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2022届北京市中央民族大学附属中学高三上学期9月月考物理试题（word版含答案）
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这是一份2022届北京市中央民族大学附属中学高三上学期9月月考物理试题（word版含答案），共13页。
1. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 笔尖做匀速直线运动
B. 笔尖做匀变速直线运动
C. 笔尖做匀变速曲线运动
D. 笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
2. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力
3. 图1是某同学写字时的握笔姿势，图2是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中笔可能不受摩擦力
B. 图2中笔可能不受摩擦力
C. 图1和图2中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D. 图1中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
4. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“天问一号”（ ）
A. 在近火点的加速度比远火点的小
B. 在近火点的运行速度比远火点的大
C. 在近火点的机械能比远火点的小
D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
5. 如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子端、端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则（ ）
A. 绳子的弹力变大
B. 绳子的弹力变小
C. 绳对挂钩弹力的合力变小
D. 绳对挂钩弹力的合力不变
6. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为，下列说法正确的有（ ）
A. 甲在空中的运动时间比乙的长
B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
7. 如图所示，两根长度不同的细线上端固定在天花板上的同一点，下端分别系着完全相同的小钢球1、2。现使两个小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 球1受到的拉力比球2受到的拉力大
B. 球1的向心力比球2的向心力小
C. 球1的运动周期比球2的运动周期大
D. 球1的线速度比球2的线速度大
8. 万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，万有引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀分布的球体。下列选项中说法正确的是（ ）
A. 在北极地面称量时，弹簧秤的读数是
B. 在赤道地面称量时，弹簧秤读数为
C. 在北极上空高出地面处称量时，弹簧秤读数为
D. 在赤道上空高出地面处称量时，弹簧秤读数为
9. 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A. 两小球的速度大小相等B. 两小球的速度大小不相等
C. 两小球对碗底的压力相等D. 两小球对碗底的压力不相等
10. 如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为和，且。质量为的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为。关于物体两次下滑的全过程下列说法中正确的是（ ）
A. 重力的平均功率甲小于乙
B. 落地时重力的功率甲小于乙
C. 动能的变化量甲小于乙
D. 下滑过程加速度甲大于乙
11. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速度减小的运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
12. 如图所示，甲、乙两运动员在水平冰面上训练滑冰，恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B. 在做圆周运动时，甲的线速度大小比乙的大
C. 在直线冲刺阶段，甲所用的时间比乙的长
D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
13. 如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道，其下端（即端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道端与传送带左端的距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的位置由静止释放，小物块以速度滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间，小物块落到水平地面的点；若传送带以恒定速率沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间，小物块落至水平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在点
B. 当传送带运动时，小物块的落地点可能在点左侧
C. 若，则一定有
D. 若，则一定有
14. 如图所示，在一个开阔、表面平坦的倾斜雪坡上，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度，雪坡与小孩之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化，设雪坡足够大，则经过足够长时间，小孩（ ）
A. 可能一直做曲线运动
B. 可能与初速度方向保持小于的角度做加速直线运动
C. 若匀速运动，最终速度的表达式里一定包含
D. 若没有停下则最终速度方向一定与初速度垂直
二、本题共2小题，共30分。
15.（12分）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图1甲是常规的实验方案；图1乙是改进的方案，其实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度；
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
（1）实验获得如图2所示的纸带，计数点、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小__________（保留两位有效数字），所用交变电源的频率为，由该纸带可求得小车的加速度__________（结果保留两位有效数字）。
（2）需要满足条件的方案是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为值的是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（3）试对甲、乙两种方案是否需要满足条件做出简要的理论说明。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
