2022版高考人教版数学一轮练习：考案【3理】【3文】第三章　三角函数、解三角形

这是一份2022版高考人教版数学一轮练习：考案【3理】【3文】第三章　三角函数、解三角形，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟 满分150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2020·四川资阳二诊)在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴正半轴，其终边经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(4π,3)，cs \f(4π,3)))，则cs α＝( D )
A.eq \f(\r(3),2) B．eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2)
[解析] 本题考查任意角的三角函数的定义．
sin eq \f(4π,3)＝－sin eq \f(π,3)＝－eq \f(\r(3),2)，cs eq \f(4π,3)＝－cs eq \f(π,3)＝－eq \f(1,2)，而角α的终边经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(4π,3)，cs \f(4π,3)))，即角α的终边经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，－\f(1,2)))，于是|PO|＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))2)＝1，因此cs α＝eq \f(－\f(\r(3),2),1)＝－eq \f(\r(3),2).
2．(2020·云南昆明一模)已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，sin α＝eq \f(3,5)，则cs(π－α)＝( A )
A.eq \f(4,5) B．eq \f(3,5)
C．－eq \f(4,5) D．－eq \f(3,5)
[解析] 本题考查诱导公式和同角三角函数基本关系式的应用．由α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))且sin α＝eq \f(3,5)得cs α＝－eq \r(1－sin2α)＝－eq \f(4,5)，所以cs(π－α)＝－cs α＝eq \f(4,5).
3．(2020·东北三省三校一模)若θ是三角形的一个内角，且tan θ＝－eq \f(4,3)，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)－θ))＋cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))＝( C )
A.eq \f(1,5) B．－eq \f(1,5)
C．eq \f(7,5) D．－eq \f(7,5)
[解析] 本题考查同角三角函数基本关系和诱导公式．
由题意，tan θ＝eq \f(sin θ,cs θ)＝－eq \f(4,3)，θ∈(0，π)，故sin θ>0，cs θ