备战2022 中考科学 精讲精练 专题22 欧姆定律 电路计算（学案）

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一、欧姆定律
eq \a\vs4\al(考点1 解释欧姆定律的内容和数学表达式 )
1．内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成________，跟这段导体的电阻成________。
2．表达式：________
电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电压成正比，不与电流成反比。
考点2 应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)
使用欧姆定律的注意事项
1．________：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
2．________：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
3．________：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为安、伏和欧。
二、用电压表和电流表测量导体的电阻
eq \a\vs4\al(考点3 说明伏安法测量电阻的实验原理 )
原理：________。
eq \a\vs4\al(考点4 绘制伏安法测量电阻的电路图 )
伏安法测电阻的电路图：如图所示。
减少误差的方法：多次测量取________。
eq \a\vs4\al(考点5 应用电压表和电流表测量导体的电阻 )
1．电路连接：连接电路时开关________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值________；滑动变阻器接线________。
2．通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求平均值作为待测电阻的阻值。
eq \a\vs4\al(考点6 收集和整理实验数据得出实验结论 )
三、串联电路和并联电路
考点7 概述串联电路的电流和电压的特点；概述并联电路的电流和电压的特点
考点1 1.正比 反比 2.I＝U/R
考点2 1.同体性 2.同时性 3.统一性
考点3 R＝U/I
考点4 平均值
考点5 1.断开 最大处 一上一下
【例题精析】
例1．（2019•福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 AB．0.6 AC．0.9 AD．1.2 A
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib=UR2+R3=0.6×(12Ω+R3)6Ω+R3=0.6A×[(6Ω+R3)+6Ω]6Ω+R3=0.6A+0.6A×6Ω6Ω+R3，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+0.6A×6Ω6Ω=1.2A，
当R3→∞时，Ib＝0.6A，
由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。
故选：C。
例2．（2019•海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是（ ）
A．通过Rx的电流B．通过 R0的电流
C．Rx两端的电压D．R0两端的电压
【解答】解：
由电路图可知，压敏电阻Rx与定值电阻R0串联；
因压力传感器的电阻值随所受压力的增大而减小，
所以，在压力传感器受到的压力增大的过程中，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由I=UR可知，电路中的电流增大，即通过Rx的电流和通过 R0的电流都增大，故AB错误；
由U＝IR可知，R0两端的电压增大，故D错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，Rx两端的电压减小，故C正确。
故选：C。
例3．（2019•宁波）如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P﹣U图象，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P﹣U图象③．则图象①所对应的电阻和图象③所在的区域分别是（ ）
A．R1和ⅠB．R1和ⅢC．R2和ⅠD．R2和Ⅲ
【解答】解：根据乙图中①②图象可知，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，①中的功率大于②中的功率，即P1＞P2，
又因为功率P=U2R，以及R1＞R2，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，电阻较小的R2功率大于电阻R1的功率，所以图象①对应的电阻是R2；
如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，首先根据并联电路中总电阻的求解：1R总=1R1+1R2，可得并联之后A、B间的电阻要小于R1，同时也小于R2，
同理，根据功率P=U2R可知，在A、B间电压相同时，两电阻并联后电阻最小，那么此时的功率应该最大，则图象应该在①的上方，所以图象③所在的区域应在Ⅰ区域；
故选：C。
例4．（2019•乐山）小华设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电压表示数随之减小，符合要求的电路图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：当袋中药液量减少时，整个药液袋的重力减小，对弹簧的拉力减小，弹簧的伸长量减小，所以滑片会向上移动；
A、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片的上移不会改变变阻器连入电路的电阻，则电路中的电流不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数也不变，故A不符合要求；
