ ）
A. 14×103 B. 0.14×105 C. 1.4×104 D. 14×104
9.下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.从 ， ， ， ， 五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
11.已知|a﹣2|+（b+ ）2＝0，则a10•b10的值为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 210 D. （ ）10
12.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，…，按此规律，第5个图的蜂巢总数的个数是（ ）
A. 61 B. 62 C. 63 D. 65
二、填空题
13.计算 的结果是 .
14.与 互为相反数，则 .
15.若单项式 与单项式 的和也是一个单项式，则 .
16.一袋糖果包装上印有“总质量 ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 ，则该糖果厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为．
17.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是
18.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，可推出m= ；y与n之间的关系是 .
三、解答题
19.将下列各数填入适当的括号内：5，﹣3， ，89，19， ，﹣3.14，﹣9，0， .
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}.
20.计算：（﹣3）3÷2 .
21.已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣
（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.
（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.
（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：________.
22.已知多项式（a－3）x3+4xb+3＋5x－1是关于x的二次三项式.
（1）求a、b的值.
（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a2b－ab2）－3(ab2＋1-2a2b)－3
23.桐城市实验中学在“创建文明校园”活动中，为了便于垃圾的投放回收，计划购买A，B，C三种型号的垃圾桶共20个，经市场调查，收集到以下信息：
（1）.若A型垃圾桶x个，B型垃圾桶y个，列代数式表示，购买这20个垃圾桶的费用。
（2）.当x=5，y=8时，求购买20个垃圾桶的费用。
24.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋5，－4，＋3，-7，-2，＋3，-8，＋7.
（1）把最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点多少千米？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，小王出发前油箱里还有10升油，如果不加油，小王能把最后一位老师送到目的地吗？为什么？
25.在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2020＝________；
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值；
（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+ ab+ b2的值，
26.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】∵-10＜-3＜0＜1，
∴最小的是-10．
故答案为：C．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：﹣12020＝﹣1.
故答案为：B.
【分析】此题乘方运算的底数是1而不是-1，从而根据1的任何次幂都等于1计算即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：在式子 中，单项式有： 共3个.
故答案为：C.
【分析】 数字与字母的积的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个字母也叫单项式)，根据定义分别判断，即可解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，
故答案为：B．

【分析】根据单项式系数的含义即可选择单项式的系数。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵收入120元记作
∴ 元表示支出40元
故答案为：C.
【分析】结合收入120元记作 ，根据相反数、正负数的性质分析，即可得到答案.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：①﹣2﹣3＝﹣5，故错误，不符合题意；
②2﹣|﹣3|＝﹣1，正确，符合题意；
③（﹣2）3＝﹣8，故错误，不符合题意；
④﹣2÷ ＝﹣6，正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的绝对值、有理数的减法法则、有理数的乘方、有理数的除法法则即可一一判断得出答案.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是：3，4.
故答案为：C.
【分析】多项式是几个单项式的和，有几个单项式，它就是几项式，多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，根据定义即可解答.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：14000＝1.4×104.
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n等于原数的整数位数减1.
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：由x＋2(y－1)＝x＋2y－2可得选项A不符合题意；
由x－2(y－1)＝x－2y＋2可得选项B、C不符合题意；D符合题意．
故答案为：D．

【分析】利用去括号的法则逐项判定即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为从 ， ， ， ， 五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为 ，最小值为 ，
所以 ，
所以 .
故答案为：A.
【分析】两个数相乘积的最大值要么是两个最大的正数相乘，要么是两个最小的负数相乘；最小值为一个最小的负数与最大的正数相乘，据此先求出积的最大值和最小值，然后代值计算即可.
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+（b+ ）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+ ＝0，
解得：a＝2，b＝﹣ ，
则a10•b10＝210×（﹣ ）10
＝（2× ）10
＝1.
故答案为：B.
【分析】根据两个非负数之和等于零，则每个非负数分别等于零，分别列方程求解，再代入原式计算即可.
12.【答案】 A
【解析】【解答】解：由图可得，
第一个图有1个蜂巢，
第二个图有1+6×1＝7个蜂巢，
第三个图有1+6×1+6×2＝19个蜂巢，
…，
则第五个图中蜂巢的总数为：1+6×1+6×2+6×3+6×4＝61.
故答案为：A.
【分析】根据前几个图形，分别写出蜂巢的个数，总结出蜂巢个数的变化规律，然后计算第五个图形中蜂巢总的个数即可.
二、填空题
13.【答案】
【解析】【解答】解：原式 .
故答案为： .
【分析】先进行括号内的运算，去括号，然后进行有理数的加法运算，即得结果.
14.【答案】 4
【解析】【解答】解：∵m＋3与1−2m互为相反数，
∴m＋3＋1−2m＝0，
m＝4.
故答案为：4.
【分析】互为相反数的两个数之和等于0，据此列出关于m的一元一次方程求解即可.
15.【答案】 4
【解析】【解答】解：由题意得： 与 是同类项，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ .
故答案为：4.
【分析】根据同类项的相同字母的指数分别相等，分别列式求解，然后代值计算即可解答.
16.【答案】 没有
【解析】【解答】解：∵总质量（500±5）g，
∴糖果质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，
而产品有497g，在范围内，故合格，
∴厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．