16.（18分）（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图7所示装置进行实验小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有___________。
A. 所用两球的质量必须相等
B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C. 应改变装置的高度多次实验
D. 本实验也能说明球在水平方向上做匀速直线运动
②如图8所示，两个相同的弧形轨道、位于同一竖直面内，其中轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球、，以相同的水平初速度同时从轨道、的末端射出，观察到落地时与相遇。只改变弧形轨道的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：____________________。
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图9所示的装置进行实验。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是__________。
A. 小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端必须水平
D. 本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置为坐标原点建立坐标系，如图10所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为，根据图中点的坐标值，可以求出_____________，小球平抛运动的初速度___________。（重力加速度为）
③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图11所示。在轨迹中选取、两点，坐标纸中每小方格的边长仍为，重力加速度为。由此可知：小球从点运动到点所用时间与从点运动到点所用时间的大小关系为：（选填“”、“”或“”）；小球平抛运动的初速度__________，小球平抛运动的初始位置坐标为（_______，_______）。
④丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由。
三、本题包括4小题，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17.（6分）商场工作人员拉着质量的木箱沿水平地面运动。若用的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用、与水平方向成斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知，，取重力加速度。求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）作用在木箱上时间内木箱移动的距离。
18.（7分）如图所示，是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为，过圆弧轨道下端边缘点的切线是水平的，点距正下方水平地面上点的距离为。一质量为的小滑块（可视为质点）自点由静止开始下滑，并从点水平飞出，最后落到水平地面上的点。重力加速度为，空气阻力可忽略不计，求：
（1）小滑块通过点时的速度大小；
（2）小滑块滑到点时轨道对其作用力的大小；
（3）小滑块落地点到点的距离。
19.（7分）我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。
已知火星的质量为，火星的半径为，太阳质量为，且，万有引力常量为。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。
（1）设想在火星表面以初速度竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。
a. 通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为，请据此模型求火星的运行周期。
b. 事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期与的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。
20.（8分）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为。
（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a. 人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。
b. 实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能应满足的条件。
月考试题参考答案（2021年9月）
一、本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1. CD 2. BD 3. C 4. BD 5. BD 6. BC 7. AD 8. AC 9. BC 10. ABC
11. BC 12. CD 13. AD 14. D
二、本题共2小题，共30分。
15. 解：（1）0.38，0.80 （2）甲，甲和乙
（3）对于甲方案，设小车受到的拉力为，由牛顿第二定律可知：
①②
由①、②两式整理得到：
由上述结果可知：只有当时，才与近似相等，因此若将当成车所受拉力，需满足的条件。
对于乙方案，设木板倾角时，小车所受摩擦阻力为，小车匀速下滑时受力如答图1所示，有
取下托盘和砝码，小车沿木板下滑时，受力如答图2所示，有
两式联立可得小车下滑所受合外力，因此乙方案不需要满足的条件。
16.（1）①C ②平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
（2）①AC ②， ③，，
④可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离，测量墙与桌子的水平距离，根据，可得，则，改变桌子与墙的水平距离，测量多组，值，计算多组初速度，取平均值即可。
三、本题包括4小题，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，，解得：
（2）将沿着水平与竖直方向分解，沿水平和竖直方向的分量分别为
木箱受到水平地面的支持力
根据牛顿第二定律，
解得木箱运动的加速度大小
（3）根据运动学公式，
代入数值解得木箱的位移
18. 解：（1）物块自点到点的过程机械能守恒，设物块通过点时的速度为，
则有，解得
（2）设物块通过点时所受轨道支持力为，
根据牛顿第二定律有，解得
（3）设物块自点到点的运动时间为，点到点的距离为，
则，，解得
19. 解：【答案】（1）；（2）a. ；b. ，合理性的分析见解析。
【解析】（1）设火星表面的重力加速度为，则 ①
火星表面质量为的物体所受重力与万有引力相等，有 ②
联立①②式可得
（2）a. 对火星，万有引力提供向心力，有
可得 ③
b. 太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点做周期相同的匀速圆周运动。设火星的运行半径为，太阳的运行半径为。
对火星有 ④
对太阳有 ⑤
⑥
联立③④⑤⑥式可得 ⑦
联立④⑤⑥式可得 ⑧
一方面，因，由⑦式得，可见运行周期几乎相等；另一方面，由⑧式得，即太阳几乎与定点位置重合，所以通常认为太阳静止不动是合理的。
20.（1）根据牛顿运动定律
得
（2）a.