B、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B不符合要求；
C、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C符合要求；
D、由图可知，变阻器与灯泡并联，电压表测量电源电压，
由于电源电压不变，所以，当袋中药液量减少时，电压表的示数不变，故D不符合要求。
故选：C。
例5．（2019•庆阳）如图所示，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，观察到的现象是（ ）
A．灯泡变暗，电压表示数变大
B．灯泡变亮，电压表示数不变
C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变
D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大
【解答】解：这个电路为串联电路，滑动变阻器的滑片向上滑动，其阻值增大，电路总阻值R总＝R滑+R灯，R总阻值也增大，根据欧姆定律I=UR总可以知道I减小，据公式P＝UI以及U＝IR可得P灯＝I2R灯，若I减小则灯泡实际功率P灯减小，灯泡变暗据此可以排除答案B，该电路中电压表测的是总电压，即电源电压，所以示数不变，据此可以排除A和D。
故选：C。
例6．（2020•台州）图甲为“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）请用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为 6 欧。
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是 移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数 。
【解答】解：
（1）将变阻器按一上一下连接，如下所示：
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电流为1.8V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，则被测电阻的阻值为：R=UI=Ω；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是：移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数。
故答案为：（1）如上所示；（2）6；（3）移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数。
例7．（2020•金华）在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为8欧姆，灯泡L标有“6V 3W”的字样，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压关系如图乙所示。在a、b间接入电源，为保证通过电阻R的最大电流不超过0.5安且灯泡L不损坏，则允许接入的最大电源电压为 4 伏，闭合开关S，此时通过电流表A1的电流为 0.9 安。
【解答】解：
由电路图可知，电阻R和灯泡L并联在电路中，电流表A1测量的是干路电流，电流表A2测量的是通过灯泡L的电流；
因为电阻R和灯泡L并联，所以电源电压即为电阻R两端电压：U＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V；
由图乙可知，当灯泡两端电压为4V时，通过灯泡L的电流为IL＝0.4A；
通过电流表A1的电流为I＝IR+IL＝0.5A+0.4A＝0.9A。
故答案为：4；0.9。
例8．（2020•宁波）在做“研究相同电压下不同导体中电流与电阻的关系”实验时，电源电压恒为3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1.0A”，还有多个阻值不小于5Ω的定值电阻可供选择。
（1）实验电路如图所示，小科检查电路时发现有一个元件连接错误（其它元件连接正确），该元件和错误分别是 电流表；正负接线柱接反 。
（2）改正错误后，正确操作，测得实验数据如下表所示。
表中“★“处所选用定值电阻的阻值是 20 Ω。
（3）小科用更多不同阻值的定值电阻重复上述实验，并将滑动变阻器的功率P变与其电阻值R变的关系绘制图象。该图象最接近于下列图象中的 A 。
【解答】解：（1）在使用电流表时，电流必须从正接线柱流入，负接线柱流出，根据图可知，电流表的正负接线柱接反了；
（2）研究相同电压下不同导体中电流与电阻的关系时，需要控制电压不变，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；
当电流为0.10A时，接入的电阻的阻值为：R'=UI'=2V0.10A=20Ω；
（3）小科用更多不同阻值的定值电阻重复上述实验，实验中控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路的电压的规律可知，滑动变阻器两端的电压保持不变，根据P=U2R可知，当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，功率会变小，故A符合题意。
故答案为：（1）电流表；正负接线柱接反；（2）20；（3）A。
例9．（2020•舟山）在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的关系，开展了以下探究。
[实验步骤]
①设计电路，根据电路图连接实物；
②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录；
③计算总电阻并填入表格；
④换用不同规格的电阻重复上述实验。
请你在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
[得出结论]并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
[思考讨论]
①请根据影响导体电阻大小的因素解释上述结论。 并联后相当于增大了导体的横截面积，在导体材料、长度、温度不变时，横截面积越大，导体电阻越小 。