【分析】 理解字样的含义，食品的质量在（500±5）g，即食品质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，据此判断即可.
17.【答案】 -11
【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；
右边盖住的整数数值是0，1，2；
所以他们的和是﹣11．
故答案为：﹣11．
【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
18.【答案】 16；2n+n
【解析】【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：
下边三角形的数字规律为：
∴
故答案为： .
【分析】根据观察分别得出左边三角形、右边三角形和下面三角形的数字规律，然后根据规律分别解答即可.
三、解答题
19.【答案】 解：负数集合：{﹣3，﹣ ，﹣3.14，﹣9，…}；
分数集合：{ ，﹣ ，﹣3.14，2 ，…}；
非负有理数集合：{5， ，89，19，0，2 ，…}.
故答案为：﹣3，﹣ ，﹣3.14，﹣9； ，﹣ ，﹣3.14，2 ；5， ，89，19，0， .
【解析】【分析】有理数按定义分为整数和分数；有理数还可分为正有理数、负有理数和零；整数又分为正整数、负整数和零；分数分为正分数和负分数，有限小数都可化为分数，根据分类标准分别判断.
20.【答案】 解：原式＝ +4+
＝
＝ .
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数加减混合运算，即得结果.
21.【答案】 （1）4；3
（2）解：在数轴上表示这些有理数如图：
（3）﹣4＜ ＜0＜﹣（﹣3）＜+5
【解析】【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个，
非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个.
故答案为：4，3；
（ 3 ）根据数轴可得﹣4＜ ＜0＜﹣（﹣3）＜+5.
故答案为：﹣4＜ ＜0＜﹣（﹣3）＜+5.
【分析】（1）根据整数和非负数的定义可求解；
（2）把各数在数轴上表示出来即可；
（3）根据数轴上的点所表示的数右边的数大于左边的数可求解.
22.【答案】 （1）解：∵多项式（a-3）x3+4xb+3+5x-1是关于x的二次三项式，
∴a-3=0，b+3=2，
解得：a=3，b=-1
（2）解：原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129
【解析】【分析】（1）利用多项式次数与项的定义判断即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
23.【答案】 （1）解：所需费用=2200x+165y+180(20 - x - y)=20x -15y+3600（元）
（2）解：当x=5 y=8时，费用=20×5-15×8+3600=100-120+3600=3580元．
【解析】【分析】（1）根据费用等于单价乘数量列式整理即可得解；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
24.【答案】 （1）解：5－4+3－7－2+3—8+7
=（5+3+3+7）+（－4－7－2－8）
= 18+（－21）
=－3
答：小王距出车地点3km，在出车地点的西边.
（2）解：不能
=5+4+3+7+2+3+8+7
=39（km）
39×0.3=11.7（升）
所以如果不加油，小王不能把最后一位老师送到目的地.
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算8次行车记录数据之和，结果的正负判断方向，绝对值判断距离；
（2）先计算8个数据的绝对值之和得出总路程，然后求耗油量，与出发前油箱的剩余量作比较即可判断.
25.【答案】 （1）2020
（2）解：∵a﹣b＝﹣2，
∴3（a﹣b）﹣5a+5b+6
＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+6
＝﹣2（a﹣b）+6
＝﹣2×（﹣2）+6
＝10；
（3）解：∵a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，
∴a2+ ab+ b2
＝a2+2ab﹣ ab+ b2
＝（a2+2ab）﹣ （ab﹣b2）
＝3﹣ ×（﹣4）
＝5.
【解析】【解答】解：（1）∵a2+a＝0，
∴原式＝0+2020＝2020，
故答案为：2020；
【分析】（1）把a2+a＝0整体代入原式即可得出结果；
（2）先把原式变形，然后整体代入a﹣b＝﹣2计算， 即得结果；
（3）先把原式变形，用含a2+2ab，ab﹣b2的代数式表示， 然后代值计算即可.

26.【答案】 （1）解：观察图形可知
，
＝a2+62﹣ a2﹣ ×（a+6）×6
＝ a2﹣3a+18.
（2）解：当a＝4时，S阴影＝ ×42﹣3×4+18＝14.
【解析】【分析】（1）根据观察，得出 ，据此列出代数式即可；
（2）把a=4代入（1）的结果计算即可.

垃圾桶型号
A
B
C
单价（元）
200
165
180