初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段精品课堂检测

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段精品课堂检测，共13页。试卷主要包含了0分），6，求AD的长．，5cm，b=2，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 4.1成比例线段同步练习北师大版初中数学九年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列四组线段中，是成比例线段的是    A. 3cm，4cm，5cm，6cm B. 4cm，8cm，3cm，5cm
C. 5cm，15cm，2cm，6cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm若，则的值是  A.  B.  C.  D. 已知线段a，b，c的长度分别为1，2，3，如果线段d和已知的三条线段是成比例线段，那么线段d的长度不等于    A. 6 B.  C.  D. 正方形的对角线的长与它的边长之比是    A.  B.  C.  D. 比例尺为的学校地图上，某条路的长度约为，它的实际长度约为A.  B.  C.  D. 如果，且，那么的值为    A. 5 B.  C. 10 D. 15如果线段，，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段    A. 3cm B. 4cm C.  D. 6cm已知，且，则的值为    A.  B.  C.  D. 已知，那么下列比例式中成立的是    A.  B.  C.  D. 四条线段a，b，c，d成比例，即，其中，，，则b等于    A. 8cm B.  C.  D. 2cm若，则下列比例式错误的是A.  B.  C.  D. 若，则的值为    A.  B. 1 C.  D. 2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）已知线段，，，，那么这四条线段是不是成比例线段          填“是”或“不是”若，则k的值为          ．若，则称x是m，n的比例中项，当，时，x的值为          ．已知，那么的值是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：：2，AB：：3，，求AD的长．






 已知，求的值．






 已知a，b，c，d是比例线段．若，，，求若，，，求若，，，求a．






 我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比，如果把表示成比值k，那么或请完成以下问题： 四条线段a，b，c，d中，如果          ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段已知，那么          ，          如果，那么成立吗请用两种方法说明理由．






 已知三条线段的长分别为3cm，6cm，8cm，如果再增加一条线段，使这四条线段成比例，那么这条线段的长为多少






 根据图示求线段的比：，，．






 如图，在中，，，BE、DF交于N，AF、DE交于M，求证：．



  






 已知四个数a，b，c，d成比例．若，，，求若，，，求c．






 求下列各式中x的值：．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】略
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了分式的化简求值及比例的性质，利用设   ，用k表示出各个字母，代入计算即可求出答案，
【解答】
解：
设   ，
则，，，，



．
故选C．  3.【答案】D
 【解析】略
 4.【答案】D
 【解析】略
 5.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查比例线段问题，解题的关键是能够根据比例尺的定义构建方程，注意单位的转换．
根据比例尺图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．【解答】
解：设实际长度为xcm，则：，
解得：．
则它的实际长度为40m．
故选B．  6.【答案】B
 【解析】略
 7.【答案】D
 【解析】略
 8.【答案】C
 【解析】略
 9.【答案】B
 【解析】略
 10.【答案】D
 【解析】略
 11.【答案】C
 【解析】解：由可得，，本选项正确；
B.由可得，，本选项正确；
C.由可得，，本选项错误；
D.由可得，，本选项正确；
故选：C．
依据比例的性质，即可得到结论．
此题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键．
 12.【答案】A
 【解析】略
 13.【答案】是
 【解析】【分析】
本题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．依此求解即可．
【解答】
解：，，即，
它们是成比例线段．
故答案为是．  14.【答案】2或
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】解：，
，
，
；
故答案为：．
根据两内项之积等于两外项之积得出，再进行整理即可得出的值．
此题考查了比例的性质，熟练掌握两内项之积等于两外项之积是解题的关键．
 17.【答案】解：：：3，，
，
：：2，
：：3，
．
 【解析】根据AB：：3，，可求AB的长，再根据AD：：2，得到AB：：3，进一步求解即可．
考查了比例线段和线段上两点间距离的计算；判断出与所求线段相关的线段AB的长是解决本题的突破点．
 18.【答案】解：设，
则：
，
，


．
 【解析】本题考查了比例的性质：内项之积等于外项之积；等比性质．
设，则，，，于是得到，解得，然后把，代入中进行分式的运算即可．
 19.【答案】解：，
．
．，
．
．
，
，
．
 【解析】见答案．
 20.【答案】解：．，
，，
，．如果，那么成立理由如下：证明一：，
，即，
．证明二：设，则，
，，
，，
．
 【解析】【分析】本题考查了比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如a：：即，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段同时考查了比例的性质．
根据成比例线段的定义作答；
由abcd，得，，代入计算即可求解；
利用等式的性质两边减去1即可证明；设abcd，那么，，代入即可证明．  21.【答案】解：设这条线段长为xcm，
若x，3，6，8成比例，则，解得
若3，x，6，8成比例，则，解得
若3，6，x，8成比例，则，解得
若3，6，8，x成比例，则，解得．
综上所述，这条线段的长可以为，4cm或16cm．
 【解析】见答案．
 22.【答案】解：，，．
 【解析】见答案．
 23.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即．
 【解析】先利用得到，，则，利用比例性质得到，再利用得到，利用得到，所以，然后根据平行线分线段成比例定理可得到结论．
本题考查了平行线分线段成比例的性质：掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
 24.【答案】解：；．
 【解析】略
 25.【答案】解：；；．
 【解析】略