②分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将 增大 。
【解答】解：根据表中数据可知，电流表量程选择0～0.6A，使电流表串联在干路中，两电阻并联，电压表与电阻并联，如下图所示：
①并联后相当于增大了导体的横截面积，在导体材料、长度、温度不变时，横截面积越大，导体电阻越小。
②根据表中1、2实验数据可知，当R2的不变，R1的阻值增大时，电路的总电阻变大，因此并联电路中，增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻会增大。
故答案为：如上图所示；①并联后相当于增大了导体的横截面积，在导体材料、长度、温度不变时，横截面积越大，导体电阻越小。②增大。
例10．（2020•湖州）方方做了“研究通过定值电阻的电流与它两端电压的关系”的实验后，欲探究通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。现有电压为9V的电源、规格为“6V 3.6W”的小灯泡、规格为“2A 10Ω”的滑动变阻器、导线、开关、电流表和电压表等器材。方方根据图甲所示电路实验时发现无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数始终较大，无法探究电压更小时小灯泡的电流与电压的关系。方方在老师的指导下，设计了如图乙所示的电路图，继续实验。
（1）当使用图甲电路进行实验，滑动变阻器阻值调到最大时，电压表示数为4伏，此时电流表示数为 0.5A 。
（2）方方根据电路图乙，连接实物电路如图丙所示。老师说少连了一根导线，请你帮她在图中添上这根导线。
（3）方方按图乙正确连接后进行实验，采集数据，绘制了小灯泡电流与电压关系的曲线图，如图丁所示。
①AB段是直线，可得出的探究结论是：在电压较小时， 通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比 。
②BC段明显发生弯曲，是因为 灯丝的电阻变大 。
【解答】解：（1）由图甲知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，由题意知，灯泡两端的电压为4V，所以滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣U灯＝9V﹣4V＝5V；
所以电路中的电流为：
I=U滑R滑=5V10Ω=0.5A；
（2）由图乙知，滑动变阻器的左半部分与灯泡并联，所以连接如图所示：
（3）①由图象知，AB段是一段直的线段，可知，在电压较小时，通过灯泡的电流与它两端的电压成正比；
②BC段出现弯曲，是由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，电压较高时，灯丝的温度也随之升高，因此灯丝的电阻也会增大，从而造成电流与电压不成正比的现象。
故答案为：（1）0.5A；（2）见上图；（3）①通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比；②灯丝的电阻变大。
【习题巩固】
一．选择题（共15小题）
1．如图所示电路中，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数不变
B．电流表示数减小，电压表示数减小
C．电流表示数增大，电压表示数减小
D．电流表示数减小，电压表示数增大
【解答】解：电路的等效电路图如下图所示：
因为电源的电压不变，
所以电压表的示数不变；
因为并联电路独立工作、互不影响，
所以滑片P向右端滑动时，通过定值电阻的电流不变，即电流表的示数不变。
故选：A。
2．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器滑片P向右移动时（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数变小
C．电流表的示数变大，电压表的示数变小
D．电流表的示数变小，电压表的示数变大
【解答】解：等效电路图如下图所示：
当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大；
根据I=UR可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小；
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故选：D。
3．用伏安法测Rx电阻的实验，采用了如图所示四种电路的连接方法，其中正确的电路是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：
A、图中电流表和电压表的正负接线柱都接反了，故A错误；
B、图中电流表并联在电路中，电压表串联在电路中，电流表和电压表接法错误，故B错误；
C、图中的电流表正负接线柱接反了；电压表并联到了滑动变阻器的两端，故C错误；
D、图中的电流表和电压表接法都正确，能测量出电阻的电流和电压，能求出电阻，故D正确。
故选：D。
4．如图所示是小晨已经连好的电路。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向B端移动，下列说法正确的是（灯丝电阻不变、电源电压不变）（ ）
A．电流表的示数逐渐变大B．电压表的示数逐渐变大
C．小灯泡越来越暗D．电路消耗的总功率增大
【解答】解：
由图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系，电流表测电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、因为滑片向B端移动时，滑动变阻器连入的电阻阻值逐渐变大，电路的总电阻逐渐增大；由欧姆定律I=UR可知电路中电流逐渐变小，即电流表的示数逐渐变小；故A错误；
B、灯丝电阻不变，电流逐渐变小，由U＝IR可知灯泡两端的电压逐渐变小，即电压表示数逐渐变小，故B错误；
C、通过灯泡的电流逐渐变小，灯泡的电阻不变，由P＝I2R可知灯泡的实际功率逐渐变小，则灯泡亮度越来越暗，故C正确；
D、电源电压不变，电路中总电阻变大，由P=U2R可知电路中的总功率会变小，
故选：C。