设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为、，根据功能关系得
已知，得
因为，得
所以
设“摆球”由最大摆角摆至最低点时动能为，根据功能关系得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为
根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得
得
1. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 笔尖做匀速直线运动
B. 笔尖做匀变速直线运动
C. 笔尖做匀变速曲线运动
D. 笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
2. 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力
3. 图1是某同学写字时的握笔姿势，图2是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中笔可能不受摩擦力
B. 图2中笔可能不受摩擦力
C. 图1和图2中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D. 图1中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
4. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“天问一号”（ ）
A. 在近火点的加速度比远火点的小
B. 在近火点的运行速度比远火点的大
C. 在近火点的机械能比远火点的小
D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
5. 如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子端、端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则（ ）
A. 绳子的弹力变大
B. 绳子的弹力变小
C. 绳对挂钩弹力的合力变小
D. 绳对挂钩弹力的合力不变
6. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为，下列说法正确的有（ ）
A. 甲在空中的运动时间比乙的长
B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
7. 如图所示，两根长度不同的细线上端固定在天花板上的同一点，下端分别系着完全相同的小钢球1、2。现使两个小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 球1受到的拉力比球2受到的拉力大
B. 球1的向心力比球2的向心力小
C. 球1的运动周期比球2的运动周期大
D. 球1的线速度比球2的线速度大
8. 万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，万有引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀分布的球体。下列选项中说法正确的是（ ）
A. 在北极地面称量时，弹簧秤的读数是
B. 在赤道地面称量时，弹簧秤读数为
C. 在北极上空高出地面处称量时，弹簧秤读数为
D. 在赤道上空高出地面处称量时，弹簧秤读数为
9. 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A. 两小球的速度大小相等B. 两小球的速度大小不相等
C. 两小球对碗底的压力相等D. 两小球对碗底的压力不相等
10. 如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为和，且。质量为的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为。关于物体两次下滑的全过程下列说法中正确的是（ ）
A. 重力的平均功率甲小于乙
B. 落地时重力的功率甲小于乙
C. 动能的变化量甲小于乙
D. 下滑过程加速度甲大于乙
11. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速度减小的运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
12. 如图所示，甲、乙两运动员在水平冰面上训练滑冰，恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B. 在做圆周运动时，甲的线速度大小比乙的大
C. 在直线冲刺阶段，甲所用的时间比乙的长
D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
13. 如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道，其下端（即端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道端与传送带左端的距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的位置由静止释放，小物块以速度滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间，小物块落到水平地面的点；若传送带以恒定速率沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间，小物块落至水平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在点
B. 当传送带运动时，小物块的落地点可能在点左侧
C. 若，则一定有
D. 若，则一定有
14. 如图所示，在一个开阔、表面平坦的倾斜雪坡上，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度，雪坡与小孩之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化，设雪坡足够大，则经过足够长时间，小孩（ ）
A. 可能一直做曲线运动
B. 可能与初速度方向保持小于的角度做加速直线运动
C. 若匀速运动，最终速度的表达式里一定包含
D. 若没有停下则最终速度方向一定与初速度垂直
二、本题共2小题，共30分。
15.（12分）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图1甲是常规的实验方案；图1乙是改进的方案，其实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度；
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
（1）实验获得如图2所示的纸带，计数点、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小__________（保留两位有效数字），所用交变电源的频率为，由该纸带可求得小车的加速度__________（结果保留两位有效数字）。
（2）需要满足条件的方案是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为值的是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（3）试对甲、乙两种方案是否需要满足条件做出简要的理论说明。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
16.（18分）（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图7所示装置进行实验小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有___________。
A. 所用两球的质量必须相等
