高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.1技术原理1--乘法原理教学演示ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.1技术原理1--乘法原理教学演示ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了一计数问题的引入等内容，欢迎下载使用。

问题1.某绿地如图,某人由A入口进入绿地,顺着道路走到B出口,有几种不同的行走路线?
再由CB:3条路径.
问题2.多项式(a1+a2+…+a10)(b1+b2+…+b15)展开后出现多少个单项
答:从A到B有2×3=6种不同的行走路线?
答:展开后有10×15=150个单项
二.计数原理I----分步乘法原理
“分步乘法”原理:如果完成一件事需要n个步骤, 做第1步有m1种不同方法,做第2步有m2种不同方法, … ,做第n步有mn种不同方法,那么完成这件事共有: N=m1×m2×…×mn种不同办法.
“分步”理解:①仅完成第k步工作时,整件事不能完成; ②当且仅当n个步骤工作都经历时,整件事算完成.
三.计数原理I--分步乘法原理的简单应用
例1.某厂生产的手机为了在款式上能适应更多顾客的需求,为统一的机芯设计了2种不同外形,同时每种外形又有3种不同色彩的外壳.该厂这种手机共可设计多少种不同款式?
析:一步手机按:机芯与外壳两部分组成.机芯1种款式;而外壳又分成:外形色彩2种款式.
解:根据乘法原理:这种手机可设计1×2×3=6种不同款式.
例2.如图的程序模块中,一条执行路径就是一条遵循着线段的箭头方向、从开始到结束的路径.要测试该程序模块的所有执行路径,共要测试多少次?
解:根据乘法原理:共要测试3×7=21次.
例3. 630的不同正约数有多少个?
解: 630=2×32×5×7
630的正约数= 2a×3b×5c×7d 形式
a可取0,1，b可取0,1,2，c可取0,1，d可取0,1
a、 b 、 c 、 d的不同取法,可得到630的不同正约数
∴630的不同正约数有:2×3×2×2=24
1.某服装厂为学校设计了4种式样的上衣,3种式样的裤子,若取其中的一件上衣和一条裤子配成校服,则可以有多少种不同式样的校服?
2.某农场要在4种不同类型的土地上,试验4种(设为A、B、C、D)不同品种的小麦.共有多少种不同的试验方案?
解法1:(土地选种子)第1步,第1块地从4个品种中选1种小麦进行种植试验,有4种方案;第2步,第2块地从余下3个品种中选1种小麦进行种植试验,有3种方案;第3步,第3块地从余下2个品种中选1种小麦进行种植试验,有2种方案;第4步,第4块地从余下1个品种中选1种小麦进行种植试验,只有1种方案.答:共有4×3×2×1=24种不同的试验方案
3.在一种两位的编码方式中,规定第一位用阿拉伯数字0~9,第二位用某小写26个英文字母.这种编码方式共产生多少种不同的编码?
解:n的正约数中,其中的p1指数可取0,1,2,…,共+1个、
p2的指数可取0,1,2,…,共+1个、
p3的指数可取0,1,2,…,共+1个