5．如图所示电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2开、S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表示数为0.75A，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是15V
B．S2、S3断开S1闭合时，电流表的示数是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2闭合S3断开时，电流表的示数是0.18A
【解答】解：A．当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，
由I=UR可得，电源电压为U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A错误；
C．当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R1的电流仍为0.45A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值R2=UI2=9V0.3A=30Ω，故C正确；
B．当S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中电流表的示数I′=UR1+R2=9V20Ω+30Ω=0.18A，故B错误；
D．当S1、S2闭合S3断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，
则电流表的示数I″=UR2=9V30Ω=0.3A，故D错误。
故选：C。
6．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关K，电路正常工作。过了一会儿，两个电表的示数都变大，则电路中出现的故障是（ ）
A．电阻R开路B．电阻R短路C．灯L开路D．灯L短路
【解答】解：A、如果电阻R断路，电流表示数变为零。故A不符合题意；
B、如果电阻R短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大。故B符合题意；
C、如果灯L发生了断路，电流表示数变为零。故C不符合题意；
D、如果灯L发生了短路，电压表示数变为零。故D不符合题意。
故选：B。
7．如图是小明和小丽设计的拉力健身器示意图，在拉环处加拉力时，滑杆PQ可随之自由滑动（导线对滑杆滑动无影响）。当拉环受到的拉力为0牛时，滑片刚好在B端，且拉环受到的拉力增大，电压表示数增大，下列四个方案中最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．由电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，当拉环受到的拉力为0牛时，滑片刚好在B端，会造成电源短路，故A不符合题意；
B．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当拉环受到的拉力增大时，变阻器接入电路中的电阻变小，由串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压减小，即电压表的示数减小，故B不符合题意；
C．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，当拉环受到的拉力增大时，电压表的示数不变，故C不符合题意；
D．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压，当拉环受到的拉力增大时，变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，故D符合题意。
故选：D。
8．在如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是（ ）
A．U1I变小，△U1△I不变
B．U2I变大，△U2△I变大
C．U3I变大，△U3△I不变
D．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，P1变大，P2变小，P3变大
【解答】解：
A、三个电阻串联，电流表测电路的电流，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，V3测R1与测R2的电压，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，
由欧姆定律，R1=U1I，故U1I保持不变；A错误；
B、同理，R2=U2I，故U2I变大；
根据串联电路电压的规律，V2示数变化量等于R1、R3的（R1、R3串联的等效电阻为R13）电压变化量，
△U2＝△U13，
根据欧姆定律，U13＝IR13﹣﹣﹣﹣﹣①
U13′＝I′R13﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：
△U13＝U13﹣U13′＝IR13﹣I′R13＝（I﹣I′）R13＝△IR13，
故△U13△I=R13，
即△U13△I=△U2△I=R13＝变大，保持不变，B错误；
C、由欧姆定律，U3I=R1+R2，因R1不变，R2变大，
故U3I变大；
由串联电路电压的规律，U3的变化量等于R2的电压变化量，△U3＝△UR2，
类似选项B，△UR2△I=R2，
△U3△I=△UR2△I=R2，△U3△I不变，C正确；
D、当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，根据电阻的串联，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据P＝I2R，P1变小，P3变小，D错误。
故选：C。
9．如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P置于中点位置。闭合开关后，电压表示数为U，电流表A1、A2示数分别为I1、I2，且灯丝电阻不变，下列分析正确的是（ ）
A．滑片P向右移动过程中，灯L亮度逐渐变暗
B．滑片P向右移动过程中，电压表示数U变小
C．当滑片P移到最右端时，电路消耗的总功率最小
D．滑片P向右移动过程中，UI2的比值保持不变