B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C. 应改变装置的高度多次实验
D. 本实验也能说明球在水平方向上做匀速直线运动
②如图8所示，两个相同的弧形轨道、位于同一竖直面内，其中轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球、，以相同的水平初速度同时从轨道、的末端射出，观察到落地时与相遇。只改变弧形轨道的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：____________________。
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图9所示的装置进行实验。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是__________。
A. 小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端必须水平
D. 本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置为坐标原点建立坐标系，如图10所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为，根据图中点的坐标值，可以求出_____________，小球平抛运动的初速度___________。（重力加速度为）
③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图11所示。在轨迹中选取、两点，坐标纸中每小方格的边长仍为，重力加速度为。由此可知：小球从点运动到点所用时间与从点运动到点所用时间的大小关系为：（选填“”、“”或“”）；小球平抛运动的初速度__________，小球平抛运动的初始位置坐标为（_______，_______）。
④丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由。
三、本题包括4小题，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17.（6分）商场工作人员拉着质量的木箱沿水平地面运动。若用的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用、与水平方向成斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知，，取重力加速度。求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）作用在木箱上时间内木箱移动的距离。
18.（7分）如图所示，是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为，过圆弧轨道下端边缘点的切线是水平的，点距正下方水平地面上点的距离为。一质量为的小滑块（可视为质点）自点由静止开始下滑，并从点水平飞出，最后落到水平地面上的点。重力加速度为，空气阻力可忽略不计，求：
（1）小滑块通过点时的速度大小；
（2）小滑块滑到点时轨道对其作用力的大小；
（3）小滑块落地点到点的距离。
19.（7分）我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。
已知火星的质量为，火星的半径为，太阳质量为，且，万有引力常量为。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。
（1）设想在火星表面以初速度竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。
a. 通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为，请据此模型求火星的运行周期。
b. 事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期与的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。
20.（8分）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为。
（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a. 人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。
b. 实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能应满足的条件。
月考试题参考答案（2021年9月）
一、本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1. CD 2. BD 3. C 4. BD 5. BD 6. BC 7. AD 8. AC 9. BC 10. ABC
11. BC 12. CD 13. AD 14. D
二、本题共2小题，共30分。
15. 解：（1）0.38，0.80 （2）甲，甲和乙
（3）对于甲方案，设小车受到的拉力为，由牛顿第二定律可知：
①②
由①、②两式整理得到：
由上述结果可知：只有当时，才与近似相等，因此若将当成车所受拉力，需满足的条件。
对于乙方案，设木板倾角时，小车所受摩擦阻力为，小车匀速下滑时受力如答图1所示，有
取下托盘和砝码，小车沿木板下滑时，受力如答图2所示，有
两式联立可得小车下滑所受合外力，因此乙方案不需要满足的条件。
16.（1）①C ②平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
（2）①AC ②， ③，，
④可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离，测量墙与桌子的水平距离，根据，可得，则，改变桌子与墙的水平距离，测量多组，值，计算多组初速度，取平均值即可。
三、本题包括4小题，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，，解得：
（2）将沿着水平与竖直方向分解，沿水平和竖直方向的分量分别为
木箱受到水平地面的支持力
根据牛顿第二定律，
解得木箱运动的加速度大小
（3）根据运动学公式，
代入数值解得木箱的位移
18. 解：（1）物块自点到点的过程机械能守恒，设物块通过点时的速度为，
则有，解得
（2）设物块通过点时所受轨道支持力为，
根据牛顿第二定律有，解得
（3）设物块自点到点的运动时间为，点到点的距离为，
则，，解得
19. 解：【答案】（1）；（2）a. ；b. ，合理性的分析见解析。
【解析】（1）设火星表面的重力加速度为，则 ①
火星表面质量为的物体所受重力与万有引力相等，有 ②
联立①②式可得
（2）a. 对火星，万有引力提供向心力，有
可得 ③
b. 太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点做周期相同的匀速圆周运动。设火星的运行半径为，太阳的运行半径为。
对火星有 ④
对太阳有 ⑤
⑥
联立③④⑤⑥式可得 ⑦
联立④⑤⑥式可得 ⑧
一方面，因，由⑦式得，可见运行周期几乎相等；另一方面，由⑧式得，即太阳几乎与定点位置重合，所以通常认为太阳静止不动是合理的。
20.（1）根据牛顿运动定律
得
（2）a.
设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为、，根据功能关系得
已知，得
因为，得
所以
设“摆球”由最大摆角摆至最低点时动能为，根据功能关系得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为
根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得
得
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