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电源的电压，电流表A1测通过L的电流，电流表A2测干路电流。
因电源的电压不变，
所以，滑片P向右移动过程中，电压表的示数U保持不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡L的电流不变，灯泡的亮暗不变，故A错误；
滑片P向右移动过程中，接入电路中的电阻变大，
由I=UR可知，该支路的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的电流变小，即电流表A2的示数I2变小，则UI2的比值变大，故D错误；
当滑片P移到最右端时，通过滑动变阻器的电流最小，电路中的总电流最小，所以，由P＝UI可知，电路消耗的总功率最小，故C正确。
故选：C。
10．新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中（ ）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电流表与电压表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻消耗的功率先变大后变小
【解答】解：
A、甲图中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，
由图乙知，当温度从20℃升高到120℃的过程中，R1的阻值先变小后变大，则根据电阻串联的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；
B、电路中的电流先变大后变小，根据U＝IR可知，定值电阻R0的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；
C、根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表的比值先变小后变大，而电流表与电压表的比值先变大后变小，故C错误；
D、因电路中的电流先变大后变小，所以根据P＝I2R0可知，保护电阻R0消耗的功率先变大后变小，故D正确。
故选：D。
11．如图甲，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，U﹣I坐标中描绘了相对应的点，如图乙，有关判断正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．R2的阻值为10Ω
C．R1的阻值为20Ω
D．S接2时通过R2的电流为0.2A
【解答】解：（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
由图乙可知，电源的电压U＝6V，故A错误；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
由图乙可知，U1＝2V，电路中的电流I＝0.2A，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
由I=UR可得，电阻R1和R2的阻值：
R1=U1I=2V0.2A=10Ω，R2=U2I=4V0.2A=20Ω，故BC错误。
故选：D。
12．如图电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后，电阻R突然断路，则（ ）
A．电流表示数变小B．电压表示数变为零
C．电灯亮度不变D．电灯两端电压增大
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
闭合开关S，电路正常工作一段时间后，电阻R突然断路后，电路断路，电路中几乎无电流，
所以，电流表的示数变小，灯泡两端的电压变小，电灯的实际功率几乎为零，其亮度变暗，故A正确、CD错误；
此时电压表串联在电路中测电源两端的电压，其示数接近电源的电压，故B错误。
故选：A。
13．如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反映水位的升降情况，L是一个指示灯，电路各部分接触良好，当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位上升时，电压表V示数变大
B．当水位下降时，电压表V示数变大
C．当水位上升时，电压表V示数先变小后变大
D．当水位下降时，电压表V示数先变小后变大
【解答】解：由图知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器的电压；
当水位上升（下降）时，变阻器的电阻变大（小），由串联分压原理可知，变阻器的电压变大（小），即电压表的示数变大（小），故只有A正确。
故选：A。
14．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【解答】解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。
（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，
由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；
由串联电路的分压原理有：U1U2=U-U2U2=R1R2，即：12V-2V2V=R1R2，
所以：R1＝5R2，故B错误；
（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，
由串联电路的分压原理有：U1U2'=U-U2'U2'=R1'R2，即：12V-6V6V=R1'R2，
所以：R1'＝R2，故C错误；
且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。
故选：D。
15．由欧姆定律可以导出公式R=UI，此式可以说明（ ）
A．当电压增大2倍时，电阻R增大2倍
B．当电流强度增大2倍时，电阻R减小2倍
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变
D．当电压为零时，电阻R也为零
【解答】解：公式R=UI只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值，与它两端的电压和通过的电流无关，当电压为0时，电阻大小不变，所以ABD选项不正确，C选项正确。
故选：C。
二．实验探究题（共2小题）
16．某实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪﹣﹣所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。
（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是 C 。
A．移动滑片P时电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时，电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下，同学们设计出了正确的电路，是图中的 丁 电路。
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测V2两端的电压。
A．移动滑片P时，R2接入电路中的电阻发生变化，由电阻的串可知，电路的总电阻发生变化，故A错误；
B．当所测身高越大时，滑片上移，R2接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，R2两端分得的电压变大，即电压表的示数越大，故B错误；
C．由串联电路的特点和欧姆定律可得，电压表的示数U2＝IR2=UR1+R2R2=U1+R1R2，据此可知电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，故C正确；
D．当滑片位于R2下端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单，电压表的示数为0V，则电压表的示数可以由零变化到最大刻度值，故D错误；
故选：C；
（2）甲图：R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，由电压表的示数U2＝IR2=UR1+R2R2=U1+R1R2可知，所测身高越大时，显示仪（电压表）的示数越大，但刻度不均匀，故A不符合题意；
乙图：R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，所测身高越大时，R2接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，R2两端分得的电压变大，由串联电路的电压特点可知，R1两端的电压变小，即显示仪（电压表）的示数变小，故B不符合题意；
丙图：R1与R2串联，电压表测R2滑片上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，所测身高越大时，滑片上移，电压表所测电阻丝的阻值减小，但接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，显示仪（电压表）的示数变小，故C不符合题意；
丁图：R1与R2串联，电压表测R2滑片下方电阻丝两端的电压，所测身高越大时，滑片上移，电压表所测电阻丝的阻值增大，但接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，显示仪（电压表）的示数变大，且刻度均匀，故D符合题意。
故选：丁。
故答案为：（1）C；（2）丁。
17．小乐利用如图所示实物电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”“1A 20Ω”和“1A 50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
（1）用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）在第2次实验中，当定值电阻由5Ω换成10Ω后，应 将滑动变阻器滑片P向左移动，直到电压表示数与第1次实验相同 （填写具体操作），再读出电流表示数。
（3）4次实验数据如表所示：
则小乐所选用的滑动变阻器的规格是 1A 50Ω ，实验得到的结论是 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【解答】解：
（1）变阻器按一上一下接入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：
（2）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以向左移动滑动变阻器滑片P，直到电压表示数与第1次实验相同；
（3）根据表中最后一组数据，由欧姆定律和电阻的串联，R滑=UI1-R4=6V0.1A-20Ω＝40Ω，
故小乐所选用的滑动变阻器的规格是1A 50Ω；
横向比较表中数据，电阻增大为原来的几倍，电流减小为原来的几分之一，即导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：
（1）如上图所示；（2）将滑动变阻器滑片P向左移动，直到电压表示数与第1次实验相同；（3）1A 50Ω；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
三．计算题（共3小题）
18．在如图所示的电路中，R1＝8欧，R2为滑动变阻器，电源电压为6伏不变。求：
（1）当变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为多大？
（2）调节变阻器，当电压表示数为4伏时，变阻器R2连入电路的电阻为多大？
【解答】解：（1）当变阻器滑片置于N端时，变阻器接入的阻值为0，电路为R1的简单电路，
电路中的电流：I=UR=6V8Ω=0.75A；
（2）当电压表示数为4伏时，
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以，变阻器R2两端的电压为：U滑＝U﹣U′＝6V﹣4V＝2V；
此时电路中的电流为：I′=U'R1=4V8Ω=0.5A，
由欧姆定律得，此时变阻器R2连入电路的电阻为：
R滑=U滑I'=2V0.5A=4Ω。
答：（1）当变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为0.75A；
（2）调节变阻器，当电压表示数为4伏时，变阻器R2连入电路的电阻为4Ω。
19．如图甲是某兴趣小组设计的身高测量仪电路，其中电阻R的阻值恒为100Ω，电源电压为3V，变阻器最大阻值为100Ω，用电压表显示身体的高矮。如图乙表示的是变阻器的阻值随身高变化的关系。
（1）分析计算：身高160cm的同学站在身高测量仪上电压表的示数。
（2）如果用电流表示数来显示身体的高矮，试分析电流表示数的变化是否跟身高的变化成正比？
【解答】解：（1）由图乙可知，变阻器R与身高h是一次函数关系，则R变＝ah+b，
当h＝0时，R变＝100Ω，则有：100Ω＝a×0+b，所以，b＝100Ω，
当h＝200cm时，R变＝0Ω，则有：0Ω＝a×200cm+100Ω，所以，a＝﹣0.5Ω/cm，
则R变＝﹣0.5Ω/cm×h+100Ω，
当身高160cm的同学站在身高测量仪上，变阻器连入电路的阻值：
R变＝﹣0.5Ω/cm×160cm+100Ω＝20Ω，
由图甲知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流：
I=UR+R变=3V100Ω+20Ω=0.025A，
所以电压表示数：
UV＝IR＝0.025A×100Ω＝2.5V；
（2）电流表测电路中电流，
I=UR+R变=U100Ω-0.5Ω/cm×h+100Ω=3V200Ω-0.5Ω/cm×h，
由数学知识可知，电流表示数I与身高h不成正比。
答：（1）身高160cm的同学站在身高测量仪上电压表的示数为2.5V。
（2）如果用电流表示数来显示身体的高矮，电流表示数的变化与身高的变化不成正比。
20．小明设计了一种“自动限重器”，如图甲所示，该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、力敏电阻R1、滑动变阻器R2、轻质货架和压力杠杆OAB等，其中R1的阻值随压力变化的关系如图乙所示。当力敏电阻R1表面承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品。已知控制电路的电源电压U＝9V，电磁继电器线圈的阻值忽略不计。请你解答下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。
（2）当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA时，衔铁被吸下。若R1所能承受的最大压力为1000N，则此时滑动变阻器R2的阻值为 100 欧。
（3）杠杆OB长20cm，OA长5cm，那么货架最多能装货多少千克？
（4）如果要求货架的最大装货量变小，应该如何调整？（写出两种方法）
【解答】解：
（1）当货架上摆放物品的质量越大时，根据杠杆的平衡条件可知力敏电阻R1表面承受的压力越大，由图乙可知R1的阻值越小，由欧姆定律可知控制电路的电流越大，电磁铁的磁性越强，当力敏电阻R1表面承受的压力达到限定值时，衔铁被吸合，自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品，所以上面电源与货物装载机、衔铁上触点组成工作电路，下面电源与电磁铁、滑动变阻器、力敏电阻组成控制电路，如下图所示：
（2）由图乙可知，当力敏电阻R1表面承受的压力达到1000N时，R1＝200Ω，电磁继电器线圈中的电流大小为30mA，
由I=UR可得，此时控制电路的总电阻：
R总=UI=9V30×10-3A=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时滑动变阻器R2的阻值：
R2＝R总﹣R1＝300Ω﹣200Ω＝100Ω；
（3）因压杆对R1表面的压力和R1表面对压杆的支持力是一对相互作用力，
所以，R1表面对压杆的最大支持力也为1000N，即F＝1000N，
由杠杆的平衡条件可得，F•OB＝G•OA，则货架最多能装货的重力：
G=OBOAF=20cm5cm×1000N＝4000N，
由G＝mg可得，货架最多能装货的质量：
m=Gg=4000N10N/kg=400kg；
（4）①如果要求货架的最大装货量变小，由杠杆的平衡条件可知力敏电阻R1表面承受的压力变小，由图乙可知R1的阻值变小，由欧姆定律可知控制电路的电流变小，电磁铁的磁性变弱，要使自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品，应增大电磁铁的磁性，方法有：增大电源的电压、增加电磁铁线圈的匝数；
②若电源的电压和线圈匝数不变时，力敏电阻承受的压力一定，由杠杆的平衡条件可知，货架向左移动，增大力货物的重力力臂，可以使最大装货量变小，
③若电源的电压和线圈匝数、货架的位置均不变时，由欧姆定律可知，自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品时控制电路的总电阻不变，最大装货量变小时，力敏电阻的阻值变大，此时应减小R2接入电路中的电阻。
答：（1）电路连接如上图所示；
（2）100；
（3）货架最多能装货400kg；
（4）增大电源的电压、增加电磁铁线圈的匝数、货架向左移动、减小R2接入电路中的电阻（以上四个答案中，任意两个均可）。
串联
并联
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2
R＝R1＋R2＋…＋Rn
若电阻均为r，
则R＝nr
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
若电阻均为r，则R＝eq \f(r,n)
电压与电流
分配关系
eq \f(U1,U2)＝eq \f(R1,R2) eq \f(U1,U)＝eq \f(R1,R)
eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)
实验次数
第一次
第二次
第三次
定值电阻/Ω
5
10
★
电流表示数/A
0.40
0.20
0.10
实验次数
电阻
R1/Ω
电阻
R2/Ω
电压
U/V
电流
I/A
总电阻
R/Ω
1
10
30
3
0.4
7.5
2
30
30
3
0.2
15
3
30
15
3
0.3
10
1
2
3
4
电阻/Ω
5
10
15
20
电流/A
0.40
0.20
0.13
0.10